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映射的概念（说课稿）马塘中学刘剑平映射的概念一、教材分析二、目标分析四、过程分析三、教法分析五、评价分析一、教材分析一、教材分析1．从在教材中的地位与作用来看位置上看，“映射的概念”是苏教版普通高中课程标准试验教科书必修12.1.4.顺序上，在初步学习了函数的概念后，对其进一步认知与升华。专业发展的角度，映射也是现代数学的一个基本概念。一、教材分析一、教材分析2．从学生认知角度看学生已经学习了集合和函数的概念这两部分内容，初步具备了简单逻辑思维和抽象概括能力。但是，存在着思维不够严谨，对抽象问题特别是数学问题的抽象化和符号化的理解存在障碍。一、教材分析一、教材分析3．课标要求课标明确指出：了解映射的概念，进一步了解函数是非空数集到非空数集的映射。关于映射中象与原象的概念，以及映射的分类，一般不要涉及。一、教材分析一、教材分析4．重点难点教学重点：映射的概念．教学难点：映射概念的理解以及与函数的区别和联系二、目标分析知识与技能目标(1)了解映射的概念，会借助图形帮助理解映射的概念。(2)了解函数是两个非空数集之间的映射。过程与方法目标采用感受、启发、讨论的形式让学生在实例中去观察、比较，引导学生寻找共性，讨论总结映射的特点，举例论证。教师要起到点拨和深化的作用。情感、态度与价值观培养学生的观察，比较和归纳的能力，逐步提高学生对知识的探究能力．感受特殊到一般的数学思想教学方法的选择要根据教材的特点、学生的认知水平和思维特点进行科学设计，在教学中不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。为了体现以学生的为中心的思想，营造有利于学生主体地位充分体现的宽松的教学环境，提供学生自主探索的机会，鼓励他们积极思考，亲身参与概念与方法的形成过程，体现循序渐进与启发式的教学原则。因此本节课我采用的教学方法是：通过实例引入概念、辨析概念，通过练习巩固概念，通过拓广延伸概念，通过小结反思概念，处处发挥学生的主体作用，充分调动学生的学习积极性。同时利用多媒体课件进行辅助教学激发学生的学习兴趣、增加课堂容量、提高教学效益。三、教法分析问题情景建构数学数学应用归纳小结四、过程分析我们在初中已经遇到过对应：1、对何一个实数a，数轴上都有唯一的点P和它对应；2、对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的有序实数对(x,y)和它对应；3、对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；4、班组里每一位学生都有唯一确定的座号和他对应；问题情景A1－12－23－3B149（1）A30°45°60°90°B1232221（2）A941B3－32－21－1（3）A1234B45678（4）f:求平方f:求正弦f:开平方f:加3研这些对应，你有什么发现？建构数学映射定义：一般地，设A、B两个非空集合，如果按某种对应法制f，对于A中的每一个元素，在B中都有一唯一的元素与之对应，那么，这样的单值对应叫做集合A到集合B的映射，记作f：A→B2、下列图中所表示的对应是不是从A到B的映射？为么？A4321aaaaB4321bbbb4321aaaaAB4321bbbb(1)(2)A4321aaaaB4321bbbb(3)AabcdBefghi(4)数学应用1.课本P41例题映射的特点(1)映射是特殊的对应三部分构成的整体满足任一对唯一(2)映射有方向性，f：A→B是A到B的映射，而不是B到A的映射。(4)映射形式上可以是一对一，多对一，不可以一对多。(5)输入对象的集合与A相同，输出对象的集合不一定与B相同，可以是B的子集。(6)映射与函数的区别与联系：函数中集合A、B只能是非空数集，所以说函数是特殊的映射。归纳小结1、映射定义：一般地，设A、B两个非空集合，如果按某种对应法制f，对于A中的每一个元素，在B中都有一唯一的元素与之对应，那么，这样的单值对应叫做集合A到集合B的映射，记作f：A→B2、映射的特点及判断方法3、映射与函数之间的区别与联系作业：课后练习1、2、3五、评价分析五、评价分析本节课是概念课．要求学生了解映射的概念，从映射的角度理解函数。通过本节课的学习，学生应理解映射的概念，会判断一个对应是不是映射，会区分映射与函数。同时，观察归纳与抽象概括能力得到提升，初步体会从特殊到一般的数学思想。映射的特点板书设计映射映射的定义：映射的特点学生演示区多媒体屏幕敬请各位领导和老师提出宝贵意见！