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课题正切（九下P38-P40）学情分析教学目标与考点分析1．理解并掌握正切的定义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值；2．了解计算一个锐角的正切值的方法教学重点正切函数的概念及正切值的求法。正切函数概念的理解.教学方法情景导入法练习讲解法学习内容与过程一．知识回顾1（2013河北省，14，3分）如图7，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C=30°，CD=23.则S阴影=_____________2正六边形ABCDEF的面积是6cm2，M，N，P分别是所在边的中点（如下图）。问：三角形MNP的面积是多少平方厘米？二．新课讲授一）、情境创设下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？二）、探究新知1、思考与探索：除了用∠A的大小来描述倾斜程度，我们还可以（1）可通过测量BC与AC的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度.（2）可通过测量B1C1与A1C1的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度.总结：一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个以A为一个顶点的直角三形（如图），那么图中：112212BCBCBCACACAC成立吗？为什么？结论：.2、正切的定义：.3、一个锐角的正切值练一练：根据下列图中所给条件求出下列图中∠A的正切值.通过上述计算，你有什么发现？三、数学实验室想一想：锐角的正切值是如何随着的变化而变化的？tan10°20°30°45°55°65°2.14ABC45011300ACB1ABC600143.532.521.510.5-2-11234858075706560555045403530252015105如图，我们可以这样来确定tan65°的近似值：当一个点从O出发沿着65°线移动到点P时，这个点沿水平方向前进了一个单位长度，沿竖直方向上升了约2.14个单位。于是可知tan65°≈2.14。用同样的方法，写出下表中各角正切的近似值A2C1BBAC513课内练习与训练四、例题解析例：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3，AB=5,求∠ACD、∠B、∠BCD、∠A的正切值．五、勇者闯关A级如图,根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。B级如图，已知一商场自动扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则tanθ的值等于___.C级如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tanA=_______拓展练习：1如果方程x2－4x＋3＝0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，求tanA的值.2等腰三角形ABC的腰长AB,AC为5,底边长为6,求tanC.CABABC