第二章微波电真空器件的高频结构.

微波电真空器件国家级重点实验室电子科技大学物理电子学院第二章微波电真空器件的高频结构主讲人：段兆云教授E-mail：[e-mail]微波电真空器件国家级重点实验室电子科技大学物理电子学院2.1概论2.2慢波系统的一般特性2.4耦合腔SWS2.3Helix慢波系统微波电真空器件国家级重点实验室电子科技大学物理电子学院2.1概论2.2慢波系统的一般特性2.4耦合腔慢波系统2.3Helix慢波系统微波电真空器件国家级重点实验室电子科技大学物理电子学院2.1概论2.1.1微波管的高频结构（系统）（1）定义能够建立起特定的电磁场并实现电子注与高频场有效的能量交换的机构。（2）作用微波电真空器件中电子注与高频场相互作用进行能量交换以实现微波振荡或放大的场所。微波电真空器件国家级重点实验室电子科技大学物理电子学院2.1概论（3）高频系统的特点谐振腔型高频系统慢波线型高频系统谐振腔型高频系统的特点：a）高频场在谐振腔中建立的是驻波场，电子注只有在通过谐振腔的间隙时才与场发生相互作用；b）由于谐振腔的频率选择性作用，或者说是谐振腔的谐振频率是分离的一系列的频率点，因此利用谐振腔微波电真空器件的高频系统微波电真空器件国家级重点实验室电子科技大学物理电子学院2.1概论作为高频系统的器件必然是窄频带器件，谐振腔的品质因数越高，器件的频带越窄。c）谐振腔全部由金属封闭形成，只在电子注通过的的地方和微波能量输入输出的地方才开孔，因此它的导热性能好，热耗散能力强，可以实现大功率的输出。慢波线型高频系统的特点：a）高频场在慢波线上建立的是行波场，电子注在通过慢波线的整个过程中与行波同步，始终发生相互作用。微波电真空器件国家级重点实验室电子科技大学物理电子学院2.1概论由于电子注的速度只能小于光速，因此行波在高频系统上的相速也必须小于光速，才能与电子注保持同步，所以行波是慢波，传输慢波的高频系统也必须是慢波系统。b）弱色散的慢波结构比如螺旋线可以具有十分宽的工作频带，带宽可以达到几个倍频程，当然强色散的慢波线比如耦合腔链带宽要窄的多，只能与谐振腔型高频系统的带宽想比拟。c）弱色散的慢波结构往往是一种开敞式的结构，它微波电真空器件国家级重点实验室电子科技大学物理电子学院2.1概论需要介质支撑固定在器件内部，因而热传导能力低，能承受的功率容量小，其输出功率一般要比谐振腔型高频系统的器件低一个数量级甚至更多。而强色散的慢波结构如果是全金属结构，没有介质支撑，能与谐振腔高频系统相仿，输出同样的高功率。微波电真空器件国家级重点实验室电子科技大学物理电子学院2.1概论2.1.2分类（1）谐振腔型高频系统，其特点为：（a）驻波场，间断互作用。（b）窄带（c）功率容量大（热传导性能好，热耗散能力强）。因为谐振腔全部由金属封闭形成。（2）慢波型高频结构的特点为:（a）行波场连续互作用。微波电真空器件国家级重点实验室电子科技大学物理电子学院2.1概论（b）宽带：（弱色散）弱色散：宽带强色散：窄带（c）功率容量小：弱色散的慢波线往往是一种开敞式结构，它需要介质支撑固定在器件内部，因而热传导能力低，能承受的功率容量小。高频系统的功率与带宽往往相互制约：高的输出功率：金属封闭性，热传导性和散热能力；宽的工作带宽：系统具有开敞性，以减弱它的色散。微波电真空器件国家级重点实验室电子科技大学物理电子学院2.1概论2.2慢波系统的一般特性2.4耦合腔SWS2.3Helix慢波系统微波电真空器件国家级重点实验室电子科技大学物理电子学院2.1概论2.2慢波系统的一般特性2.4耦合腔SWS2.3Helix慢波系统微波电真空器件国家级重点实验室电子科技大学物理电子学院2.2慢波系统的一般特性重入式谐振腔一般用在速调管中，多腔谐振系统一般用在磁控管中，开放式波导谐振腔一般用在回旋管中。谐振腔的一般特性在《微波技术基础》课上都会讲解，这里我们就不再讲述。而慢波系统一般只在《微波电子学》等专门的课程中讨论，所以我们主要讲解。微波电真空器件国家级重点实验室电子科技大学物理电子学院2.2慢波系统的一般特性2.2.1构成慢波系统的条件在本书的1.2节中：，：自由空间波数（wavenumber(vector)）弧度数（）在传播状态下，,,（）。222ckkk2k（rad/m）m/12::1x2x22kkcj0j微波电真空器件国家级重点实验室电子科技大学物理电子学院2.2慢波系统的一般特性（a），即k2β2，kβ，vpc；TE、TM，快波系统，例如波导。，（b），即k2＝β2，k＝β，于是vp＝c；主模TEM，同轴线。222ckk20ckpv00001kc20ck微波电真空器件国家级重点实验室电子科技大学物理电子学院2.2慢波系统的一般特性（c），即k2β2，kβ，vpc；HE，EH慢波系统，Helix，CC-SWS等。表面波特点：电磁场的横向分布将具有按指数规律或近似按指数规律衰减的特点，换言之，场离开慢波系统的表面即开始按指数规律衰减。20ck微波电真空器件国家级重点实验室电子科技大学物理电子学院2.2慢波系统的一般特性2.2.2慢波系统的基本参量（1）色散特性：（a）Defination：随变化的关系。（b）表示法：vp～f曲线、k～β曲线（布里渊图）图2－1色散特性的直接表示方法图2－2慢波系统的布里渊图pvf微波电真空器件国家级重点实验室电子科技大学物理电子学院2.2慢波系统的一般特性（2）耦合阻抗定义：为了表征慢波系统与电子注相互作用的有效程度，我们引进一个参数：。由于电子注与慢波系统中传输的混合模的发生作用，所以：其中：cKPEKzmc222SdHEPs*Re21微波电真空器件国家级重点实验室电子科技大学物理电子学院2.2慢波系统的一般特性通过SWS的电磁场平均功率，：相位常数。另外：SWS单位长度的电磁场储能密度，：能速。平均功率流密度，gPWvev*Re21HEP224141HEWgppppppgvddvvvdvvdvdddv微波电真空器件国家级重点实验室电子科技大学物理电子学院2.2慢波系统的一般特性所以：ddvvvvpppg11讨论：（forallthecases）（a）对于正常色散dvp/dω0，vg0，正色散，当︱dvp/dω︱越大，即色散越强，vg愈小，kc就愈高；（b）对于异常色散dvp/dω0，当时，vg0，正色散，当越大，vg越大，kc就越小；微波电真空器件国家级重点实验室电子科技大学物理电子学院2.2慢波系统的一般特性当时，vg0，负色散，当色散增强时，就减小，kc就增加。注：这只是一个定性的分析，具体问题还需具体分析。平均耦合阻抗：：电子注的平均有限截面面积。PSdSEkeSzmce222eS微波电真空器件国家级重点实验室电子科技大学物理电子学院2.2慢波系统的一般特性（3）衰减常数在微波技术基础中，我们已经定义了：。其中：，损耗功率。：单位表面电阻。LPPPL11ln21unit：Np/m。21PPPLdSHRdSHHRPstststsL2*2)(22sR微波电真空器件国家级重点实验室电子科技大学物理电子学院2.2慢波系统的一般特性2.2.3周期性结构慢波系统（1）弗洛奎定理（Flouquet’stheorem）在一给定频率下，对一个确定的传输模式，沿周期系统传输的波在任一截面上的场分布与离该截面整数个周期处的场，只差一个复数常数。其数学形式为：Prove:设在周期系统中相距为mp的两截面的场依次为：z+mp：（1）npezyxEnpzyxE,,,,mpzempzyxFmpzyxE,,,,微波电真空器件国家级重点实验室电子科技大学物理电子学院2.2慢波系统的一般特性z:（2）其中场的复振幅是z的周期函数（因为在z方向是周期系统）：（3）所以（1）式为：（4）注：m表示周期数。zezyxFzyxE,,,,zyxF,,),,(),,(zyxFmpzyxFmpzeezyxFmpzyxE),,(),,(mpezyxE),,(微波电真空器件国家级重点实验室电子科技大学物理电子学院2.2慢波系统的一般特性该定理对周期系统有无损耗都成立。特例：无loss：，。（2）空间谐波（a）产生：对于周期系统，是z的周期函数，其周期为p，因此可以展开成傅里叶级数（Fourierseries）形式：（5）j0zyxF,,zyxF,,zpnjnneyxEzyxF2,,,]),,(Re[]),,(Re[),,,(0tjtjzjezyxEeezyxFtzyxE微波电真空器件国家级重点实验室电子科技大学物理电子学院2.2慢波系统的一般特性（5）式两端同乘以，并从到积分：（6）根据正交性原理：（7）所以有zpmje21zpz1dzeyxEdzezyxFzpnmjnpzznzpmjpzz221111,,,nmpnmdzepzzzpnmj,,0112微波电真空器件国家级重点实验室电子科技大学物理电子学院2.2慢波系统的一般特性（8）所以场的表达式为：（5）（2）（9）这里是一个与z无关的函数。dzezyxEpdzeezyxFpdzezyxFpyxEzjpzzpnnzpnjzjpzzzpjnpzznn11001111,,1],,[1,,1,2022zjzjnpzzzjnnnnndzeezyxEpeyxEzyxE11,,1,,,yxEn,微波电真空器件国家级重点实验室电子科技大学物理电子学院2.2慢波系统的一般特性对于这样一个特殊的行波，我们应用傅里叶级数将它分解成一系列的空间等幅简谐行波之和，它们各自以自己的振幅和相位常数沿系统传播。这里的每一个等幅简谐行波就称为一个空间谐波（spaceharmonic）。n为空间谐波数，。相速：群速：ZnyxEn,npnvnpn20pnvn,0002gngnvddpnddddv微波电真空器件国家级重点实验室电子科技大学物理电子学院2.2慢波系统的一般特性由于各次空间谐波相速不同，在传播过程中各个空间谐波之间的相位关系将会不断变化，由所有空间谐波叠加而成的非简谐行波在传播过程中会发生相位畸变，即波形不断变化。由此可见，在周期系统传播的波，由于结构的空间周期性，因而可分解成无数个空间谐波。（spaceharmonic或nartreeharmonic）（b）场的分布场主要集中在慢波线的表面。表面波微波电真空器件国家级重点实验室电子科技大学物理电子学院2.2慢波系统的一般特性结论：在周期性慢波系统中会出现在空间非简谐分布的行波，完全是由于边界条件的周期不均匀性造成的。（c）空间谐波与时间谐波和波型（模式）的区别：什么叫时间谐波呢？无线电技术中的脉冲波，由于时间上具有周期性，因而可以用Flourierseries展开法分解成无数多个时间谐波。区别：（a）空间谐波是场的幅值在空间（z向）具有非简谐的周期性而引起的；而时间谐波则是场幅值在时间上具有微波电真空器件国家级重点实验室电子科技大学物理电子学院2.2慢波系统的一般特性非简谐的周期性（脉冲波）而引起的；（b）空间谐波都具有相同的频率ω，但具有不同的相位常数βn和相同的群速vg；时间谐波则具有不同的频率，在色散系统中相速也不同，一般情况下群速相同；（c）由空间谐波合成的总场在时间上仍是简谐变化的并不存在时间谐波。空间谐波与模式的区别：（a）空间谐波不能单独存在；而模式可以单独存在；（