苏教版小学数学第九册复习提纲

1苏教版小学数学第九册复习提纲（概念）班级姓名学号第一单元：认识负数1.0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。数分为三类：正数、零、负数。2、正负数表示生活中意义相反的量。通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示；收入用正数表示，支出用负数表示。3、中国是最早认识和使用负数和国家。1700多年前，我国数学家刘徽在注解《九章算术》时，更明确地提出了正数和负数的概念。4、不规则图形的面积用数方格的方法计算=半格数÷2+整格数第二单元：多边形的面积计算1、平行四边形的面积=底×高平行四边形的底=面积÷高平行四边形的高=面积÷底2、只要平行四边形底和高的乘积一样，面积就一样。等底等高的两个平行四边形，面积一定相等。3、把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，平行四边形的面积小于长方形的面积。4、两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半。5、三角形的面积=底×高÷2三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高6、只要底和高的乘积相同，三角形的面积就相等。等底等高的两个三角形，面积一定相等。7、三角形和平行四边形的面积相等，高也相等，三角形的底是平行四边形的底的2倍。三角形和平行四边形的面积相等，底也相等，三角形的高是平行四边形的底的2倍。8、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2梯形的高=梯形的面积×2÷（上底+下底）梯形的上底=梯形的面积×2÷高-下底梯形的下底=梯形的面积×2÷高-上底29、一堆钢管，侧面呈梯形状排列。钢管的层数=最下层的根数-最上层的根数+1钢管的总根数=（最上层根数+最下层根数）×层数÷2第三单元：认识小数1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2、小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）。小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）。小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）。……每相邻两个计数单位间的进率都是10。2、整数部分的最低位是个位，没有最高位。小数部分的最高位是十分位，没有最低位。3、小数的组成，以下两种说法都可以，请注意区分：如：3.86由（3）个一、（8）个十分之一和（6）个百分之一组成。3.86由（386）个百分之一组成。4、零的读法：①零在小数部分，有几个零读几个零。②零在整数部分每一级的末尾，零是不读的；③零在整数部分每一级的中间，零要读的；连续几个零，只读一个零。5、小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这是小数的性质。根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的0，把小数化简。6、数的改写：把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在万位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字。把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要在亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“亿”字。7、求数的近似数。在求近似数时，1.5是精确到十分位的近似数，1.50是精确到百分位的近似数，所以1.50比1.5更精确一些。在求一个数的近似数时，小数末尾的“0”是不能去掉的，去掉后精确程度就不一样了。一个数，小数部分的位数越多，精确程度越高。8、已知一个数的近似数求原数：最小的原数：先在近似数最后一位上退1，再在后面添上5最大的原数：直接在近似数后面添43如：一个三位小数的近似数是1.70，这个三位小数最小是（1.695），最大是（1.704）。第四单元：小数加减法1、计算小数加减法，要把小数点对齐，就是要相同数位对齐。计算小数加减法得到的结果，如果小数末尾有“0”，要把“0”划去。2、思考题：小力用竖式计算5.1加上一个两位小数时，把加号看成了减号，得2.76。你能帮他算出正确的结果吗？先要根据题目罗列出题意：正确式子：5.1+（）=（）错误式子：5.1-（）=2.76再根据上面的式子，书写解题过程：5.1-2.76=2.345.1+2.34=7.44答：正确的结果是7.44再如：马虎在计算4.25加一个一位小数时，由于错误地只把数的末尾对齐，结果得到6.28，正确的得数应是多少？正确式子：4.25+（一位小数）=（）错误式子：4.25+（）=6.286.28-4.25=2.03正确的一位小数：20.34.25+20.3=24.55答：正确的结果是24.55。3、小数加减法的简便运算：在进行小数加减法的简便运算时，每一步式子的变化都要有依据！以下这些是常用的进行简便计算的依据。加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)减法的性质：a-b-c=a-(b+c)去括号规律：①a+(b+c)=a+b+ca+（b-c）=a+b-c括号前面是“+”，去掉括号后，括号里的符号不改变。②a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c括号前面是“-”，去掉括号后，括号里的符号全改变。同级运算，每个数前后可以交换位置：a+b-c=a-c+ba-b+c=a+c-b第五单元：找规律1、一些物体，按一定的规律排列着。4如：小红正按绿、黄、蓝、红的顺序穿一串珠。第18颗是什么颜色？这18颗中绿色有几颗？先分组：18÷4=4（组）……2（颗）共18颗，每组四颗，分成了4组，还余下2颗。第18颗的颜色和每组第2颗的颜色相同，是黄色。再求绿色的颗数：1×4+1=5（颗）每组有1颗绿色的，有4组，再加上余下来的中有1颗是绿色的，共5颗是绿色的。2、星期几中的找规律。如：9月1日是星期二，9月30日是星期几？先把这一周的周期写下来：二三四五六日一再计算：从1日到30日共30天，把这30天分组：30÷7=4（组）……2（天）每组的第2天是星期三，所以9月30日是星期三。3、十二生肖中的找规律。如：2012年是龙年，1980年是什么年？先算出2012年和1980年相差32年，再把这32年分组：32÷12=2（组）……8（年）由于1980年是过去的年份，要从龙年往前数8年：第1年是兔年，第2年是虎年，第3年是牛年，……第8年是猴年。鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪答：1980年是猴年。又如：2012年是龙年，2050年是什么年？先算出2012年和2050年相差38年，再把这38年分组：38÷12=3（组）……2（年）由于2050年是将来的年份，要从龙年往后数2年：第1年是蛇年，第2年是马年。鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪答：2050年是马年。第六单元：解决问题的策略1、用一一列举的方法罗列符合条件的所有情况时，要做到有序列举，不重复、不遗漏。52、一根铁丝长30厘米，将它围成一个长和宽都是整厘米的长方形，有多少种不同的围法？它们的面积分别是多少？铁丝的长度就是长方形的周长30厘米。长+宽=30÷2=15厘米然后从宽是1厘米开始想起：长（厘米）141312111098宽（厘米）1234567面积（平方厘米）14263644505456长方形的周长相等时，长和宽越接近，面积就越大。两个数的和一定时，这两个数越接近，这两个数的乘积就越大。3、用24个1平方厘米的小正方形拼成长方形。有多少种不同的拼法？它们的周长分别是多少厘米？用24个小正方形拼成长方形，说明长方形的面积是24平方厘米。长×宽=24平方厘米，然后从宽是1厘米开始想起：长（厘米）241286宽（厘米）1234周长（厘米）50282220注：上面两道例题是不一样的，第一道是知道周长，第二道是知道面积。请看清题目，用对方法！第七单元：小数乘法和除法（一）1、计算小数乘法时，先把两个因数都当成整数，算出积是多少，然后看两个因数中一共有几位小数，就在积的右边起数出几位，点上小数点。2、列竖式计算小数乘法时，要做到末尾对齐，两个因数中哪个数位多的，就要写在竖式的上面。如果有因数末尾有0，那就把0用虚线隔开，不参与计算，最后在积的末尾先添0，再从末尾数出几位，点上小数点。0.032×60.5=1.9367.2×410=2952(先当成32×605计算)60.57.2×0.032×41012107218152881.93602952.03、一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……4、一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……5、一个数A（A≠0）乘上大于1的数，积就大于A。6一个数A（A≠0）乘上小于1的数，积就小于A。6、一个数A（A≠0）除以大于1的数，商反而小于A。一个数A（A≠0）除以小于1的数，商反而大于A。7、整数乘法的运算律，对小数乘法也同样适用。乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配率：a×b+a×c=a×(b+c)a×b-a×c=a×(b-c)除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)乘除法在一起属于同级运算，每个数前后可以交换位置。a×b÷c=a÷c×ba÷b×c=a×c÷b第八单元：公顷和平方千米1、测量和计算面积的土地，通常用公顷作单位。2、边长是100米的正方形土地，面积是1公顷。1公顷=10000平方米。3、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。4、边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。1平方千米=100公顷=1000000平方米5、常用的单位之间的进率：容积单位：升毫升重量单位：吨千克克时间单位：天时分秒长度单位：千米米分米厘米毫米面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米高级单位（大单位）低级单位（小单位）高级单位（大单位）低级单位（小单位）第九单元：小数乘法和除法（二）1、小数乘小数应该先按整数乘法计算出积是多少。然后看因数一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位点上小数点。100001001001001010001010100010001000606024÷进率×进率7在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。当除法算式中，除数是小数时，先要根据“商不变的规律”，把除数转化成整数，再进行计算。2、求积或商的近似数，一般采用四舍五入法。在解决生活中实际问题时候，要灵活运用方法求近似数：①进一法②以“元”作单位最多保留两位小数③去尾法3、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。4、积不变的规律：两个因数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。5、加、减、乘、除算式中三者之间的关系：加数+加数=和被减数-减数=差增加不变增加增加不变增加减少不变减少减少不变减少不变增加减少不变减少增加因数+因数=积被除数-除数=商扩大不变扩大扩大不变扩大缩小不变缩小缩小不变缩小不变扩大缩小不变缩小扩大6、A÷0.1=A×10A÷0.01=A×100A÷0.001=A×1000A÷0.2=A×5A÷0.25=A×4A÷0.125=A×8第十单元：统计1、复式统计表比单式统计表，所表达的信息更丰富，更全面。2、统计图相对于统计表，更直观形象，使人一目了然。3、求平均数：全班每人的平均分：全班的总分数÷全班的总人数。全班每人的平均身高：全班的总体重÷全班的总人数。