苏科版数学八年级下学期期中考试试卷(含答案)

惠山区2010年八年级下学期数学期中考试试卷考试时间：120分钟2010年4月一、精心选一选（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）1、化简分式2babb的结果为（）A．ba1B．ba11C．21baD．bab12、设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为()A.○□△B.○△□C.□○△D.△□○3、如图，小正方形的边长均为1，则右图中的三角形（阴影部分）与相似的是（）4、已知ab0，则下列不等式不一定．．．成立的是（）A．abb2B．a+cb+cC．1a1bD．acbc5、一次函数y=kx-k与反比例函数y=xk在同一直角坐标系内的图象大致是（）6、解分式方程4223xxx时，去分母后得（）A．)2(43xxB．)2(43xxC．4)2()2(3xxxD．43x7、如图，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（）A．ABACADAEB．∠B=∠ADEC.BCDEACAED.∠C=∠AED8、如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线xy3(0x)上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，S△OAB的面积将会（）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小9、如图，要使输出Y大于100，则输入的最小正整数X的值是（）A.22B.21C.19D.18ABC△10、如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是（）A.950B.940C.415D.425二、细心填一填（本大题共8小题，8空，每空2分，共16分．请把结果直接填在题中的横线上．）11、函数y=1xx中，自变量x的取值范围是___________。12、如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件就能使结论“△ADE∽△ABC”成立，则这个条件可以是．13、不等式x31＞1的解集是。14、在相同时刻的物高与影长成比例，如果一建筑在地面上的影长为50m，同时刻高为1.5m的测竿的影长为3m，那么建筑的高为m。15、若反比例函数y=xm的图像经过点A(－2，3)，那么m=．16、将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是．17、某中心幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3件，则还剩余59件；若每人5件，则最后一个小朋友分到的玩具不足4件，这批玩具共件.18、对于正数x，规定xxxf1，例如433133f，413113131f，计算：20093212131200912010120111fffffffff20112010ff三、认真答一答（本大题共有9小题，共54分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．）19、（本题4分）解不等式组33,213(1)8.xxxx并写出它的所有整数解。20、（本题5分）先化简：111122xxx，再选一个你喜欢的数代入并求值。21、（本题6分）在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电,该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度。22、（本题5分）如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．（1）求证：△ACB∽△DCE；（2）求证：EF⊥AB．23、（本题7分）阅读材料：我们学过一次函数的图象的平移，如：将一次函数的图象沿x轴向右平移1个单位长度可得到函数的图象，再沿y轴向上平移1个单位长度，得到函数的图象．解决问题：（1）将一次函数的图象沿x轴向右平移2个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数的图象；（2）将的图象沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数的图象，再沿x轴向右平移1个单位长度，得到函数的图象；（3）函数的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？24、（本题10分）已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=xm(m≠O)的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1．(1)求一次函数和反比例函数的解析式．(2)写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．(3)在x轴上是否存在点P，使△COP为等腰三角形?若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．xy2)1(2xy1)1(2xyxyxy221xxy25、（本题10分）某工厂计划为灾区生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题。已知一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m2，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m2，工厂现有库存木料302m2。（1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往灾区，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用（总费用＝生产成本+运费）。（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说理由。26、（本题7分）如图，在直角坐标平面内，点0为坐标原点，直线AB经过A（8，0），B（0，6），现有两个动点P，Q。动点P从B沿BA方向以1个单位每秒的速度向A运动，动点Q从A沿AO方向2个单位每秒的速度向O运动，当P，Q两点中的任何一点到达终点时，运动停止。⑴求直线AB的解析式。⑵问当运动时间t为多少秒时，以A、P、Q为顶点的三角形为直角三角形。2010年春学期八年级数学期中考试答案评分标准一、精心选一选①-⑤ADADC⑥-⑩ACCBB二、细心填一填⑾X≠1；⑿∠D=∠B,或∠AED=∠C,或ACAEABAD；⒀X＞3；⒁25；⒂-6；⒃2或712（少一解得1分，写出两个解但一个错不给分）；⒄152；⒅2010.5三、认真答一答19.由①得：x≤3（1分），由②得，x＞-2（1分），∴-2＜x≤3（1分）所有整数解为-1，0，1，2，3（1分）20.解原式=11111111122222xxxxxxxxxx（3分）∵x≠0，1，-1.（1分）∴x取除0，1，-1的数的结果多行。计算正确（1分）21.解：设（1分）则：60155.11515xx（3分）解得x=20（1分）经检验x=20是所列方程的根（1分）答：抢修车的速度为20千米/小时，则吉普车的速度为30千米/小时.22.⑴由题知：AC=3,BC=6,AB=53（1分）;CD=2,CE=4,DE=52.（1分）则23DEABCEBCCDAC,（1分）∴△ACB∽△DCE⑵由⑴得，∠CDE=∠A=∠BDF（1分）,又∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,∴∠B+∠BDF=90°,（1分）∴EF⊥AB23.⑴y=-(x－2)+3（1分）⑵y=x2+3（1分）,y=12x+3（1分）.⑶y=121212xxx（1分）由y=x1左移2个单位上移1个单位得到（3分）。24.⑴由题知：A（-1，0），B（0，1），D（1，0）（1分），∴一次函数即AB解析式为y=x+1，（1分）当x=1时，y=2，即C（1，2）（1分），∴反比例函数解析式：y=x2（1分）⑵x＜-2,（1分）或0＜x＜1（1分）⑶(2,0),(25,0),(5,0)(-5,0)（各1分）25.⑴设生产A型桌椅x套，则生产B型桌椅（500-x）套。则1250)500(32302)500(7.05.0xxxx（2分）∴240≤x≤250（1分）又x为正整数，则x有11个整数（1分），答：有11种方案。⑵设总费用为y元，则y=(100+2)x+(120+4)(500-x)=-22x+62000（1分）∵-22＜0,∴y随x的增大而减小（1分），又240≤x≤250，当x=250时，y有最小值为56500元（1分），此时A型生产250套，B型生产250套（1分）。⑶当x=250时，用料：250×0.5+250×0.7=300，余料：302-300=2（1分），又0.7×2+0.5=1.9＜2.共有3×2+2=8人（1分），答最多还可以为8名学生提供桌椅。26.⑴设AB解析式为y=kx+6，过A（8，0），则k=43,∴解析式为y=43x+6（2分）⑵∵Q在OA上，∴∠PAQ≠90°，在Rt△ABC中，AB=10,（1分）∴①当PQ⊥AQ时，△APQ为直角三角形。易得△APQ∽△ABO，则AOAQABAP即821010tt，∴t=720（2分）②当PQ⊥AP时，△APQ为直角三角形。易得△APQ∽△AOB，则ABAQAOAP即102810tt，∴t=1350（2分）综上所得，当t=720或t=1350时，△APQ为直角三角形。