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泗阳县城厢实验小学教学设计者：-1-苏教版第10册年级：五学科：数学教学内容公倍数和最小公倍数使用日期3月10课型练习主备人金红彦执教者第6课时/总17课时教学目标1、通过练习与对比，使学生发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。2、通过练习，使学生建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。3、在学生探索与交流的合作过程中，进一步发展学生与同伴合作交流的意识和能力，感受数学与生活的联系。教学重点通过学习使学生建立合理的认知结构，发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。教学难点通过学习使学生建立合理的认知结构，发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。教学具准备作业纸一张课前预习教学活动过程设计师、生活动预设学习要点改进建议一、自主练习，探究规律。第一关：抢答题求4和6的公倍数和最小公倍数。（电脑出示，学生回答）4的倍数有：__________________6的倍数有：__________________4和6的公倍数有：_______________4和6的最小公倍数是：_____师：还有其他找公倍数和最小公倍数的方法吗？第二关：求出下面每组中两个数的最小公倍数。（电脑出示）第一组8和23和95和78和3第二组9和101和55和104和81、师：除了列举法，有没有更快的方法可以求两个数的最小公倍数呢？下面我们全班同学分成两掌握求最小公倍数的另一种表示方法：[4，6]=12泗阳县城厢实验小学教学设计者：-2-大组进行比赛，第一大组的同学求这4组数的最小公倍数，第二大组求右边4组数的最小公倍数，看哪组的同学找得又快又准确！师：谁来说说看，这几组数的最小公倍数分别是多少？2、分组交流，观察规律。师：观察每组中两个数的最小公倍数，看看有什么发现？跟小组里的同学说一说。师：第一组中的两个数有什么特征呢？师根据学生回答小结：倍数关系的两个数的最小公倍数是其中较大的那个数。师：你能照样子说出一组有这种关系的数吗？师：第二组中两个数的最小公倍数又有什么规律？（生交流）师根据学生交流小结：这一组中，两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。小结：（1）有倍数关系的两个数，其中较大的数就是它们的最小公倍数。（2）两个数的乘积就是它们的最小公倍数。3、利用规律，解决问题。抢答：很快说出下面每组两个数的最小公倍数。2和105和83和67和38和910和4恭喜大家！已经顺利过关，获得开往智慧岛的车票。二、联系实际，解决问题。1、开往智慧岛的车有两辆，1号车每隔7分钟发一辆车，2号车每隔8分钟发一辆车。两路车在7：00同时发车，那这两路车下一次同时发车是什么时间？（1）请同学们先填写表格。（2）指导寻找其它方法。师：是否有其它方法解决这个问题？师：这两路车第二次同时发车的时间7∶56，7∶56中的56与7和8有什么关系？师：还可以怎样解答这道题？掌握并利用规律，解决问题。泗阳县城厢实验小学教学设计者：-3-2、我们要准备上车了，要买多少张票呢？一个同学说了，我们班的同学无论每行排6人或每行排8人，都能排成一个长方形队伍。这个班的同学，有多少人呢？师：“每行排6人或每行排8人，都能排成一个长方形队伍”。这句话你怎样理解？师：那这些小朋友可能是多少人？师：那究竟是多少人呢？师：为什么？。3、给小鸟找朋友：任意选两个数说出它们的最小公倍数。12345674、智慧岛上的花圃每隔3天要浇一次水，草丛每隔7天浇一次水，今天我们同时给花圃和草丛浇水，请问再过几天又要同时给花圃和草丛浇水呢？5、小小设计师：分小组用手中的长方形拼一拼，算一算。给智慧岛上的人们设计一个正方形的舞台，计划用长5分米、宽4分米的长方形瓷砖来铺地面，要让瓷砖刚好铺满而没有剩余，正方形舞台的边长至少有多长？三、总结全课，发展延伸。作业设计练习与测试21页3、4题板书设计公倍数和最小公倍数[4，6]=12（1）有倍数关系的两个数，其中较大的数就是它们的最小公倍数。（2）两个数的乘积就是它们的最小公倍数。教学反思泗阳县城厢实验小学教学设计者：-4-苏教版第10册年级：五学科：数学教学内容公因数和最大公因数练习课使用日期3月11课型练习主备人金红彦执教者第7课时/总18课时教学目标1、进一步理解公因数及最大公因数的意义；2、能熟练求出两个数的最大公因数；3、能灵活运用最大公因数的方法解决相关的实际问题。4、培养学生思维的深度和广度等思维品质。教学重点能熟练求出两个数的最大公因数。教学难点能灵活运用最大公因数的方法解决相关的实际问题。教学具准备ppt一份。课前预习教学活动过程设计师、生活动预设学习要点改进建议一、开门见山，直接引入。昨天我们学习了最大公因数的内容，今天老师将同大家一起，上最大公因数的练习课。（板书课题）你认为练习课有什么作用？你喜欢什么样的方式来上练习课？能否达到你的想法,我们下课时再谈。通过这节练习课，你想练习哪些内容？你想达到什么学习目标？二、练习：（一）基本练习：（我能行）1、提问：什么叫两个数的公因数？什么叫两个数的最大公因数？2、36和24的公因数有：（），它们的最大公因数是（）。30和20的最大公因数是：（），它们的公因数有（）。(你是怎么想的？为什么呢？)如果数a和数b的最大公因数是6，那么数a和数b的公因数有:（）。我想采访采访大家：你们是根据什么来填空的？3、求24和18的最大公因数。能用各种不同的方法求出两个数的最大公因数。1、列举2、分解质因数法。泗阳县城厢实验小学教学设计者：-5-交流：你是怎样求出来的？（怎样表示的？）你还有别的方法吗？4、用你喜欢的方法求出（16，20）=?(75，45)=?（24，36，20）=？（二）主体练习1、直接说出下面每组数的最大公因数。现场出题：两数成倍数关系的。（1）（9，27）（5，30）（18，）（2）学生出类似题：谁能接着出题？（3个）师：像这样的题目写得完吗？师提问：你能用一句话把写不完的题目概括出来吗？2、出示：（14，？）=14，“？”处应该填什么数？生交流。（最后提问：谁又能用一句话把没说完的题目概括出来？）师：看来大家已经能灵活应用规律了，来，咱们稍微改动一下。3、出示：（14，？）=7，？处应该填什么数？生可能齐答“7”。也可能有一样的声音。提示：还有不同的答案吗？学生举例。师：答案说得完吗？谁还能用一句话来概括所有的答案？师：这是为什么这个数除以7商是奇数，而不是偶数呢？学生说理。（也可以举例说明）（二）按要求写出只有公因数1的几组数。（教材习题）1、两个数都是质数：（）和（）；概括一下：怎样的两数？2、两个数都是合数：（）和（）；3、一个质数，一个合数：（）和（）。三、我最快：你能直接看出下列各分分子和分母的最大公因数吗？（学生填入教材82页第4题）973687218159287抽取一个如368，让学生说说怎样看出来的？（心中装有短除式）四、解决问题。我是小巧匠。1、一张长方形的纸，长60cm，宽45cm，要把它裁成一块块同样的正方形，而且边长是整厘米数，如3、短除法。理解两个数成倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数。泗阳县城厢实验小学教学设计者：-6-果要使裁得的正方形面积最大，边长是多少厘米？可以追问能裁多少块？不要求边长最大有几种裁法？（图示）让学生分析出是求什么问题，为什么？2、有3根木棒，长度分别是12cm，16厘米，44cm，要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少米？一共能截多少根？（图示）五、我挑战。如果把110块糖平均分给五1班同学，则多5块；如果把210块糖平均分给这个班同学，则刚好分完。五1班最多有多少个同学？六、课堂小结。训练学生分析推理能力作业设计练习与测试23页1、2、3、4题板书设计公因数和最大公因数练习课1、列举2、分解质因数法。3、短除法教学反思泗阳县城厢实验小学教学设计者：-7-苏教版第10册年级：五学科：数学教学内容最大公因数与最小公倍数的练习与对比使用日期3月12课型练习主备人金红彦执教者第8课时/总19课时教学目标1、通过练习与对比，使学生进一步理解公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数的概念，能正确、快速地求出两个数的最大公因数与最小公倍数。2、运用最小公倍数和最大公因数的知识来解决生活中的一些实际问题，发展数学思考与解决问题的能力。3、使学生经历“合作，交流，探索，总结”，并意识到“合作，交流，探索，总结”的重要性，今后能自主地用这些方法解决问题。教学重点使学生能正确、快速地求出两个数的最大公因数和最小公倍数，并能运用这些知识解决生活中的实际问题。教学难点正确进行分析与对比，熟练将复杂的生活实际问题转化为数学模型。教学具准备PPT课件1份（呈现题目），学生作业纸每小组3张。课前预习教学活动过程设计师、生活动预设学习要点改进建议一、课前谈话，调整状态。二、小练几手，巩固提升。（课件逐一呈现练习题）1、连一连。（口答完成,区分概念）A、爸爸的爸爸舅舅妈妈的兄弟爷爷爸爸的妈妈阿姨B、最大公倍数最小公因数问：什么叫公因数？什么叫公倍数？什么叫最大公因数？什么叫最小公倍数？问：最大可以和公倍数相连吗?(不可以）为什么？（没有最大的公倍数）问：最小可以和公因数相连吗？（可以，所有自然数都有因数1，所以几个数的最小公因数是1)2、找出12和18的公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数。学生分组完成练习3、找出下列各组数的最大公因数和最小公倍渗透“对应”思想泗阳县城厢实验小学教学设计者：-8-数。4和59和116和1815和308和10最大公因数：（）（）（）（）（）最小公倍数：（）（）（）（）（）4、填一填。①a是ｂ的倍数。ａ和ｂ的最大公因数是（），最小公倍数是（）。②ａ和ｂ只有公因数1。ａ和ｂ的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（1）课件出示3、4题，先让学生在练习纸上独立练习，师巡视指导，提示学生能直接写出最大公因数和最小公倍数的可以直接写。（2）4人小组内交流结果和方法。（3）小组代表汇报结果和方法。（4）分类小结。（5）集体交流第4题结果。5、选一选，填一填。6121720（1）（）和（）的最大公因数是６。（2）（）和（）的最大公因数是4。（3）（）和（）的最大公因数是1。（4）（）和（）的最大公因数是2。（5）3和4的最小公倍数是（），4和5的最小公倍数是（），6和12的最小公倍数是（），5和20的最小公倍数是（）。三、联系应用：我来解决。1、五（1）班有男生24人，女生32人。上体育课时，老师要让男、女生分别排队，并且使每排人数相同。可以排吗？每排最多可排几人？此时男、女生各有几排？2、有一包糖果，平均分给5人或6人，都正好分完。这包糖果至少有几块？有一包饼干，平均给5人或6人都剩下3块，这包饼干至少有几块？（1）下面请同学们认真读题，思考清楚到底是求最大公因数还是求最小公倍数。（2）学生独立读题，思考，组内讨论小组汇报，（3）反思小结。问：我们刚才是怎样解决这些复杂的实际问题的？四、分析对比，变型深化。1、五（1）班同学不足50人，做操时每行站6人或8人都正好站成整行，这个班应该有几人？2、王老师把25本练习本和35块橡皮平均奖给在校表现优秀的学生，结果练习本多出1本，橡皮却少了1块。你能算出得奖的学生最多有几个？明白几个数的公因数个数是有限的，几个数的公倍数个数是无限的，最小公倍数的倍数都是它们的公倍数，没有最大的公倍数。泗阳县城厢实验小学教学设计者：-9-3、爸爸工作4天休息1天，妈妈工作3天休息1天，5月1日两人同时休息后，至少过几天两人再次同时休息？课件出示题目，让学生读题分析：每道题实际是求什么？小组内交流想法。全班订正。五、全课反思、总结升华。作业设计练习与测试24页1、2、3题板书设计最大公因数与最小公倍数的练习与对比公因数：几个数公有的因数最大公倍数公倍数：几个数公有的倍数最小公因数教学反思1泗阳县城厢实验小学教学设计者：-10-苏教版第10册年级：五学科：数学教学内容公因数与公倍数的练习课使用日期3月13课型练习主备人金红彦执教者第9课时/总20课