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第1页第五单元教学计划单元名称或内容找规律教科书第55～56页的例1、“试一试”和“练一练”，练习十的第1、2题。单元目标1．使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。2．使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。3．使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。单元重点1.用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律。2.能根据某个图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数。单元难点1、体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一。2、使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。单元课时安排探索图形覆盖现象的规律（1）探索图形覆盖现象的规律（2）（2课时）第2页课题探索图形覆盖现象的规律（1）课时第1课时总第28课时教学内容教科书第55～56页，例1、试一试、练一练，练习十第1～2题。教学目标1、使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数解决相应的简单实际问题。2、使学生经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。3、使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。教学重点教学难点掌握简单图形覆盖现象中的规律。图形覆盖现象中规律的探索过程。教学准备1～10的单行数表，1～15的单行数表；长方形纸框。教学过程教学环节教学内容及教师活动预设学生活动二次备课一、谈话引入以前我们已经学过了寻找一些数学中的规律，今天我们继续一起找规律。板书课题：找规律回顾学过的知识。设疑方法也可以。二、教学新课1、出示例1。2、下面的黑框中两个数的和是3。在表中移动这个红框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。一共可以得到多少个不同的和？请大家拿出自己手上的数表想一想，也可以用这样的框试着框一框。3、小组中尝试操作。4、汇报结果。说说你是怎么得出结论的？（1）方法一：列表排一排，1＋2＝3，2＋3＝5，……9＋10＝19。一共可以得到9个不同的和。这样列表排一排，要注意什么？（有顺序，不重复不遗漏）（2）方法二：用方框框9次，得到9个不同的和。你能把自己用方框框着数的过程演示给大家看吗？生到讲台上用自己准备的移动数表平移。小组讨论交流合作。小组中尝试操作。第3页从哪里开始？方框向哪个方向平移？一共平移几次？（8次）得到了几个不同的和？（9个）5、两种方法相比，都得到了同样的结果，你觉得哪种方法更简单一些？好在哪里？（第一种方法要算出具体的和，第二种方法只要考虑平移几次就行了）6、如果每次框出3个数，一共可以得到多少个不同的和？你能用平移的方法找到答案吗？拿出能框3个数的长方形框自己试一试。在小组中操作、交流。7、汇报交流。你是怎样框的？一共平移了几次？（7次）得到多少个不同的和？（8个）8、如果每次框出4个数、5个数呢？再试着框一框，看看分别可以得到多少个不同的和？在小组中操作、交流。你能根据刚才操作的结果，把表格填写完整吗？9、观察表格，看一看，平移的次数与每次框出几个数有什么关系？得到几个不同的和与平移的次数有什么关系？你有什么发现？把你的发现在小组中交流。汇报交流。10、小结。平移的次数＋每次框出的个数＝方格的总个数平移的次数＋1＝不同和的个数每次框的数越多，平移的次数与得到的不同和的个数就越少。每次框的数的个数增加1个，得到的不同的和个数就减少1个……11、当我们已经知道方格的总个数和每次框出的个数，怎样推算平移的次数呢？根据发现的规律想一想，如果还是这10个数，每次框6个数，平移的次数是几次？得到多少个不同和的个数。12、试一试。你能用刚才发现的规律说说每次框出2个数能得到多少个不同的和吗？每次框出3个数、4个数呢？学生独立完成。说说自己的想法。13、练一练。读题，理解题意。这条花边是由多少个小方格组成的？独立完成，说说自己是怎样想的？怎样可以很快地说出答案？生在小组内互说，师巡视，指导。生独立填表，师巡视。生汇报答案，师生共同检查。小组讨论，并把讨论的结果写下来。生汇报讨论结果，师板书。让学生说说自己的想法，教师指导学生表述。第一种方法要算出具体的和，第二种方法只要考虑平移几次就行了观察表格，看一看，平移的次数与每次框出几个数有什么关系？学生独立完成。说说自己的想法。第4页三、巩固练习1、完成练习十第1题。独立完成。说说自己是怎样想到答案的？（6种不同的方法）2、完成第2题。读题，理解题意。解答后在小组中交流方法。可以画图进行分析学生独立完成，并汇报答案，师生共同检查。四、课堂小结这节课我们探索了什么规律？是用什么方法发现规律的？说说你有什么收获？这时候可以解答疑问。五、布置作业第56页：试一试，练一练。板书设计找规律（1）平移的次数＋每次框出的个数＝方格的总个数平移的次数＋1＝不同和的个数教学反思本课教学把图形沿着一个方向平移，根据平移的次数推算被该图形覆盖的总次数。其实平移比规律更重要，让学生自己动手操作，只要有了平移，就有了规律。通过教学，进一步提升学生探索规律的意识和水平，提高从数学角度认识和解释生活现象的能力。第5页课题探索图形覆盖现象的规律（2）课时第2课时总第29课时教学内容教科书第57～58页，例2、试一试、练一练，练习十第3题。教学目标1、使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律，会根据平移次数推算把图形分别沿两个方向平移后该图形覆盖的总数，并能解决简单的实际问题。2、使学生主动经历自主探索和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾和反思探索规律过程的意识。3、在小组合作与交流中，努力克服数学活动中的困难，获得成功的体验。教学重点教学难点掌握两个方向平移后图形覆盖现象的规律。探索把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖规律的过程。教学准备多媒体课件。教学过程教学环节教学内容及教师活动预设学生活动二次备课一、复习引入1、12345678910111213141516每次框出3个数，需要平移几次？可以得到几个不同的和？说说自己的方法。2、今天我们继续学习图形被覆盖的次数的规律。板书课题：找规律小组合作交流。说说自己的方法。回顾旧知。二、教学新课1、出示例2。理解题意。2、中间的4块瓷砖组成的图案，可以贴在这面墙的任意一个位置，如果是你，你准备把这个图案贴在哪里？3、不论你贴在哪，最多能够有多少种方法？你们能解决吗？小组讨论方法，巡视指导。小组讨论方法，巡视指导。利用学过知识解决身边的数学。根据数第6页3、交流汇报。4、怎样数才能做到比较有序？学生边汇报边演示。4、交流汇报。怎样数才能做到比较有序？学生边汇报边演示。5、一共有多少种方法？与这面墙沿长和宽贴各有多少种贴法有什么关系？6、小结规律。说说在解决图案覆盖次数的规律时，要注意什么？7、试一试。理解题意。指导方法。可以把这个图案看成什么图形呢？想“有多少种贴法”时要注意什么？汇报、交流想法。8、练一练。独立完成。汇报交流自己的思考方法。交流汇报，引导思考。先和同桌交流想法，再集体交流。小组讨论。独立思考后同桌说说。对（a,b）有序。理解题意。指导方法。三、巩固练习1、完成练习十第3题。理解题意。指导方法。任意框9次？看看框出的每个数的和是多少？与中间的数有什么关系？根据这个发现，你能解决第（2）小题的问题吗？说说你是怎样框的？2、独立完成第（2）、（3）小题。说说思考过程。学生独立完成后交流思考的过程。说说你是怎样框的？四、课堂小结今天在前一节课的学习基础上又有什么新收获？有什么疑问吗？五、布置作业练习十第3题。板书设计找规律沿长的贴法×沿宽的贴法＝一共的方法中间的数×框出的个数＝框出的每个数的和第7页教学反思在教学过程中设计了生活问题，主要在小方和小英坐在礼堂的那一题，连续设计了3个问题，其中如果14个座位围成圈形，学生自觉议论开来，教师再次利用卡片围成圈形，让学生直观思维。学生交流，他们的发现也都在我的预料之中。接着让学生尽情的交流，然后小结规律。