第二章《多变量最优化》学习任务单

1学习任务3多变量最优化-无约束最优化单元编号ItemNo.3单元名称Item无约束最优化学时Time4教学目标Objective（1）知识目标1)了解无约束多变量最优化模型；2)把握建立无约束多变量最优化模型的“五步方法”；3)掌握求解无约束多变量最优化模型的方法——多变量极大-极小问题；（2）能力目标1)学会举例生活中常见的无约束多变量最优化模型；2)会使用“五步方法”建立无约束多变量最优化模型；3)会使用单变量极大-极小问题的方法求解单变量最优化模型；4)培养学生结合其他专业特别是应用计算机解决问题的能力；（3）素质目标1)培养学生的观察力、想象力以及发散思维；2)培养团结协作的精神；3)提高数学素养，不仅会算数学，更要会用数学；4)有数学和计算机结合的意识，通过计算机，把数学理论转化为实践。一、初识无约束多变量最优化建模1.了解无约束多变量最优化模型的一般概念。2.举例生活中无约束多变量最优化模型。3.建立无约束多变量最优化模型的“五步方法”是什么？24.无约束多变量最优化模型的求解方法是什么？5.如何讨论无约束多变量最优化模型的稳健性？5.预习教材例2.1（彩电生产问题），试着使用“五步法”建立、分析并求解自己建立的模型。二、小组汇报1、教材例2.1（彩电生产问题），（1）试着使用“五步法”建立、分析自己建立的模型。（2）使用计算机代数系统Matlab或者Mathematica求解上述模型。2、分别讨论19英寸彩电、21英寸彩电的最优生产量以及彩电销售的利润对19英寸彩电的价格弹性系数a的灵敏性32、小组汇报上述模型（学会倾听是综合素质中的一项重要能力，请在听其他小组汇报时，适当在下面做一些笔记）单元学习小结（学完本单元后有哪些收获、感想、期望、建议等）.学习任务4多变量最优化—约束条件下的多变量最优化单元编号ItemNo.4单元名称Item拉格朗日乘子学时Time4教学目标Objective（1）知识目标①了解有约束条件的多变量最优化模型；②把握建立有约束条件的多变量最优化模型的“五步方法”；③掌握求解约束条件下的多变量最优化模型的方法——拉格朗日乘子法；（2）能力目标①学会举例生活中常见的有约束条件的多变量最优化模型；②会使用“五步方法”建立分析、求解有约束条件的多变量最优化模型；③会使用拉格朗日乘子法求解有约束条件下多变量最优化模型；④会用计算机代数系统Maple画图、Mathematica求解模型；（3）素质目标①培养学生的观察力、想象力以及发散思维；①培养团结协作的精神；③提高数学素养，不仅会算数学，更要会用数学；④有数学和计算机结合的意识，通过计算机，把数学理论转化为实践一、初识有约束条件下的多变量最优化建模1.了解有约束条件下的多变量最优化模型的一般概念。42.举例生活中有约束条件下的多变量最优化模型。3.建立有约束条件下的多变量最优化模型的“五步方法”是什么？4.拉格朗日乘子指的是什么？5.有约束条件下的多变量最优化模型的求解方法是什么？具体计算步骤是哪几步？6.什么情况之下可以把不等式约束条件转化成等式约束条件来讨论？57.预习教材例2.1（彩电生产问题），并附加条件：现有的生产能力指允许每年生产10000台电视。电路板供给不足，供应商每年只可以提供8000块21英寸彩电的电路板和5000块19英寸彩电的电路板。考虑上述情况，彩电公司应该怎样确定其生产量？（1）试着使用“五步法”建立、分析并求解自己建立的模型。二、小组汇报1、教材例2.1（彩电生产问题）并附加条件：现有的生产能力指允许每年生产10000台电视。电路板供给不足，供应商每年只可以提供8000块21英寸彩电的电路板和5000块19英寸彩电的电路板。考虑上述情况，彩电公司应该怎样确定其生产量？（1）试着使用“五步法”建立、分析自己建立的模型。（2）使用计算机代数系统Matlab或者Mathematica求解上述模型。2、小组汇报上述模型（学会倾听是综合素质中的一项重要能力，请在听其他小组汇报时，适当在下面做一些笔记）6单元学习小结（学完本单元后有哪些收获、感想、期望、建议等）.学习任务5多变量最优化-约束条件下的多变量最优化单元编号ItemNo.5单元名称Item灵敏性分析与影子价格学时Time4教学目标Objective（1）知识目标1）了解有约束多变量最优化模型的灵敏性的概念；2)了解有约束多变量最优化模型的影子价格的概念；3）理解有约束多变量最优化模型的灵敏性的实际意义；4)了解有约束多变量最优化模型的影子价格的实际意义；（2）能力目标1)学会分析有约束多变量最优化模型的灵敏性和影子价格；2）会用计算机代数系统Maple画图、Mathematica求解模型；（3）素质目标1）培养学生的观察力、想象力以及发散思维；2）培养团结协作的精神；3）提高数学素养，不仅会算数学，更要会用数学；4）培养学生把数学和计算机代数系统结合的意识，通过计算机，把数学理论转化为实践操作。一、初识有约束多变量最优化建模的灵敏性和影子价格1.有约束多变量最优化模型的灵敏性的概念是什么？72.有约束多变量最优化模型的影子价格指的是什么？以彩电生产模型为例说明。二、小组汇报1、教材例2.1（彩电生产问题）并附加条件：现有的生产能力指允许每年生产10000台电视。电路板供给不足，供应商每年只可以提供8000块21英寸彩电的电路板和5000块19英寸彩电的电路板。考虑上述情况，彩电公司应该怎样确定其生产量？（1）对于上述有约束多变量最优化模型分别讨论19英寸彩电、21英寸彩电的最优生产量以及彩电销售的利润对19英寸彩电的价格弹性系数a的灵敏性；（2）通过讨论彩电销售的利润y对生产能力c的灵敏性，说明影子价格的实际意义。2、小组汇报上述模型（学会倾听是综合素质中的一项重要能力，请在听其他小组汇报时，适当在下面做一些笔记）单元学习小结（学完本单元后有哪些收获、感想、期望、建议等）.