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第一课时：分数的意义教学内容：教科书第16页的例1、“试一试”和“练一练”，练习六的第1-5题。教学目标：1．使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。2．使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。教学重点：理解单位“1”、分数单位及分数的意义。教学难点：单位“1”，分数的意义的理解。教学准备：例1图。教学过程：一、教学分数的产生1．让学生用米尺测量黑板的长度，量了几次后还剩下一段不够一个计量单位，这时要把这个计量单位平均分成若干份，例如分成10等分，用这样的1份作单位来量……，这些被等分后得到的计量单位最早都用分数来表示。2．让学生把一个苹果平均争给两个同学，每人分得苹果的个数怎样表示？再让学生把3个苹果平均分给4个同学，每人分得苹果的个数怎样表示？3．指出：这些结果都不能用整数表示，这样就产生了分数。4．说明：在人类的生产和生活实践中，为了适应客观实际的需要，而产生了新的数——分数。开始，人们只认识一些简单的分数，经过很长时间，才产生像现在这样完善的分数读写法和四则运算。二、教学分数的意义1．讲述：我们已经学过，把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。出示P84页图，问：⑴这块饼是怎样分的？分成几份？表示这样的一份是几分之几？⑵正方形的纸是怎样分的？分成几份？空白部分和阴影部分各表示这张纸的几分之几？⑶这条线段是怎样分的？分成几份每个括号所指的部分各表示这条线段的几分之几？再问：以上三个图形的分法和表示每一部分的分数有什么共同的特点？出示下图并问：阴影部分是每个图形的四分之一吗？为什么？1．教学P85页上的一组图形。讲述：我们还可以把许多物体看作一个整体，比如一堆苹果，一批玩具，一班学生等。把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。出示P85页图形，问：左图：图中表示什么意思？其中1个苹果表示什么？右图：图中表示什么意思？其中两只熊猫表示什么？（把6只熊猫看作一个整体，平均分成3份，每份是两只熊猫，两只熊猫是这个整体的）。3．归纳分数的概念。指出：从上面我们可以看到：一个物体，一个计量单位或是许多物体组成一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。看上面的图，指出哪些物体或计量单位是单位“1”，并说明单位“1”的含义。让班上第1组的男生站起来，问：站起来的男生是这个小组人数的几分之几？把什么看作单位“1”？站起来的男生是全班同学的几分之几？又把什么看作单位“1”？（由于单位“1”的不同，所表示的分数也要发生变化）。问：从前面所举的例子中，找出它们之间的相同点和不同点？指出：从上面的例子应该怎样概括分数的意义，在回答基础上教师予以小结。然后再让学生看P84、85页的两组图，说说把什么看作单位“1”？怎样分单位“1”的？4．教学分母、分子的含义和分数各部分的名称。出示例子：、、、、说说每个分数的分母与分子，然后再说明每个分数的意义，再问：分数中的分母、分子各表示什么含义？在此基础上概括出分母、分子的意义。5．P86页“做一做”三、巩固练习1．练习十八1、22．操作：用长方形纸折，把纸平均分成4份，用阴影部分画出1份，问：阴影部分、空白部分各占整张纸的几分之几？四、小结今天我们学习了分数的产生和分数的意义，以前我们也学过分数的意义，那两者有什么不同呢？以前是把一个计量单位，一个物体看作整体，这节课把许多物体看作一个整体，又进一步抽象为单位“1”，……三、巩固1．做练习六的第1题每个分数的分母与分数单位有什么联系？2．做练习六的第2题先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同？3．做练习六的第3题照样子说说题中每个分数的意义。在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份，这样的数量就是单位“１4．做练习六的第4题先让学生看图指一指直线上从几到几的这一段可以表示单位“１”。再让学生中直线上的点表示各分数。然后让学生说说各是怎样想的。5．做练习六的第5题学生独立完成后，说说所填写的两个分数有什么不同。这两个分数都是把12枝铅笔看作单位“１”平均分后得到的；第一个分数要把单位１平均分成12份，第二个分数要把单位１平均分成2份。四、总结。这节课学习了哪些内容？板书设计：分数的意义一个物体，一个计量单位或是许多物体组成一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。表示把单位1平均分成4份，取其中的3份。教学后记：第三课时：求一个数是另一个数的几分之几教学内容：教科书第39-40页的例4、例5、“试一试”、“练一练”和练习七的5-8题。教学目标：1．探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。2．体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。教学重难点：理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。教学过程：一、复习引入。1．同桌相互举出一些分数，说明意义，并说说是真分数还是假分数？2．根据要求表示分数。3/44/73．贴出：红彩带黄彩带从图中你知道了什么？能提出什么问题？二、新授。1．教学例4。黄彩带的长是红彩带的几分之几？把谁看作单位“1”？黄彩带的长相当于红彩带的几份？把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，每份是红彩带的1/4。绿彩带的长与其中的1份一样长。也就是说红彩带的1/4与黄彩带一样长。（贴出答案）同桌相互交流。2．教学试一试。贴出红彩带：蓝彩带：蓝彩带的长是红彩带的几分之几。把谁看作单位“1”？蓝彩带的长相当于红彩带的几份？改题：红彩带的长是蓝彩带的几分之几？学生思考，小组内交流。把蓝彩带的长看作单位“1”，平均分成3份。红彩带的长与其中的4份一样长，也就是4个1/3，即4/3。3．教学例5。（1）绿彩带的长是红彩带的5/4，你怎么理解这句话？（2）出示红彩带：你能画出绿彩带吗？学生独立画，交流校对。4．教学试一试。出示：红彩带：花彩带：你可以怎样提问？你会解答吗？说说怎么想的？三、巩固练习。1．完成练一练1学生独立完成，交流。2．完成练一练23．完成练习七5、6请学生说说怎么想的？4．完成练习七7（1）说一说你是怎样理解“梨的个数是苹果的1/5”“鸭的只数是鸡的3/4”（2）学生填空。（3）交流，说说你是怎样想的？5．完成练习七8（1）你知道了什么？（2）你能说说____是____的几分之几？（3）小组交流，你是怎么想的？四、总结。通过今天的学习，你有什么收获？板书设计：红彩带：花彩带：红彩带是话彩带的7分之4话彩带是红彩带的4分之7。教学后记：第五课时：分数与除法的关系教学内容：教科书第44-45页的例6、“试一试”和“练一练”，练习八的第1-5题。教学目标：1．使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。2．使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。教学重难点：理解分数与除法的关系。教学准备：课件。教学过程：一、创设情境1．填空。（1）6/7表示（）。（2）7/10的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。2．计算。（1）5÷8（2）4÷9二、揭示课题我们知道，在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商，有了分数，就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商，认识“分数与除法的关系”。（板书课题）三、探索研究1．教学例2（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。板书：1÷3=（2）讨论：1除以3结果是多少？你是怎样想的？（3）教师画出线段示意图，帮助学生理解。通过讨论使学生明白：把1米平均分成3份，其中一份应是1米的1/3，就是1/3米。（3）写出答语。2．教学例3。（1）读题后，引导学生列出算式：3÷4。（2）指导学生动手操作：拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。（3）请几名学生口述分法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。（4）归纳。从上面的操作可以知道，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的1/4，即3个1/4块，把3个1/4块拼合起来就是1个饼的3/4，即3/4块。因此，3÷4=3/4（块）。由此可见，3/4不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样一份的数。3、认识分数与除法的关系。（1）引导学生观察1÷3=1/3、3÷4=1/4这两道算式，想一想：①两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？②用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？③分数与除法的关系是怎样的？（2）教师总结，学生发言，归纳出以下三点：①分数可以表示整数除法的商；②在表示整数除法的商时，要用除数作分母、被除数作分子；③除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。（强调“相当于”一词）分数与除法的关系可以表示成下面的形式：（3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可发怎样表示？板书：a÷b=a/b（b≠0）（4）想一想：这里的b能为0吗？为什么？启发学生说出在整数除法里，除数不能是零，在分数中分母也不能是零，所以这里b≠0。（5）再想一想：分数与除法有区别吗？区别在哪里？着重强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除。除法是一种运算。4、学生阅读教材，质疑问难。四、课堂实践三、巩固1．一个长方形的面积是45平方厘米，平均分成8块，每块有多少平方厘米？2．把4个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得多少个？3．在括号里填上适当的数或字母。9÷()==()÷()=c÷d(d≠0)7÷()=15÷()=()÷b=四、小结今天我们学习的内容很重要，把分数与除法运算联系在一起，对于例3的答案可以用两种方法进行解释。希望大家认真阅读课本89、90页上的内容。五、作业板书设计：分数与除法的关系9÷()==()÷()=c÷d(d≠0)7÷()=15÷()=()÷b=教学后记：第六课时：假分数化成整数或带分数教学内容：教科书第47页的例7和例8、“练一练”及练习九的第1-6题教学目标：1、使学生认识带分数，知道带分数也是假分数。2、使学生理解把假分数化成带分数的方法，能把假分数化成带分数3、培养学生分析、推理和归纳概括的能力。教学重点：理解带分数的意义；会把假分数化成带分数。教学难点：知道带分数和假分数的关系。教学准备：圆片、长方形纸片若干。教学过程：一、复习引新1、师：上节课我们学习了真分数和假分数，知道根据分子和分母的大小关系，可以把分数分成两类（板书集合图）。2、出示：下面各分数中，哪些是真分数？哪些是假分数？5/410/104/745/93/2112/5真分数：假分数：（1）师：什么样的分数是真分数？什么样的分数是假分数？（2）在这些假分数中，哪些能化成整数？为什么？（3）其余的为什么不能？今天我们就来研究这些分子不是分母整数倍的假分数。二、教学新课1、教学5/4（1）用圆片表示5/4，需要几个？怎么表示？（图略）（2）5/4可以看成是哪两个数合起来的数？4/4也就是多少？（把表示4/4的圆片翻过来涂色）（3）这时可以写成什么形式？我们通常把它叫做带分数。2、教学12/5（1）用长方形纸片表示12/5，需要几个？怎么表示？（图略）（2）12/5可以看作哪两个数合起来的数？（把表示5/5的两个长方形纸片翻转图色）（3）这时可以怎样表示？这也是一个带分数。3、教学带分数的意义（1）提问：用自己的话说说什么样的数叫做带分数？（同桌互说—指名说）什么样的假分数可以改写成带分数？（2）讲授：有些假分数的分子不是分母的整数倍。这样的假分数可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。（4）教学带分数的读法和各部分名称。（5）互相举例读一读并说说整数部分和分数部分各是