苏科版八年级(下)数学复习教学案(4)

八年级数学下期末复习2012-5ACBABCDE苏科版八年级(下)数学复习教学案（4）第十章图形的相似班级姓名复习目标与要求：（1）了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，了解黄金分割；（2）认识图形的相似，了解两个三角形相似的概念，探索三角形相似的条件与性质，并能运用它进行有关的计算与说理。知识梳理：（1）比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割；（2）图形的相似，两个三角形相似的概念，三角形相似的条件与性质。基础知识练习：1.如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，DE＝1，BC＝3，AB＝6，则AD的长为（）A．1B．1.5C．2D．2.52.已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍击球的高度ｈ应为()A．0.9mB．1.8mC．2.7mD．6m3.两相似三角形的周长之比为1：4，那么他们的对应边上的高的比为（）A．1∶2B．2∶2C．2∶1D．1∶44.如图，ΔABC中，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中与ΔABC相似的三角形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个（4题图）（5题图）5.．某公司在布置联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条。如图所示：在RT△ABC中，AC=30cm,BC=40cm.依此裁下宽度为1cm的纸条，若使裁得的纸条的长都不小于5cm，则能裁得的纸条的张数（）A．24B．25C．26D．276.在比例尺为1∶5000000的中国地图上，量得宜昌市与武汉市相距7.6厘米，那么宜昌市与武汉市两地的实际相距千米。八年级数学下期末复习2012-57.如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为10cm,AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB),那么小玻璃管口径DE是cm。8.三角形三边之比为3：5：7与它相似的三角形的最长边是21，另两边之和是（）（1）24（2）21（3）19（4）99、线段a=2cm,b=8cm,线段a、b的比例中项c=cm.。.典型例题分析：例1：在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。（1）填空：∠ABC=°，BC=；（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并说明你的结论。例2：如图⊿PCD是等边三角形，∠APB=120°试说明，⊿APC∽⊿PBD.例3、如图，河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长3DFm，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m.如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度.PABCDEDCABFG八年级数学下期末复习2012-5ABDCA'B'E'例4有一块三角形的余料ABC，要把它加工成矩形的零件，已知:BC﹦8cm，高AD﹦12cm，矩形EFGH的边EF在BC边上，G、H分别在AC、AB上，设HE的长为ycm、EF的长为xcm（1）写出y与x的函数关系式。（2）当x取多少时，EFGH是正方形。KHGFEDCBA例5、根据要求画出图形：（1）如图，一根木棒竖直立在地面上，请你画出它在灯光下的影子．（2）如图，已知五边形A＇B＇C＇D＇E＇是五边形ABCDE的位似图形，但被小明擦去了一部分，你能将它补完整吗？八年级数学下期末复习2012-5NO3NO2NO1OAABCFEBCABCDEDE课后练习巩固：1.如图1已知∠ADE=∠B,则⊿ADE∽_____________理由是______________________________________________2.如图2若AE=________AEFABCAB，则，理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；若⊿AEF∽⊿ABC，则EF与BC的位置关系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3.在'''''ABCABCAA,,BB和中，若＝＝AB＝'AC'＝1，'':BCBC＝3:2，则''AB＝＿＿＿＿，AC=__________.4.在''''ABCABC,,BB和中，若＝AB＝6，BC＝8，''''4,ABBC则＝＿＿＿，时，⊿ABC∽⊿A′B′C′；当''AB＝＿＿＿＿时⊿CBA∽⊿A′B′C′。5.如图3，如果BC＝则图中相似三角形有_______对，分别是：__________________________________________________________________________.图1图2图36.已知：RtABC中，0ACB=90,DBC5AC12CDAB交于，若＝，＝，则CD＝＿＿＿＿＿＿＿＿AD＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿，DB＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿7.下列图形中不一定是相似图形的是（）A、两个等边三角形B、两个等腰直角三角形C、两个长方形D、两个正方形8.已知△ABC∽△A1B1C1,且∠A=50°,∠B=95°,则∠C1等于()A、50°B、95°C、35°D、25°八年级数学下期末复习2012-5AOEDCB9.在右边的网格纸中描出左边图形的缩小图形。10、两个相似三角形的周长比是2：3，则它们对应边的比是，对应角平分线的比是，对应中位线的比是，对应中线的比是面积的比是。11、.如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC﹦90°，AD﹦BD,AC与BD相交于点E，AC⊥BD，过点E作EF∥AB交AD于点F。（1）说明AF﹦BE的理由（2）AF2与AE·EC有怎样的数量关系？为什么？FEDCBA12、小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD处，另一部分在某一建筑的墙上CD处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆AB的高度．13、.如图,已知:∠C﹦∠E,那么图中有几对相似三角形?说说你的理由.又如果BC﹦4,DE﹦2,OC﹦6，OB﹦3,那么OE的长是多少?9.6米2米ABCD