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第四单元《分数除法》单元教材分析：本单元是在学生已经掌握分数乘法的基础上进行教学的。通过教学，一方面能使学生完整地掌握分数的四则运算，并为学生学习分数四则混合运算打好基础；另一方面也能使学生进一步加深对乘、除法关系的理解，体会数学知识和方法的内在联系，并为解决有关分数的实际问题提供更多的支持。这部分内容分两段依次教学分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数；第二段教学已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简单实际问题以及分数连除和乘除混合运算。在这部分内容中，整数除以分数计算方法的探究过程是教学的重点，也是教学的难点。单元教学目的要求：1.使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，能争正确计算分数（不含带分数）除法以及分数连除何乘除混合运算的式题；能列方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简单实际问题。2.使学生经历探索分数除法的计算方法和应用分数知识解决简单实际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，增强数感，发展数学思考。1、分数除以整数教学内容：教科书第55~56页例1及“试一试”“练一练”，练习十一第1~4题。教学目标：1、引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。2、使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。3、使学生理解、认识分数除法的意义。4、使学生理解、掌握分数除以整数的计算法则,并能根据具体情况灵活地进行计算。培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力。教学重点：分数除以整数的计算的方法教学难点：分数除以整数的计算方法的总结。教学对策：让学生在观察，然后用自己的语言来总结出分数除以整数的计算的方法。教学过程：一、引入1、通过上一单元的学习我们已经学会了如何来计算分数乘法，从今天这节课开始我们将开始学习新的内容。2、说出下面数的倒数是多少？359二、新课出示挂图让学生进行观察例题1：量杯里有4/5升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？2、请学生先在左边的图中分一分再列出算式分析：学生可能会出现以下的两种情况情况1：把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，可以用4/5的分子除以2，而分母不变，就得到结果是2/5。情况2：把4/5平均分成2份，求每份是多少？也就是求4/5的1/2是多少？可以用乘法来计算。3、并请学生把这两种不同的思路进行按照思路进行计算。这里要注意学生所想的要和他的思路所对应。4、两种方法让学生进行充分的讨论。通过这两种交流，使学生知道分数除以整数的方法是多样的，又能初步理解分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数的思路。5、让学生做试一试的题通过本题的计算使学生先用刚才的方法来计算。分析：用刚才的方法来进行计算肯定会发现问题。因为在这的分子4不能被3进行整除，所以迫使学生使用刚才所讨论的第2个方法来进行计算。计算好了以后，再请学生说说你的思路是怎么样的使学生进一步明确，分数除以整数，可以转化为分数乘这个数的倒数。6、再请学生进行交流我们该如何计算分数除以整数？交流好以后请学生进行回答。小结：通过刚才我们的学习我们知道分数除以整数的计算的方法是多样的，但用分子平均分成几份的这种方法有局限性，我们一般选择的方法是除以一个数等于乘以这个数的倒数。三、练习1、做练一练第1题。引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。2、做练一练第2题。练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘？3、做练一练第3题。各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。4、做练习十一第2题。提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有什么不同?四、小结这节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样算?在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数?2、整数除以分数教学内容：教科书第56~57页例２、例３及“练一练”，练习十一第５~８题。教学目标：1、使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。2、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。教学重点：理解并掌握整数除以分数的计算的方法，能正确计算整数除以分数。教学难点：在计算的过程中，理解分数除法的意义。教学过程：一、引入1、口算：3/8÷34/5÷49/6÷64/13÷22、揭题：整数除以分数。二、教学例题21、出示例题2提问：为什么用4÷2来计算？明确：要求可以分给几人，就是把4个橙子按2个一分平均分，看能分成几份？追问：如果每人吃1个，可以分给几个人？学生各自列式计算，指名说说列式的依据。2、出示第（2）题指名：解答这个问题，为什么可以用除法算式明确：要求可以分给几人，就是把4个橙子按1/2分一分，看能分成几份。根据学生的回答，揭示课题：整数除以分数提问：你能看懂这副图的意思？根据图意想一想，可以怎么样计算提问：从大家的思考、交流中我们可以看出：4÷1/2＝4×2。启发思考：这个等式中的2与1/2有什么关系、从这个等式你还能想到什么？3、出示第（3）题学生读题，列式启发：你能先在图中分一分，再想一想计算结果吗？学生操作后明确：4÷1/3＝12出示：4÷1/3＝4×（）4÷1/4=4×()提问：你能根据刚才的计算结果，想一想，括号里可以填什么数？学生填写后，提问：你是怎么样想到的？能从不同的角度解释这样填的合理性吗？三、教学例题31、出示例题3学生读题提出要求：请你根据每2/3米剪一段，在课本第57页的柱形图上分一分，再写出结果提问：先算一算4×3/2的积，再联系刚才所画的结果想一想，这个等式成立吗？2、归纳总结引导：我们刚才一起探索了整数除以分数的计算方法。请大家比较两题所得到的等式，想想整数除以分数可以怎样计算？先让学生分组讨论，再交流。引导归纳：整数除以分数，就等于整数乘这个分数的倒数。四、巩固练习1.做“练一连”第1题。先让学生各自在书上独立填写，再指名交流。2.做“练一连”第2题。各自练习，并指名板演，练习后评议交流。提醒学生：把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。3.做练习十一第5题。先让学生看图想商是几，再计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。4.做练习十一第7题。先计算，再比较：每组中上、下两题有什么联系？五、小结本课我们学习了什么内容？3、分数除以分数教学内容：教科书第58页例4及“练一练”，练习十一第9~14题。教学目标：1、使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的试题。2、使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。教学重点：通过本课的学习学会分数除法的计算的法则。教学难点：能通过这几天的学习，总结出分数除法统一的计算的法则。教学对策：方法的总结，请学生在自己的学习的基础上得出。教学过程：一、复习1、提问：昨天我们学习了什么内容？2、练习：课本57页的2请学生独立的做，做好以后请人说说你是如何计算的？二、新课1、出示例题42、请学生读题：读好题目以后让学生说说你是怎么列式子的？3、让学生先尝试着计算，计算的时候要让学生联系课本上的图进行。4、学生做好以后，进行讨论：联系分数除以整数和整数除以分数的计算的方法，看看此题能不能用被除数乘除数的倒数来进行计算？5、学生讨论好了以后再进行交流6、讨论：我们原来学习分数乘法的时候，总结出了统一的计算的法则，通过这几天的学习你能不能总结出分数除法的统一的计算的法则？7、学生讨论好以后进行交流最终总结出：甲数除以乙数等于甲数乘以乙数的倒数。乙数不为08、让学生在进行复述三、巩固练习1、练一练的第1题先让学生独立的做，做的时候要先让学生涂色，并思考，从而进一步体会分数除分数转化为分数乘分数方法的合理性。2、练一练的第2题通过本课的学习让学生加深理解转化的思想强调：被除数不变，除号变乘号，除数变倒数。3、练一练的第3题让学生独立的做，做好以后请学生联系题目说说解答的方法。4、练习十一的第9题让学生完成上面的一排做好以后让学生进行板演和集体订正。5、让学生尝试做练习十一的第10题做此题时关键要让学生理解，哪个数除以哪个数并且做的时候不要快，要求每一步写具体。6、练习十一的第11、12题这两题可以综合的起来讲，在学生练习的基础上进行小结：在除法中，如果除数小于1，商大于被除数如果除数等于1，商等于被除数如果除数大于1，商小于被除数四、小结通过本课的学习你有什么收获？4、列方程解决分数的简单实际问题第一课时列方程解决分数的简单实际问题教学内容：教科书第６２页例５及“试一试”“练一练”，练习十二第１~３题。教学目标：1、使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题，进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。2、使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。教学重、难点：使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题，进一步体会分数乘、除法之间的内在的联系，加深对分数表示的数量关系的理解。教学过程：一、复习根据关键句找单位“1”，并说数量关系。1、女生是全班人数的4/52、一条路，已经修好了2/33、妈妈买回两种水果，苹果的重量是橘子的4/3二、导入出示例题5的图，小瓶标注600ml，大瓶标注？ml启发：这两瓶果汁，从图中你知道了什么？学生口答后，追问：根据图中的已知条件，你能求出一大瓶果汁有多少毫升吗？为什么？提出要求：如果让你补充一个条件表示这两瓶果汁数量关系，你打算怎么样补充条件？学生可能补充：大瓶的果汁比小瓶多300毫升，大瓶是小瓶的3/2等等，教师参与学生的交流并出示：小瓶里果汁是大瓶的2/3引导：根据老师补充的这个条件，你能求“一大瓶果汁有多少ML吗？三、探究1、教学例题5提问：小瓶里的果汁是大瓶的2/3，这个条件中的2/3是哪两个数量比较的结果？提问：把哪个数量看做单位1，单位1的2/3是哪个数量？提出要求：你能根据上面的讨论，找出题目中的数量之间的相等的关系吗？先请学生互相说，再请全班说。板书：大瓶果汁量×2/3＝小瓶果汁的量启发：现在你准备如何来进行解决？在学生回答：可以列方程后，追问：可以怎么样列方程？根据学生的回答，板书：解：设：一大瓶果汁有x毫升。X×2/3＝600学生完成课本上的解方程，并指名板演启发：x＝900是不是正确的解呢？你会进行检验吗？让学生进行检验，并交流检验的方法2、教学试一试学生读题后，提问：你能根据题目意思说出两个分数之间的含意吗？在讨论中明确：1/2表示已经喝的是一盒的1/2；而2/5L表示已喝的牛奶升数。启发：根据对题意的理解，你能先把数量关系补充完整吗，再解答吗？学生解答以后，再让学生说说怎么想的？四、练习1.做“练一练”。各自独立解答后，进行交流汇报。提倡学生用两种方法进行解答。2.做练习十二第1题。（1）读题，画出题目中的关键句。（2）让学生说一说“一桶油用去”和“黑兔是白兔的”各表示什么意思？（3）引导学生说出并在书上写出数量关系式。（4）独立解答，并指名板演。（5）集体评议并校正。五、小结今天这节课，你学到了什么内容？第二课时分数乘除法应用题练习教学内容：教科书练习十二第4~8题。教学目标：1、沟通分数除法与乘法应用题之间的关系，进一步掌握分数应用题的数量关系。2、运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。教学重、难点：列方程解应用题的解题的步骤和思路。教学过程：一、昨天我们学习了什么内容？请学生进行口诉练习写等量关系1、一桶油用去了12吨，正好用去了这桶油的3/5（）千克数×3/5＝（）2、养了12只白兔，是黑兔的2/3（）×2/3＝（）3、一本书书共100页，看了它