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-1-几何初步知识要点平面几何图形一、线的概念1、线段、直线和射线（1）线段：用直尺把两点连接起来就得到一条线段。线段是直线的一部分，线段有两个端点，线段的长度是有限的，是可以度量的。（2）射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线，射线只有一个端点。射线的长度是无限的，不可以度量，角的两条边是射线。（3）直线：把线段的两端无限延长，可以得到一条直线，直线是无限长的，没有端点，不可以度量。2、垂线和平行线（1）垂线：两条线相交成直角时，这两条线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。（2）点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的线段中，以和这条直线垂直的线段为最短。从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做点到直线的距离。（3）平行线：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线。平行线间的距离处处相等。二、角的概念1、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边，角的大小与两条边叉开的大小有关，与边的长短无关。把两根细木条的一端订在一起旋转其中的一根木条，可以形成大小不同的角。2、角的分类：按角的度数的大小可将角分为锐角、直角、钝角、平角、周角。锐角：大于0°而小于90°的角是锐角。直角：等于90°的角是直角。钝角：大于90°而小于180°的角是钝角。平角：角的两边成一条直线时所成的角是平角，平角是180°周角：角的一边绕角顶点旋转一周与另一边重合时所成的角，周角是360°三、三角形1、由三条线段围成的图形叫三角形。它有三个角，三条边，三角形的内角和是180°2、三角形的分类。（1）锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）三角形按角分：（2）直角三角形（有一个角是直角的三角形）（3）钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）（1）一般三角形（三条边都不相等的三角形）三角形按边分：（2）等腰三角形（两条边相等的三角形）（3）等边三角形（三条边都相等的三角形，每个内角都是60）四、四边形的基本概念及分类1、由四条线段围成的图形叫四边形，四边形有四条边、四个角，四边形中有任意四边形、长方形、平行四边形、梯形等。（1）平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）（2）长方形（对边相等，四个角都是直角的四边形是长方形）（3）正方形（四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形）（4）梯形（只有一组对边平行的四边形是梯形）-2-（5）直角梯形（有一个角是直角的梯形是直角梯形）（6）等腰梯形（两梯都相等的梯形是等腰梯形，等腰梯形的两底角相等）2、四边形的分类由此可以看出正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。五、圆1、圆是封闭的曲线图形，连接圆心和圆上任意一点的线段是圆的半径。2、通过圆心并且两端都在圆上的线段是圆的直径。3、圆心决定圆的位置，半径确定圆的大小。4、在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等d=2r5、长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、圆都是轴对称图形。六、扇形一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形是扇形，扇形是圆的一部分。七、几种简单的平面图形的周长、面积的计算公式表。名称图形字母意义周长公式面积公式长方形c—周长s—面积a—长b—宽c=(a＋b)×2s=ab正方形c—周长s—面积a—边长C=4as=a2平行四边形s—面积a—底h—高——S=ah三角形s—面积a—底h—高——S=梯形s—面积a—上底b—下底h—高——S=四边形梯形等腰梯形平行四边形长方形正方形-3-圆s—面积c—周长r—半径d—直径C=πdC=2πrS=πr2立体图形一、1、长方体与正方体特征的区别与联系内容名相同点不同点称图形面棱顶面的特点面的大小棱长长方体6个12条8个6个面，一般都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形）相对的面的面积相等每一组互相平行的四条棱的长度相等正方体6个12条8个6个面都是相等的正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等2、圆柱、圆锥体的特征名称图形特征圆柱1、上、下底面是相等的两个圆（S）；2、两个底面之间的距离叫做高（h）；3、侧面展开图形是长方形（或正方形），长方形（正方形）的长相当于圆柱体的底面周长，而长方形（正方形）的宽相当于圆柱体的高圆锥下底面是个圆（S），顶点到底面圆点（O）的距离叫做高（h）圆锥只有一条高二、立体圆形的底面积、侧面积、表面积和体积的计算公式1、表面积：物体表面面积的总和，叫做物体的表面积。表面积通常用S表示。常用面积单位是平方米、平方分米、平方厘米。2、体积：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。体积通常用V表示。常用体积单位是立方米、立方分米、立方厘米。3、容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量。常用容积单位是升、毫升。1升=1000毫升4、体积与容积单位之间的换算：1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。aaa-4-名称图形字母意义底面积侧面积表面积体积长方体A—长b—宽h—高S=abS侧=(ah+bh)×2S表=(ab+ab+bh)×2V=abh正方体a—棱长S=a2S侧=4a2S表=6a2V=a3圆柱体d—底面直径r—底面半径h=高c—底面圆周长S底=πr2S侧=chS侧=2πrhS侧=πdhS表=S底＋S底×2V=s底hV=πr2h圆锥体r—底面半径h=高S底=πr2————V=s底hV=πr2h同学们一份耕耘，一分收获，快到练习题中的海洋中进行傲游吧！aaarr