第二章机械零件的强度.

1第二章机械零件的强度§2—1载荷与应力的分类一、载荷的分类1）循环变载荷a)稳定循环变载荷b)不稳定循环变载荷2）随机变载荷静载荷变载荷：载荷：1）名义载荷2）计算载荷2随机变应力静应力规律性不稳定变应力二、应力的分类1、应力种类变应力：不稳定变应力：稳定循环变应力一个循环OOtt32、稳定循环变应力的基本参数和种类a)基本参数应力循环特性ammaxammin2maxmm2maxmamaxmin最大应力最小应力平均应力应力幅11b)稳定循环变应力种类：-1γ+1——不对称循环变应力γ=+1——静应力γ=–1——对称循环变应力γ=0——脉动循环变应力4注意：静应力只能由静载荷产生，而变应力可能由变载荷产生，也可能由静载荷产生OatOta名义应力——由名义载荷产生的应力计算应力——由计算载荷产生的应力)()(caca3）名义应力和计算应力5一、单向应力下的塑性零件强度条件：或][][sssscascas§2—2静应力时机械零件的强度计算二、复合应力时的塑性材料零件按第三或第四强度理论对弯扭复合应力进行强度计算由第三强度理论（最大剪应力理论）由第四强度理论：（最大变形能理论）]/[][422ssca]/[][322ssca6][)(222sssssca][22ssssssca复合应力计算安全系数为：三、脆性材料与低塑性材料脆性材料极限应力：（强度极限）1、单向应力状态强度条件：或或B][][sBca][sscaB][][sBca][sscaB失效形式：断裂7按第一强度条件：（最大主应力理论）注意：低塑性材料（低温回火的高强度钢）—强度计算应计入应力集中的影响脆性材料（铸铁）—强度计算不考虑应力集中一般工作期内应力变化次数103（104）按静应力强度计算][][)4(2122sBca][4222ssBca2、复合应力下工作的零件81、失效形式：疲劳（破坏）（断裂）2、疲劳破坏特征：1）断裂过程：①产生初始裂纹（应力较大处）②裂纹尖端在切应力作用下，反复扩展，直至产生疲劳裂纹。2）断裂面：①光滑区（疲劳发展区）②粗糙区（脆性断裂区）3）无明显塑性变形的脆性突然断裂4）破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限§2-3机械零件的疲劳强度计算一、变应力作用下机械零件的失效特征3、疲劳破坏的机理：损伤的累积4、影响因素：不仅与材料性能有关，变应力的循环特性，应力循环次数，应力幅都对疲劳极限有很大影响。9)(NNNN二、材料的疲劳曲线和极限应力图——疲劳极限，循环变应力下应力循环N次后材料不发生疲劳破坏时的最大应力称为材料的疲劳极限疲劳寿命（N）——材料疲劳失效前所经历的应力循环次数N1、疲劳曲线：应力循环特性一定时，材料的疲劳极限与应力循环次数之间关系的曲线No—循环基数—持久极限ONN0NN有限寿命区N无限寿命区1）有限寿命区当N103(104)—低周循环，疲劳极限接近于屈服极限，按静强度计算10当N103(104)——高周循环疲劳当时随循环次数↑疲劳极限↓043)10(10NNONN0NN有限寿命区N无限寿命区注意：有色金属和高强度合金钢无无限寿命区。2）无限寿命区0NNN——持久极限对称循环：脉动循环：00113）疲劳曲线方程))10(10(043NNCNNmmN011NmNKNN0mNNNK0——寿命系数∴疲劳极限几点说明：①No硬度≤350HBS钢，No=107≥350HBS钢，No=(10-25)x107有色金属(无水平部分)，规定当No25x107时,近似为无限寿命区②m—指数与应力与材料的种类有关。钢m=9——拉、弯应力、剪应力m=6——接触应力青铜m=9——弯曲应力m=8——接触应力12③应力循环特性越大，材料的疲劳极限与持久极限越大，对零件强度越有利。对称循环（应力循环特性=-1）最不利2、材料的疲劳极限应力图——同一种材料在不同的应力循环特性下的疲劳极限图（图）am对任何材料（标准试件）而言，对不同的应力循环特性下有不同的持久极限，即每种应力循环特性下都对应着该材料的最大应力=，再由应力循环特性可求出和、maxminmmaxa以为横坐标、为纵坐标，即可得材料在不同应力循环特性下的极限和的关系图mmaa13如图A′B——脆性材料所示，塑性材料类似，曲线上的点对应着不同应力循环特性下的材料疲劳极限45°OBs45°CmBG'A'D'aA′——对称疲劳极限点D′——脉动疲劳极限点B——屈服极限点C——强度极限点14上各点：如果不会疲劳破坏上各点：如果不会屈服破坏GACGamlimmaxsamlimmaxmaxsmax01,s折线以内为疲劳和塑性安全区，折线以外为疲劳和塑性失效区，工作应力点离折线越远，安全程度愈高。材料的简化极限应力线图，可根据材料的和三个试验数据和而作出45°OBs45°CmBG'A'D'a15对称极限点强度极限点脉动疲劳极限点屈服极限点简化极限应力线图：——简化极限应力图作法：考虑材料的最大应力不超过疲劳极限，得及延长线考虑塑性材料的最大应力不超过屈服极限，得),0(1A1max2,1,0m)0,(BB1,,0limmaxma)2,2(00D22maxma020ma)0,(sCCGDACGDA16由于实际机械零件与标准试件之间在绝对尺寸、表面状态、应力集中、环境介质等方面往往有差异，这些因素的综合影响使零件的疲劳极限不同于材料的疲劳极限，其中尤以应力集中、零件尺寸和表面状态三项因素对机械零件的疲劳强度影响最大。三、影响机械零件疲劳强度的主要因素和零件极限应力图1、应力集中的影响——有效应力集中系数)(kk零件受载时，在几何形状突变处（圆角、凹槽、孔等）要产生应力集中，对应力集中的敏感程度与零件的材料有关，一般材料强度越高，硬度越高，对应力集中越敏感)1(1)1(1qkqkmaxmax,)(maxmax)()(qq——为考虑零件几何形状的理论应力集中系数——应力集中源处名义应力——材料对应力集中的敏感系数——应力集中源处最大应力172、零件尺寸的影响——尺寸系数)(由于零件尺寸愈大时，材料的晶粒较粗，出现缺陷的概率大，而机械加工后表面冷作硬化层相对较薄，所以对零件疲劳强度的不良影响愈显著3、表面状态的影响1）表面质量系数)(零件加工的表面质量（主要指表面粗糙度）对疲劳强度的影响钢的越高，表面愈粗糙，愈低B)(强化处理——评火、渗氮、渗碳、热处理、抛光、喷丸、滚压等冷作工艺q2）表面强化系数考虑对零件进行不同的强化处理，对零件疲劳强度的影响18∵应力集中，零件尺寸和表面状态只对应力幅有影响，而对平均应力无影响——试验而得)(kkq,,,am4、综合影响系数和零件的极限应力图综合影响系数表示了材料极限应力幅与零件极限应力幅的比值)(kkqqkkkk1)11(1)11()()()()(11劳极限零件试件对称循环的疲劳极限标准试件对称循环的疲对称循环零件的极限应力幅标准试件的极限应力幅eaeak1）综合影响系数192、零件的极限应力图由于只对有影响，而对无影响，∴在材料的极限应力图A´D´G´C上几个特殊点以坐标计入影响kamk零件脉动循环疲劳点)/,0(1kA)2/,2/(00kD零件对称循环疲劳点/K0/2KO45°C(s,0)m135°G'A'(0,1)M'('me,'ae)DAD'(0/2,0/2)aGAG——许用疲劳极限曲线，GC——屈服极限曲线20/K0/2KO45°C(s,0)m135°G'A'(0,1)M'('me,'ae)DAD'(0/2,0/2)aG直线AG方程:meeaeek11meaek1或——零件的材料特性0012e00121kkee——标准试件中的材料特性直线CG方程：smeae21四、单向稳定变应力时的疲劳强度计算1、——大多数转轴中的应力状态Cmaxmin/'meO'aeCmNN'1ADM'1aGM∴过原点与工作应力点M或N作连线交ADG于M1´和N1´点，由于直线上任一点的应力循环特性均相同,M1´和N1´点即为所求的极限应力点常数112/)(2/)(maxmaxlinlinma22'meO'aeCmNN'1ADM'1aGMa)当工作应力点位于OAG内极限应力为疲劳极限，按疲劳强度计算mamaammeaeekkmax11maxlim)(零件的极限应力，疲劳极限：强度条件为：][1maxmaxmaxlimsksmaecab)工作应力点位于OGC内极限应力为屈服极限，按静强度计算][maxmaxlimssamsseca232、——振动中的受载弹簧的应力状态cm需在极限应力图上找一个其平均应力与工作应力相同的极限应力，如图，过工作应力点M（N）作与纵轴平行的轴线交AGC于M2´（N2´）点，即为极限应力点NOHmCMM'2ADGN'2aa)当工作应力点位于OAGH区域极限应力为疲劳极限强度条件：][)()(1maxmaxmaxlimskksammecab）工作应力点位于GHC区域极限应力为屈服极限强度条件为：][maxlimssamseca243、——变轴向变载荷的紧螺栓联接中的螺栓应力状态cmin∴过工作应力点M（N）作与横坐标成45°的直线，则这直线任一点的最小应力均相同，∴直线与极限应力线图交点即为所求极限应力点。camminammin)(33NMminMaOminN45°CmM'3AJGN'3MN45°LI25minMaOminN45°CmM'3AJGN'3MN45°LIa)工作应力点位于OJGI区域内求AG与MM3´的交点:aememeeaeekk11aeamaememinkkmeaeemin1maxlim)(2][)2)(()(2))(()(2minmin1min1maxlimSkkkkSaameca强度条件:极限应力为疲劳极限，按疲劳强度计算26minMaOminN45°CmM'3AJGN'3MN45°LIc）工作应力位于OAJ区域内),(3aemeNesaemelim][2minmaxlimSSasamsecaminb)工作应力点位于IGC区域极限应力为