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五年级数学下册第三单元公倍数和公因数1第一课时公倍数和最小公倍数教学内容：教科书第22-23页的例1、例2和“练一练”，练习四的第1-4题。教学目标：1、在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2、学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3、在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重点：1、认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2、学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法。教学难点：认识公倍数和最小公倍数，在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。教学过程：一、认识公倍数1、操作活动。提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？2、想像延伸。提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。以正好铺满边长是（）厘米的正方形，不能正好铺满边长是（）厘米的正方形。为什么？（边长与长方形的长有什么关系？与宽呢？）想一想：这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？为什么？4、揭示概念。讲述：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为什么？1．阅读下面的内容。6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。其中6是2和3的最小公倍数。2．8是2和3的公倍数吗？为什么？3.你能举出其他例子吗？填一填。（）是（）和（）的公倍数。五年级数学下册第三单元公倍数和公因数2二、用列举的方法求公倍数和最小公倍数1、自主探索。提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：①依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？②先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。③先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。3、用集合图表示。指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？4、完成“练一练”完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？1．6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？（1）我们可以依次分别写出6和9的倍数，再找一找。6的倍数有：9的倍数有：6和9的公倍数有：6和9的最小公倍数有：（2）你还有其他方法吗？2．先考虑下面两个圈的相交部分表示什么，再将下面填写完整。三、加深对公倍数和最小公倍数的认识1、练习四第1题。提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提呢？2、练习四第2题。引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？3、练习四第3题。集体交流时说说是怎样找的。4、练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？四、总结提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？五、检测反馈：1．找出每组数的最小公倍数。2和4的最小公倍数是（）4和7的最小公倍数是（）6和10的最小公倍数是（）8和1的最小公倍数是（）五年级数学下册第三单元公倍数和公因数3第二课时求两个数的最小公倍数的练习教学内容：完成练习四的第5～8题。教学目标：1、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。教学重点：1、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。教学难点：用合理的方法求两个数的最小公倍数教学过程：一、基础练习找出下面每组数的最小公倍数。4和63和75和910和6二、完成第25页的5～8题1、第5题让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。找出每组两个数的最小公倍数。比较和交流：有什么发现？两个数的最小公倍数就是它们的乘积。独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？在下面的括号内写出每组数的最小公倍数。（1）8和2（）（2）5和7（）3和9（）8和3（）5和10（）9和10（）4和8（）1和5（）1．独立完成两组题。（左边4题为一组，右边4题为一组）2．把这两组题比一比，你有什么发现？在小组里说一说。2、第7题先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实际上就是求7和8的最小公倍数。1.先独立填表，想一想：这两路车第二次同时发车时间与“7分”和“8分”有什么关系？2．解决这个问题，你还有其他方法吗？3．小组交流。3、第8题先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍数，再让学生独立解答。三、小结通过今天这一节课的学习，你有什么收获？四、思考题提示：先用列举法找3、4和6的最小公倍数。五、检测反馈练习四第6题。五年级数学下册第三单元公倍数和公因数4第三课时公因数和最大公因数教学内容：教科书第26-27页的例3、例4和“练一练”，练习五的第1-5题。教学目标：1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重点：1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。教学难点：1、认识公因数和最大公因数；2、用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数教学过程：一、认识公因数1、操作活动。⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？⑵交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？⑶1、2、3、6有什么共同的特征？⑷4为什么不是12和18的公因数？揭示：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。1．摆一摆或画一画后思考：哪种纸片能将长方形正好铺满？2．想一想：为什么边长6厘米的正方形纸片能正好铺满？还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？3．自学26页下面一行有关公因数的概念。二、用列举的方法求公因数和最大公因数1、自主探索。提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：①先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。2、明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：就是8和12的最大公因数。3、用集合图表示。五年级数学下册第三单元公倍数和公因数5出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各自的想法。1．自主探索，独立完成。8的因数有：12的因数有：8和12的公因数有：最大公因数是：2．小组交流并讨论：怎样找出两个数的公因数和最大公因数？自学数学书第27页的集合图，自己再试着画一画。4、完成“练一练”重点让学生操作与填空。三、巩固练习1、练习五第1题。填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大公因数是几？2、练习五第2题。3、练习五第3题。先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。4、练习五第4题。先出示第1组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。然后完成先面几组。5、练习五第5题。鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数，并说说是怎样做的，怎样想的。四、总结（2分）提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大公因数？引导：你还有什么疑问？五、检测反馈练习五第2、5题。五年级数学下册第三单元公倍数和公因数6第四课时求两个数的最大公因数的练习教学内容：完成练习五的第6～11题。教学目标：1、通过练习，发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。2、感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。教学过程：一、基础练习找出下面每组数的最大公因数。14和1630和1015和921和28二、完成第29页的第6～11题1、第6题让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。找出每组两个数的最大公因数。比较和交流：有什么发现？有些情况下，两个数的最大公因数是它们中较小的那个数。独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？有些情况下，两个数的最大公因数就是1。1．独立完成。2．在小组内说说你是用什么方法找出每组数的最大公因数的。3．有什么发现？2、第7题先由学生独立完成，然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的？体会方法的多样性。3、第8题如果有困难，可让学生用自己熟悉的方法具体地找一找。4、第9题先让学生填表，并说说其中的规律；然后小组合作找出2、4、5分别与1、2、3、4、5……20等各数的最大公因数，并说说其中的规律。5、第10题先帮助学生弄清题意，知道裁出的正方形的边长应该是12和20的最大公因数，再让学生在图中画一画，并回答提出的问题。6、第11题三、总结（2分）通过今天这一节课的学习，你有什么收获？四、检测反馈练习五第7题。五年级数学下册第三单元公倍数和公因数7第五课时求两个数的最大公因数的练习课教学内容：完成练习五的第12～14题。教学目标：1、通过练习，能进一步明确求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。2对所学的知识进行整理，并建立合理的认知结构。教学过程：一、完成第30页的12～14题1、第12题先让学生连一连，交流使说说公因数和公倍数的含义。2、第13题先由学生独立完成。然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的。什么情况下可以根据两个数的特征直接写出它们的最大公因数？3、第14题先由学生独立完成。然后说说分别是什么方法求出每组数的最小公倍数的。什么情况下可以根据两个数的特征直接写出它们的最小公倍数？4、联系第13题和第14题比较求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法有什么相同与不同？1．独立完成数学书第30页练习五第13、14题。2．小组交流：（1）说说你是用什么方法求出每组数的最大公因数、最小公倍数的。（2）根据13题求出的结果，想想在什么情况下可以直接写出两个数的最大公约数？（3）在什么情况下可以根据两个数的特征直接写出它们的最小公倍数？二、思考题（10分）帮助学生弄清两点：⑴水果实际上分掉45块，巧克力实际分掉35块。⑵由于每种糖果都是平均分给这个小组的同学，因此小组的人数既是45的因数，又是35的因数。然后让学生解答。三、“你知道吗”（5分）让学生读一读，并说一说从中了解到了哪些知识