第二章—利率.

聊城大学商学院金融学第二章信用——利率聊城大学商学院金融学聊城大学商学院金融学利率本节讲授了利率的概念及其种类，讲授了利率的决定和影响因素问题，从到期收益率这一新的视角研究讲授了利率的计量问题，介绍了利率期限结构与风险结构问题。聊城大学商学院金融学利率一、利率概述二、利率决定三、利率结构聊城大学商学院金融学一、利息与利率概述利息是在信用关系中债务人支付给债权人的（或债权人向债务人索取的）报酬。（一）利息及其本质（二）利率的种类聊城大学商学院金融学（一）利息及其本质1.西方关于利息来源和本质的理论研究威廉·配第认为，利息是因暂时放弃货币的使用权而获得的报酬。约翰·洛克认为，利息是因为贷款人承担了风险而获得的报酬。达德利·诺思则说，利息不过是资本的租金，把贷出货币所收取的利息看成是地主收取的租金。约瑟夫·马西认为，贷款人所贷出的只是货币资本的使用价值，是生产利润的能力，因此，贷款人因此得到的利息直接来源于利润，并且是利润的一部分。聊城大学商学院金融学纳骚·西尼尔认为，利息是借贷资本家节欲（即放弃了个人消费）的报酬。阿弗里德·马歇尔认为，利息从贷者来看是等待的报酬，从借者来看是使用资本的代价。约翰·克拉克认为，利息来源于资本的边际生产力，即增加最后一单位资本所增加的产量。欧文·费雪认为，利息是由供给方自愿延迟消费的倾向和投资机会两因素共同决定的。凯思斯对利息的解释则是人们在—个特定时期以内，放弃货币的周转灵活性的报酬，即利息是放弃流动性偏好的报酬。聊城大学商学院金融学总之，现代西方经济学的基本观点就是：利息是对放弃货币使用权的补偿。2.马克思关于利息本质的理论内容从形式上看，利息是借贷资本的价格；从本质上看，利息是利润的一部分，是剩余价值的转化形态。很明显，这里体现出一种剥削关系。聊城大学商学院金融学（二）利率的种类利息率，简称“利率”，是指一定时期内利息额同本金额的比率，即利率=利息／本金。利率的分类：1.年率、月率、日率；2.单利、复利；3.名义利率与实际利率；4.浮动利率与固定利率；5.官方利率、市场利率；6.一般利率、差别利率、优惠利率；7、存款利率与贷款利率；8、基准利率、无风险利率聊城大学商学院金融学1、年率、月率、日率按照计算日期不同，利率分为年利率、月利率和日利率三种。年利率是指按年计算的利率，通常用百分数(％)表示；月利率是指按月计算的利率，通常用千分数（‰）表示；日利率是指按天计算的利率，通常用万分数（‱）表示。三者可相互换算：年利率＝12x月利率=365x日利率聊城大学商学院金融学年息5厘指月息5厘指月息5分指5%；5‰=0.5%，年息则为6%50‰=5%，则年息为60%5‱=0.05%，月息为1.5%，年息为18%日利率通常叫拆息拆息5厘指聊城大学商学院金融学2.单利、复利按照计算方法不同，利率分为单利和复利两种。单利是指不论期限长短，只按本金计算利息，利息不再计入本金重新计算利息。其计算公式是：C=PrnS=P(1+rn)C为利息额；P为本金，r为利率；n为借贷期限；S为本利和。聊城大学商学院金融学复利是将上期利息并入本金并一并计算利息的方法，通称“利滚利”。复利计息：S=P（1+r）nC=S-P聊城大学商学院金融学一笔为期5年、年利率为6%的10万元贷款，到期时应支付的利息为多少？请分别用单利及复利计算。单利：C=100000*6%*5=30000元S=100000+30000=130000元复利：本利和：（元））（56.133822%611000005S利息：C=S-P=33822.56（元）聊城大学商学院金融学（1）你认为复利合理吗？复利更能有效地体现资金的时间价值。（2）我国采用单利方式，为什么？我国银行以单利计息，但是不否定复利。聊城大学商学院金融学•例如：1年期定期存款利率2.52%，2年期定期存款利率为3.06%。二者比较的结果：•100元存两年定期的利息=100*3.06%*2=6.12（元）•100元存一年定期后，连同获得的利息再存一年定期所获得利息=100*(1+2.52%)2-100=5.10（元）因此，单利的利率要保证按单利公布的2年期定期存款的利息要高于存一年定期后，连同获得的利息再存一年定期所获得的利息。聊城大学商学院金融学（3）终值和现值的概念终值也称本利和或到期值，其计算公式为：nrPS)1(nrSP)1(现值就是将这个过程倒转过来，如果知道在未来某一时点上有一定金额的货币，将它看做那时的本利和，就可以逆转过来求现在所具有的本金。即聊城大学商学院金融学例如：5年后期望有一笔100000元的货币收入，例如利率维持在6%不变，则现值为：82.74725%)61(1000005聊城大学商学院金融学现值的运用①例如：现有一项工程需10年建成。有甲、乙两个投资方案，甲方案第一年年初需投入5000万元，以后9年每年年初再追加投资500万元，共需投资9500万；乙方案是每一年年初平均投入l000万元，共需投资1亿元。到底是哪一个投资方案好呢?假如市场利率为10%，则甲方案的现值为：（万元））（）（51.7879%101500%101500%101500500092聊城大学商学院金融学乙方案的现值是：（万元））（）（02.6759%1011000%1011000%1011000100092因此，采用乙方案较之于甲方案，投资成本可以节约1000多万元。聊城大学商学院金融学②债券的价格债券的发行价格为：nmnmbmbmbrFVrrFVrrFVrrFVP)1()1()1()1(2若P为发行价格，FV为票面面值，rb为票面利率,rm为市场利率（发行债券时的市场利率），n为债券的期限。聊城大学商学院金融学mbnrrFVPLim当rb=rm时，P=FV，为平价发行；当rbrm时，PFV，为溢价发行；当rbrm时，PFV，为折价发行。聊城大学商学院金融学债券在二级市场上的流通价格若债券为一次还本付息的话，从卖方的角度，转让的理论价格为：若P′为流通价格，FV为票面面值，rb为票面利率，m为债券卖方持有的期限，)1(mrFVPb聊城大学商学院金融学从买方的角度：若t为买方从购买到持有到期的期限，则t=n-m。rm是交易时的市场利率或买方期望的到期收益率.•到期收益率相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率。tmbmnmbrnrFVrnrFVP)1()1()1()1(聊城大学商学院金融学若债券为分期付息，到期还本的话的话，转让的理论价格为：•其中rm为买方期望的到期收益率，t为买方从购买到持有到期的期限。tmtmbmbrFVrrFVrrFVP)1()1()1(聊城大学商学院金融学例题：如一张债券发行时的票面金额是100元，票面利率规定为年息10％，期限是5年，转让时的实际持有期限为3年，此时市场利率为8%。若是一次还本付息的话，则其转让的理论价格为：100x(1+10％x3)=130（元）或者是（元）6.128)%81()5%101(1002P聊城大学商学院金融学如果是分期付息，到期还本的话，买方要求获得10%的到期收益率，则债券的价格为：如果到期收益率为12%，则债券的价格为：62.96%121100%12110%1211022）（）（）（100%101100%10110%1011022）（）（）（聊城大学商学院金融学到期收益率是利率水平的有效衡量指标当预期市场上利率水平上涨时，即机会成本增加，必然会引起信用工具（债券）需求的减少，价格的下降，进而引起到期收益率的上升；反之，当预期市场上利率水平下降时，即机会成本降低，必然会引起信用工具（债券）需求的增加，价格的上涨，进而引起到期收益率的下降。聊城大学商学院金融学到期收益率是衡量利率水平的有效指标信用工具的到期收益率与利率同方向变化，到期收益率可以作为衡量市场型金融工具的利率水平的有效指标。聊城大学商学院金融学例题1.某种债券面值100元，期限10年，年利率8%，债券到期一次性还本付息。假定该债券持有人在持有8年后将其出售，此时市场利率水平为10%，债券的价格应为多少？(100+100×8%×10)÷(1+10%)2=148.76债券的价格为148.76元聊城大学商学院金融学2.假定上题中的其它条件不变，只是付息方式为每年支付一次利息，那么债券的价格应为多少？8÷(1+10%)+108÷(1+10%)2=7.27+89.26=96.53债券的价格为96.53元。聊城大学商学院金融学3.我国政府发行三年期政府债券，票面金额为1000元，票面利率为5%，到期一次还本付息。如果市场利率下降到3%，该债券的市场价格为多少？如果该债券每年支付一次利息，其市场价格应该为多少？聊城大学商学院金融学(1)到期一次还本付息：(1000+1000×5%×3)÷(1+3%)3=1052.44债券的价格为1052.44元。(2)每年付息一次：50÷(1+3%)+50÷(1+3%)2+1050÷(1+3%)3=48.54+47.13+960.92=1056.59债券的价格为1056.59元。聊城大学商学院金融学4.2002年记账式十四期国债于2002年10月24日发行，面值100元，票面利率为2.65%，期限5年，每年付息一次。考虑到对未来市场利率上升的预期，投资者要求的到期收益率为4%，试计算该债券在2004年10月25日（星期一）的内在价值。如果其2004年10月25日的收盘价为96.45元，该债券是否值得投资？为什么？聊城大学商学院金融学100×2.65%÷（1+4%）+100×2.65%÷（1+4%）2+100×2.65%÷（1+4%）3+100÷（1+4%）3=96.25该债券不值得投资，因为其市场价格高于其合理的内在价值。聊城大学商学院金融学5.代码为000896的7年期国债于1996年11月1日发行，面值为100元，票面利率为8.56%，每年付息一次。该国债的价格因利率不断下调而上升，至2001年11月1日除权前一个交易日其收盘价为120.70元。如果投资者以120.70元的价格买入该债券，试计算其到期收益率。已知此时的一年期银行储蓄存款利率为2.25%，试计算其内在价值，并判断该债券是否值得投资，说明理由。聊城大学商学院金融学%28.270.1202)1(%56.81001001%56.8100%56.8100iiibP聊城大学商学院金融学该债券值得投资，因为其内在价值高于市场价值。76.12083.10337.856.8)%25.21(56.108%25.2156.856.82V聊城大学商学院金融学6.代码为000696的10年期国债于1996年6月14日发行，面值为100元，票面利率为11.83%，每年付息一次。由于利率下调该国债的市场价格随之上升，至1998年6月14日除权前一个交易日其收盘价为148.60元。如果债券持有人以148.60元的价格将其在两年前以面值买入的债券卖出，试计算其持有期年收益率。若此时一年期商业银行储蓄存款利率为4.77%，试计算其内在价值，并判断该债券是否值得投资，说明理由。聊城大学商学院金融学96%.27r100)1(60.148)1(%83.111002rr设r为持有期收益率，因为该债券在除权日前卖出，那么，债券持有人不能获得持有期间第二年的利息，债券持有人第二年的现金流入仅为148.60。聊城大学商学院金融学%77.4r因为得投资。于其市场价格，因此值由于国债的内在价值大881nn)r1(100)r1(83.1183.11P所以代入，得：将%77.4r89.157P聊城大学商学院金融学7、计算