苏教版八下9.2反比例函数的图象与性质

9．2反比例函数的图象与性质（3）新知导读1．点P，Q在y=x3的图象上（1）若P（1，a），Q（2，b），比较a，b的大小；（2）若P（—1，a），Q（—2，b），比较a，b的大小；（3）你能从中发现y随x增大时的变化规律吗？（4）若P（x1，y1），Q（x2，y2），x1x2,你能比较y1与y2的大小吗？思路点拨：通过图象来确定。方法点评：（1）ba；（2）ab;（3）在每个象限内，y随x的增大而增大；（4）当位于同一分支上时，y1y2；当位于不同分支上时，y1y2.范例点睛1．如图是三个反比例函数xkyxkyxky321,,在x轴上方的图象，由此观察k1、k2、k3得到的大小关系为()A．k1k2k3B．k2k3k1C．k3k2k1D．k3k1k2思路点拨：（1）从反比例函数经过的象限，首先判断k10,k20,k30;（2）只需比较k2与k3之间的大小关系，取同一个自变量如x=1时，在图象上找到对应的点，通过图象比较此时纵坐标的大小，根据反比例函数解析式，纵坐标大，则比例系数大，k2k3。课外链接1．已知点P(1,a)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上,其中a=m2+2m+3(m为实数),则这个函数的图象在第______象限.思路点拨：因为m2+2m+30，则a0，点P(1,a)在图象上，则k0，在一、三象限。2.（1）如图（1）,A、C分别是反比例函数y＝x1图象上两点。若Rt△AOB与Rt△COD的面积分别为S1,S2,则S1与S2的大小关系是()A.S1S2B.S1=S2；C.S1S2D.不能确定（2）如图（2），A，B是函数y＝x1的图像上关于原点0对称的任意两点，AC平行于y轴，BC平行于x轴，设三角形ABC面积为S，则()A.S＝1B.1＜S＜2C.S＝2D.S＞2（3）如图（3），A，B是函数y＝x1的图像上关于原点0对称的任意两点，AP平行于y轴，交x轴于点P，BH平行于y轴，交x轴于点H，证明四边形AHBP面积为定值。随堂演练1．对于函数y＝-x5,当x＞0时，y0,y随x增大而.2．反比例函数的图象过点（2，-2），那么函数y与自变量x之间的关系式是________，它的图象在第_______象限内。3．反比例函数y＝(m-1)23mx的图像在二、四象限，则m的值为.4．在函数y＝x2,y＝x+5,y＝-5x的图像中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图像有个.5．已知反比例函数y＝xk(k≠0)，当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y＝kx-k的图像过象限.6．一次函数y＝kx-2,y随x的增大而减小，那么反比例系数y＝xk()A.当x＞0时，y＞0B.在每个象限内，y随x的增大而减小C.图像在第一、三象限D.图像在第二、四象限7．下列函数xy8，15xy，)0(6xxy，)0(1xxy中，y随x的增大而减小的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个8．若点A(-2,y1),B(-1,y2),C(1,y3)在反比例函数y=1x的图象上，则下列结论正确的是()A.1y2y3yB.3y1y2yC.2y1y3yD.3y2y1y9．已知函数)0(kxky，又21，xx对应的函数值分别是21，yy，若012xx，则有（）A.y1y20B.y2y10C.y1y20D.y2y1010．函数y=a(x-3)与xay在同一坐标系中的大致图象是（）11．已知反比例函数kyx的图像与一次函数y=kx+m的图像相交于点A（2，1）.（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为-4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；（4）试判断点P（—1，5）关于x轴的对称点P‘是否在一次函数y=kx+m的图像上.