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1课题第四单元分数除法教学调整一、教学内容分数除法的计算法则和用分数除法解决实际问题。二、教材的编写特点和教学建议第一，计算内容编排成两段：一是计算法则，二是乘除两步计算。两段之间穿插解决实际问题，留出了巩固法则、形成计算能力的时空。这是考虑到从理解法则到掌握法则需要一段过程，教学应遵循这个规律。结合解决实际问题应用计算知识，能起巩固知识、熟练技能的作用。在此基础上才能比较轻松地进行分数乘除混合运算。第二，计算法则的教学编排细致，从分数除以整数到整数除以分数，再到分数除以分数，最后才形成包摄性强的法则。分数除法是转化成分数乘法计算的，转化的方法是乘除数的倒数，例1至例4都教学这样的转化。前两道例题在操作中开展形象思维，体会转化是合理的；后两道例题通过猜想与验证，理解转化是必然的。这样的编排循序渐进，使法则的教学不是被动接受，而是主动建构；不仅是形成知识技能，还是发展数学思考、培养解决问题策略的载体。第三，单独编排例题教学应用题。本单元教学分数除法应用题，是在分数乘法概念的基础上列方程解答的。它与分数乘法应用题，在数量关系上有一致的地方，也有不同的地方，有许多可以比较、需要区分的内容。由于解法比较特殊以及教学内容比较多，单独编排有利于教学。三、教学目标：1、使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除法及分数连除和乘除混合运算的式题；能列方程解答已知一个数的几分之几是多少。求这个数2的简单实际问题。2、使学生经历探索分数除法的计算方法和应用相关分数知识解决实际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，增强数感，发展数学思考。3、使学生进一步体会分数在日常生活中的应用，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。四、教学重点、教学难点：1、重点：（1）体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法。（2）能应用相关分数知识解决实际问题。2、难点：充分利用学生已有的知识经验，引导学生自主学习。五、课时安排：8课时3课题第一课时分数除以整数教学调整教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级（上册）教材第55页例1和“试一试”，完成随后的“练一练”和练习十一第1-4题。教学目标：1、引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。2、使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。教学重、难点：1、教学重点：理解、认识分数除法的意义。2、教学难点：理解、掌握分数除以整数的计算法则，并能根据具体情况灵活地进行计算。教具、学具准备：挂图教学过程一、教学例11、出示例题，让学生读题，理解题目意思。2、提问：量杯里有45升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样列式?为什么？(板书45÷2=)明确：把一个分数平均分成几份，求每份是多少，也用除法计算。3、讨论计算方法:45÷2可以怎样计算?为什么可以这样算?（1）让学生在图中表示出把45平均分成2份的结果。（师可以先出示一个长方形用来表示1升，再让学生在长方形中表示出45升以及把45升平均分成两份的结果。4（2）启发思考：54是几个15？把4个15平均分成2份，每份是几个15？你会把上述的思考过程用算式表示出来吗？（3）适当提示：45升平均分成2份,求每份是多少,是求45升的12是多少，所以45÷2就可以用45×21，结果是25。二、教学“试一试”。（1）提问：如果45升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升？怎样列式?（板书：45÷3）（2）学生自主填空，计算。（3）让学生说说计算过程：45÷3怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可以怎么算？三、总结方法。提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算？怎样算比较方便?分数除以整数等于分数乘这个的倒数。四、巩固提升1、做“练一练”。第1题，重点引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。小结明确：当分数的分子能够被除数整除时，可以用分子除以整数，而分母不变。第2题，学生先独立完成，再说说计算方法。小结突出：分数除以整数通常可以转化成分数乘这个整数5的倒数。第3题，鼓励学生根据每道题的特点，选择合适的方法进行计算。2、完成练习十一的第1-4题。第1题，学生独立完成，教师巡视，发现典型错题记录下来，并在集体交流中进行订正。第2题，学生先独立计算。再比一比：提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有什么不同?第（1）题不仅让学生比较每组中两道题目的计算方法有什么不同，而且要让学生认识到每组的两道题正好是互逆的，即：除法算式中的被除数是乘法算式中的积，而除法算式中的商是乘法算式中的一个因数。第（2）题，使学生认识到数据相同符号不同，重点使学生认识到：除以一个整数，要转化成乘这个整数的倒数；而乘一个整数，乘数是不变的。第3、4题，让学生独立完成，集体交流。五、回顾反思:这节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样算?在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数?六、作业布置:1、预习：教材第56-57页的例2、例3，试完成随后的“练一练”和练习十一第5-8题。2、完成《练习与测试》第33页上相应的内容。67课题第二课时整数除以分数教学调整教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级（上册）教材第56-57页的例2、例3，完成随后的“练一练”和练习十一第5-8题。教学目标：1.使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。2.使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。3.进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，培养学好数学的自信心。教学重、难点：1、教学重点：理解整数除以分数的计算方法,能正确地进行计算；并能总结、归纳出分数除法的计算法则。2、教学难点：掌握整数除以分数的计算方法，能灵活地应用。教具、学具准备：挂图教学过程一、教学例21、出示例题：幼儿园李老师把4个同样大小的橙子分给小朋友，如果每人吃2个，可以分给几个小朋友？（1）指名读题，并要求口头列式。（2）追问：为什么用4÷2来计算？明确：要求分给几个人，就是把4个橙子按每2个一份进行平均分，看能分成几份。（3）继续提问：如果每人吃1个，可以分给几个小朋友？学生各自列式计算，指名说说列式的依据。2、出示第（2）题，指名读题，口头列式。8追问：解答这个问题，为什么也是用除法计算？明确：要求可以分给几个人，就是把4个橙子按每12个分一份，看能分成几份。谈话：请大家观察这道算式，它和上节课学习的除法算式有什么不同？（4）学生回答后揭题：整数除以分数3、出示挂图，请根据图的意思想一想：观察左图，你能想到些什么？（1）从图中看出答案，即每人吃12个，4个橙子可以分给8人；（2）可以想“1个橙子分给2人，4个橙子可以分给8人”。（3）板书：4÷12=4×2，追问：从这个等式，你能想到什么？12与2有什么关系？4、出示第（3）题。（1）学生读题，列式4÷134÷14。（2）你能在图中分一分，再写出两道题的计算结果。让学生操作后明确：4÷13=124÷14=16（3）让学生说说每道题的计算方法，板书出相应的等式：4÷13=4×（）4÷13=4×（）（4）提问：括号中的数与除数有什么关系？从这两个式子中，你又想到些什么？三、教学例31.出示题目，让学生读题列式。2.请根据每23米剪一段，在图上分一分，看看结果是多少。93.猜想：根据图上分得的结果猜想4÷23可以怎么算，为什么？4.比较例2、例3的等式，归纳和总结：想一想，整数除以分数可以怎么算？先在小组中说一说，再全班交流。四、巩固练习1.做“练一连”第1-2题。第1题，先让学生各自在书上独立填写，再指名交流每道题的计算方法。第2题，学生独立练习，提醒学生：被除数不能改变。2.做“练习十一”的第5-8题。第5题，先让学生看图想商是几，再计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。再次小结：把整数除以分数转化为整数乘这个分数的倒数是正确的。第6题，学生独立完成，教师巡视，发现典型错误。第7题，先计算，再比较：第（1）题在比较中明确：整数除以分数要用整数去乘这个分数的倒数，而整数乘分数，则不能把乘数的分子、分母颠倒位置。第（2）题，比较明确：把分数除法转化成分数乘法时，被除数是不变的，除数则要变成原数的倒数。第8题，学生行计算和填表，提醒学生：这里的速度应该用“千米/时”作单位。五、全课总结：这节课学习了什么？你有什么收获？六、作业布置:1、预习：教材第58页的例4，试完成随后的“练一练”和练习十一第9-14题。2、完成《练习与测试》第34页上相应的内容。1011课题第三课时分数除以分数教学调整教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级（上册）教材第58页的例4，试完成随后的“练一练”和练习十一第9-14题。教学目标：1、使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的试题。2、使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。3、培养学生分析、推理和归纳、总结等思维能力。教学重、难点：1、教学重点：理解分数除以分数的算理。2、教学难点：理解分数除以分数的算理和计算方法，能正确的进行计算。教具、学具准备：挂图教学过程一、教学例41、出示例4，学生读题，列式。板书：109÷103=2、启发学生联系已学分数除法知识尝试计算。3、提出疑问：分数除以分数也可以用被除数乘除数的倒数来计算吗？组织学生在课本示意图中画一画、分一分，确认计算方法。小结：看得数与我们画图的结果是不是一样？（一样）得数相同，你能猜想到什么？分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数。4、概括方法12联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的计算方法吗？二、巩固练习1、做“练一练”的第1-2题。第1题，学生涂色操作和看图思考写出得数，再计算验证看图得出的结果，最后小结：分数除以分数转化成分数乘分数的分数的倒数是合理、正确的。第2题，学生独立练习，提醒注意：把分数除法转化成分数乘法时，被除数是不变的。2、完成练习十一第9-14题。第9题，学生独立计算，教师巡视，发现问题及时解决。第10题，引导学生正确应用等式性质解方程。小结明确：解含有分数的方程时，也要根据等式的性质进行思考。第11题，先让学生独立计算，再引导学生观察每道题的被除数、除数和商，比较商与被除数的大小，发现规律：当除数大于1时，商小于被除数；当除数等1时，商等于被除数；当除数小于1时，商大于被除数。第12题，启发学生利用第11题发现的规律以及此前在分数乘法中发现的规律进行判断。第13-14题，先让学生独立解答，结合题意说一说列式的依据。3、自主阅读“你知道吗”先让学生自主阅读，然后引导学生计算“多少个十六分音符的时值等于1个二分音符的时值？多少个十六分音符的时值等于1个四分音符的时值？三、全课总结：这节课学习了什么？你有什么收获？四、作业布置:1、预习：教材第62页的例5及相应的“试一试“，试完13成随后的“练一练”和练习十二第1-3题。2、完成《练习与测试》第35页上相应的内容。14课题第四课时除法简单应用题（1）教学调整教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级（上册）教科书第65页的例5及相应的“试一试“，完成随后的“练一练”和练习十二第1-3题。教学目标：1、使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。2、进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。3、使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。教学重、难点：1、教学重点：学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。2、教学难点：体会分数乘、除