第二章语音信号的压缩编码11年

第2章1信源编码2补充：数据压缩简介•PCM码率：采样率值×采样大小值×声道数bps。PCM数字电话的数码率为64kb/s；•视频:如320×233窗口中，以25帧/秒速度播放1分钟颜色数为8bit的视频信号，其数据量为：320×233×8×25×60/(8×1024×1024)≈107(M)•对一首长约4分钟的歌曲采样，将其存储在磁盘上，以CD音质的WAV格式抽样，抽样率为44.1kHz，即每秒钟接收44100个值，立体声，每次抽样数据为16位（2字节），则这首歌占的空间为：44100x2声道x16bitx60秒x4分钟=40.4MB如果下载传输率为56kbps，则下载时间为：40.4x106x8/56x103x60=96分钟即使是1M的宽带网也需5分钟以上。31、无损压缩所谓无损压缩格式，是利用数据的统计冗余进行压缩，可完全回复原始数据而不引起任何失真，但压缩率受到数据统计冗余度的理论限制，一般为2:1到5:1.这类方法广泛用于文本数据，程序和特殊应用场合的图像数据(如指纹图像，医学图像等)的压缩。目前比较出名的无损压缩格式有APE、FLAC、LPAC、WavPack、TTA；PNG、TIFF、JPEG2000；无损压缩格式的优势：1、100％的保存、没有任何信号丢失2、音质高，不受信号源的影响3、转换方便42、有损压缩有损数据压缩方法是经过压缩、解压的数据与原始数据不同但是非常接近的压缩方法。这种方法经常用于因特网尤其是流媒体以及电话领域。通过在用户的忍耐范围内损失一些精度，我们可以把图像（也包括音频和视频）压缩到原大小的十分之一、百分之一甚至千分之一，这远远超出了通用压缩算法的能力极限。举例jpeg和bmp5应用图像压缩：分形压缩/JPEG/JPEG2000视频压缩：H.261/H.263/H.264/MPEG-1/MPEG-2/MPEG-4音频压缩:MP2/MP3/AAC/ADPCM/G.711/G.7266本章内容2.1模拟信号的数字化2.2语音编码技术波形编码参数编码混合编码2.3图像编码图像信号及其数字化数字图像压缩编码图像压缩编码标准72.2.2语音信号的波形编码脉冲编码调制（PCM）自适应差分脉冲编码调制（ADPCM）DPCM的基本原理自适应量化自适应预测ADPCM编译码系统子带编码（SBC）子带编码原理；子带传输速率的计算；子带的划分方法；正交镜象滤波器8DPCM的基本原理1.差值脉冲编码调制的概念2.DPCM的系统原理框图3.极点与零点预测4.预测增益9一般PCM对样值信号编码都是按照样值幅度独立进行，每一编码码组允许的信号动态范围就是原信号的动态范围，它比较大，需要较多编码位数。任何信号,不论语音或图像,采用直接采样-量化-编码的方式进行编码,都会发现码组之间具有很强的相关性.由于相关性的存在,传输数据中存在大量不需要传输的信息,称为冗余.1.差值脉冲编码调制（DifferentialPulseCodeModulation）的概念10•差值脉冲编码调制（DPCM）就是考虑利用信号相关性找到可以反映信号变化特征的一个差值进行编码。（通过预测和差值编码方式来减少冗余,实现数据压缩的目的）编码：对信号实际值和预测值的差值进行量化编码并传输.译码：接收端将接收到的差值和恢复的预测值相加得到此次采样值.•由于只传输动态范围较小的差值,所以编码的码组不需太长,在DPCM中,一般采用4位.数码率为8k*4bit=32kbps111）预测:指当知道有冗余性（相关性）信号的一部分时就可以对其余部分进行推断和估计。（通过前几次的样值来预测后一次的样值）假如有一个信号x(t),用速率1/TS进行采样，那么在时刻t=nTs，我们可以掌握此前N个样值序列x(nTs-Ts),x(nTs-2Ts),……x(nTs-NTs)根据前N个样值对x(nTs)进行预测,定义为:²1()()NsissixnTWxnTiTWi----------加权常数，可为常数或变量------x(nTs)的预测值。12预测过程可用横截滤波器实现13在每个抽样时刻到来时，滤波器输出将会给出下一个样值的预测值。注意：预测值与实际值并不相同。•所谓差值脉冲编码就是对真正样值x(nTs)与以过去样值为基础得到的估计值之间的差值进行量化和编码。²()sxnT142、DPCM的系统原理框图后向序贯自适应预测算法量化后的差值输入端抽样信号接收端重建信号预测信号DPCM输出码字差值15编码器和译码器中的预测器应完全相同。DPCM的总量化误差定义为ˆ()()()enxnxn根据原理框图：²ˆˆ()()()xndnxn²()()()dnxnxnˆ()()()endndnDPCM系统总量化误差只和差值信号的量化误差有关。图3.1.3说明了预测原理16举例：4-DPCM系统编码器四电平量化器编码器积分器+-()xt()xt()dt()Tstˆ()dn()cn量化器特性3()20()2ˆ()2()03()2qqqqdkTsdkTsdndkTsdkTsˆ()3ˆ10()()ˆ01()ˆ00()3dndncndndn试分别画出的c(n)波形()2.7dt编码器特性17线性预测网络可分为极点预测器和零点预测器两种（1）极点预测器（即采用重建信号进行的预测）3.极点与零点预测ˆ()xn设发送系统预测器传递函数为P(Z)²1ˆ()()NjjjxZaxZZ1P(Z)=NjjjaZ预测器传递函数为：+-()xn()xn()dnˆ()dn1NjjjaZ++²1ˆ()()Njjxnaxnj18式中是一组预测系数。ja由于重建滤波器传递函数只有极点没有零点,故称为全极点预测器.ˆˆˆ()()()()xZdZxZPZ重建信号1ˆ()1H()ˆ()(1)NjjjxZzdZaz重建滤波器的传函：19（2）零点预测器（即采用重建信号进行的预测）ˆ()dn²1ˆ()()MjjjxZbdZZ重建滤波器的传递函数只有零点没有极点，称为全零点预测器。1ˆˆ()()(1)MjjjxZdZbZ重建信号1ˆ()H()1ˆ()MjjjxZzbZdZ重建滤波器的传函：()xn()dnˆ()dn1MjjjbZ()xnQ[]²1ˆ()()Mjjxnbdnj²()xnˆ()dn1MjjjbZˆ()dn()xn$20（3）极零点预测器（把零点和极点预测器组合起来）²1111ˆˆ()()()1H()1NMjjjjMjjjNjjjxnaxnjbdnjbZzaZ重建滤波器的传函：有零点有极点,称为极零点预测器21系统信噪比定义为：22[()][()]ExnSNREen=)]([)]([)]([)]([2222neEndEndEnxE=qPSNRG量化器的量化信噪比GP1GP1加预测器后反而不利2x2d2e4.预测增益预测器增益预测器有增益22要使信号总信噪比大,就要使预测增益大,也就是使差值d(n)减小，增加预测的准确性；同时还要求降低e(n)，达到最佳量化.只有采用自适应系统，才能得到最佳性能。有自适应系统的DPCM称为ADPCM(自适应差值脉码调制)23二、自适应量化1、最佳量化用均方误差D衡量量化器对x带来的损伤使D最小的量化特性为最佳量化特性y(n)有N个可能的取值，可变为22{[()]}{[()()]}DEenEynxn21{[()()]}NkkDEynxn24说明：1）最佳判决电平在相邻量化电平中心上2）量化电平在相应间隔的功率密度函数的重心上max0min,Nxxxx11()1,2,...,()kkkkxxkxxxpxdxykNpxdx0kkDDxy可得11,2,...12kkkyyxkN25高斯分布，非均匀量化器最佳值N=8xkoptykopt00.2640.510.7561.051.3441.7482.15226介绍以下两种方式：1）前向自适应量化：严格根据输入方差确定量化器分级判决电平{xk}与量化器的量化电平{yk}值，称为前向自适应。这种方法在实时系统不易实现。2.自适应量化自适应量化指量化器的量化间隔（阶距）能随信号的瞬时值作自适应调整,以达到最佳量化。为使量化器始终处于最佳状态或接近最佳状态，量化器参数（量化电平{yk}、分级判决电平{xk}、量阶）能够自适应差值信号d(n)变化。272）后向自适应量化根据前一时刻的输出数字码C(n-1)或量化器输出值{y(n-1)}来确定本次{x(n)}与{y(n)}，称为后向自适应。Jayant提出的一码字后向自适应算法：根据离量化器最近的Rbit码字，确定现在的量阶(n)。(1)(1)(1)2(1)1,3,5....21RnynInIn其中已知：()[|(1)|](1)nMInn现在量阶第(n-1)时刻幅度I的函数，与此时量化电平有关已知量阶28原教材图3.1.8一码字记忆3bit自适应量化R=3M10.9M20.9M31.25M41.757(1)25(1)2(1)....5(1)27(1)2nnynnn291、最佳线性预测器预测器具有一组预测系数,,怎样选择这一组数据，使预测值更接近实际值，使差值功率E[d2(n)]最小，实现GP和SNR的最大，是最佳预测器所要解决的问题。jbja三、自适应预测301）一阶固定线性预测假定一阶预测，即1N²1()()()()(1)dnxnxnxnhxn2222111[()](12)dxEdnhph22110ddhh令，可以求得最佳，使得最小3121221122211(1)()(1)(1)optoptpppphhpp2)二阶固定预测器12()()(1)(2)dnxnhxnhxn22[()]dEdn222212min121()1dxpppp除去之外，二阶预测的误差总比一阶预测的小212pp222121200dddhhhh令，，可以求得最佳，，使得最小22[()(2)][()]ExnxnpExn328KHz抽样的语音信号（带通滤波）的相关系数p01.00p10.79p20.38p30.05p4-0.08p5-0.16作业题1、已知一阶固定的DPCM系统，其预测系数h1=1，归一化相关系数p1定义为：其中为相关系数，求该系统的预测增益Gp。825.0)0()1(1xxRRp)1(xR2、上题中若取一阶预测系数h1=h1opt，试求GpoptGp=1/2(1-0.825)=2.8571h1=p1Gp=3.1334求偏微分，并令为零²2221[()]{[()()]}{[()()]}NjjEdnExnxnExnhxnj2[()]01,2,...jEdnjNh3)N阶最佳线性预测最佳线性预测器是均方预测误差最小的预测器，可获得最大预测增益GP和最大信噪比。35所以得到一组线性方程12(1)(0)(1)...(1)(2)(1)(0)...(2)..........................(1)(2)...(0)()optoptNoptRhRRRNRhRRRNRNRNRhRN