搜索
第二章线性电阻网络分析一、基本要求电路的一般分析是指方程分析法，是以电路元件的约束特性（VCR）和电路的拓补约束特性（KCL、KVL）为依据，建立以支路电流或回路电流或结点电压为变量的电路方程组，解出所求的电压、电流和功率。方程分析法的特点是：（1）具有普遍适用性，即无论线性和非线性电路都适用；（2）具有系统性，表现在不改变电路结构，应用KCL，KVL，元件的VCR建立电路变量方程，方程的建立有一套固定不变的步骤和格式，便于编程和用计算机计算。1、熟练掌握支路法、回路法和节点法。各种方法在不同情况下的分析思路、求解步骤、注意事项要非常清楚。（1）支路法：以支路电流作为电路变量，列写KCL和KVL方程。（2）回路法：以回路电流作为电路变量，列写KVL方程。回路电流方程数=KVL独立方程数=网孔数。（3）节点法：：以节点电压作为电路变量，列写KCL方程。节点电压方程数=KCL独立方程数=n-1(n为节点数)。2、熟练掌握叠加定理、戴维南定理和最大功率传输定理的定理内容、注意事项和求解方法。注意：1.独立回路的确定2.正确理解每一种方法的依据3.含独立电流源和受控电流源的电路的回路电流方程的列写4.含独立电压源和受控电压源的电路的节点电压方程的列写二、本章与其它章节的联系分析方法以基尔霍夫定律为基础。介绍的支路电流法、回路电流法和节点电压法适用于所有线性电路问题的分析，在后面章节中都要用到。电路定理是电路理论的重要组成部分，本章介绍的叠加定理、戴维宁定理和诺顿定理适用于所有线性电路问题的分析，对于进一步学习后续课程起着重要作用，为求解电路提供了另一类分析方法。三、主要内容1.支路电流法以各支路电流为未知量列写独立电路方程分析电路的方法称为支路电流法。对于有n个节点、b条支路的电路，要求解支路电流,未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程，便可以求解这b个变量。支路电流方程的列写步骤(1)标定各支路电流的参考方向；(2)从电路的n个结点中任意选择n-1个结点列写KCL方程(3)选择独立回路，结合元件的特性方程列写KVL方程，KVL方程数=网孔数(4)求解上述方程，得到b个支路电流；(5)进一步计算支路电压和进行其它分析。需要注意的是：支路电流法列写的是KCL和KVL方程，所以方程列写方便、直观，但方程数较多，宜于利用计算机求解。人工计算时，适用于支路数不多的电路。2.回路电流法以独立回路中的回路电流为未知量列写电路KVL方程的分析方法。回路法的一般步骤：(1)选定与网孔数相等的独立回路l，并确定其绕行方向；(2)对l个独立回路，以回路电流为未知量，列写KVL方程；(3)求解上述方程，得到l个回路电流；(4)求各支路电流(用回路电流表示)；(5)进一步计算支路电压和进行其它分析。3.节点电压法以节点电压作为电路变量列写电路KCL方程电路的分析方法。适用于节点较少的电路。节点法的一般步骤：(1)选定参考节点，标定其余n-1个独立节点；(2)对n-1个独立节点，以节点电压为未知量，列写其KCL方程；(3)求解上述方程，得到n-1个节点电压；(4)求各支路电流(用节点电压表示)；(5)进一步计算支路电压和进行其它分析。4、叠加定理叠加定理表述为：在线性电路中，任一支路的电流(或电压)都可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。应用叠加定理要注意的问题1)叠加定理只适用于线性电路。这是因为线性电路中的电压和电流都与激励（独立源）呈一次函数关系。2)当一个独立电源单独作用时，其余独立电源都等于零（理想电压源短路，理想电流源开路）。如图所示。=三个电源共同作用is1单独作用++us2单独作用us3单独作用3)功率不能用叠加定理计算(因为功率为电压和电流的乘积，不是独立电源的一次函数)。4)应用叠加定理求电压和电流是代数量的叠加，要特别注意各代数量的符号。即注意在各电源单独作用时计算的电压、电流参考方向是否一致，一致时相加，反之相减。5)含受控源(线性)的电路，在使用叠加定理时，受控源不要单独作用，而应把受控源作为一般元件始终保留在电路中，这是因为受控电压源的电压和受控电流源的电流受电路的结构和各元件的参数所约束。6)叠加的方式是任意的，可以一次使一个独立源单独作用，也可以一次使几个独立源同时作用，方式的选择取决于分析问题的方便。例封装好的电路如图，已知下列实验数据：当时，响应，当时，响应，求：时，i=？例4－4图解：根据叠加定理，有：代入实验数据，得：解得：因此：本例给出了研究激励和响应关系的实验方法5.齐性原理齐性原理表述为：线性电路中，所有激励(独立源)都增大(或减小)同样的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数。当激励只有一个时，则响应与激励成正比。6、戴维南定理和诺顿定理（1）戴维南定理任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效替换；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压uoc，而电阻等于将一端口内部全部独立电源置零后的输入电阻（或等效电阻Req）。应用戴维南定理要注意的问题1)含源一端口网络所接的外电路可以是任意的线性或非线性电路，外电路发生改变时，含源一端口网络的等效电路不变。2)当含源一端口网络内部含有受控源时，控制电路与受控源必须包含在被化简的同一部分电路中。3)开路电压uoc的计算戴维南等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开路电压uoc，电压源方向与所求开路电压方向有关。计算uoc的方法视电路形式选择前面学过的任意方法，使易于计算。4)等效电阻的计算等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零(电压源短路，电流源开路)后，所得无源一端口网络的输入电阻。常用下列三种方法计算：5)当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联和△－Y互换的方法计算等效电阻；6)外加电源法（加电压求电流或加电流求电压）。如图1所示。图1用外加电源法求戴维南等效电阻则7)开路电压，短路电流法。即求得网络A端口间的开路电压后，将端口短路求得短路电流，如图2所示。则：以上方法中后两种方法更具有一般性。图2（2）诺顿定理任何一个含源线性一端口电路，对外电路来说，可以用一个电流源和电导(电阻)的并联组合来等效替换；此电流源的电流等于该一端口的短路电流，而电导(电阻)等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电导(电阻)。需要注意的是：（1）当含源一端口网络A的等效电阻时，该网络只有戴维宁等效电路，而无诺顿等效电路。（2）当含源一端口网络A的等效电阻时，该网络只有诺顿等效电路而无戴维宁等效电路。7、最大功率传输定理一个含源线性一端口电路，当所接负载不同时，一端口电路传输给负载的功率就不同，讨论负载为何值时能从电路获取最大功率，及最大功率的值是多少的问题就是最大功率传输定理所要表述的。将含源一端口电路等效成戴维南电源模型，如下图所示。图3等效电压源接负载电路有源线性一端口电路传输给负载的最大功率条件是：负载电阻RL等于一端口电路的等效内阻eqR。称这一条件为最大功率匹配条件。将这一条件代入功率表达式中，得负载获取的最大功率为：