《组合图形面积》教学实录及说课

小学数学北师大版五年级上册《组合图形的面积》教学实录及说课阜阳循环经济园学区魏庄小学怀念教学内容：北师大版小学数学教材五年级上册第五单元——《组合图形的面积》。教学目标：（1）、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。（2）、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。（3）、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。设计理念：在教学中，不能以教师为中心来死搬硬套教材，应该合理的利用教材资源。使学生更宽泛地理解什么是组合图形，更大限度的激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力。然后逐步展开有层次的思维训练，开阔学生的思维空间，鼓励学生积极探索。首先，在操作活动中，让学生认识组合图形的形成以及特点。其次，自主探索解决组合图形面积计算的问题。再次，运用所学的知识解决日常生活中的一些组合图形面积计算的问题。教学过程：一、情景导入，认识组合图形。师：同学们都画过飞机模型吗？请看大屏幕。（课件出示飞机模型）。师：这是我们大家熟知飞机模型，它是由我们常见的图形拼成的，你会用常见的图形拼成它吗？你能看出它是由哪些图形拼成的吗？（设计意图：学生从幼儿园时代就开始画飞机模型，并且本身也已经学习过这些简单的图形，从学生熟知的飞机模型入手，容易激发学生的学习兴趣。）二、认识组合图形拼图游戏：师：你们想不想现在就玩一玩七巧板呢？每组有一副七巧板，你们可以通过充分的想象，利用七巧板快速拼成你认为最美丽的图案。生：学生动手拼图形。师：教师巡视指导。生：学生到前面展示自己拼出的图案。（设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生用七巧板来做游戏，这样做不但使学生热情高涨，也具有挑战性。同时，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识，更为下一步探究组合图形面积做好铺垫。）生：学生分别汇报拼成的是什么图形，是用哪些图形拼成的。师：大家都拼出了这么漂亮的图案，同学们的想象力真丰富，都拼出了有意思的图案，我把这些图案的轮廓画出来，就是这样的图形。（播放课件）师：请同学们观察一下，它们有没有共同的特点呢？生1：都是由我们学过的简单图形拼成的。生2：我发现这些图形都是由几个图形拼出来的。……师：对，虽然这些不规则图形形状不同，但都是由两个或两个以上的简单图形组成的，所以我们把这些图形叫做组合图形。师：你们想知道怎样计算它们的面积吗？今天，我们就来共同探索组合图形面积的计算。（板书课题：组合图形面积。）三、探索计算方法1、情景导入，提出问题。课件出示：小华家客厅地面平面图师：同学们，你们看，这是小华家客厅地面的平面图，正准备在客厅铺上木地板呢。小华的爸爸说：“你已经上五年级了，学了不少的数学知识，能帮助我算算至少要买多少平方米的地板吗？”小华接受任务后就开始思考，可是客厅的形状难住了他，你们能帮帮他吗？2、出示图形，估算面积。（书中第75页的主题情境图）师：你能估一估客厅地面的面积吗？说说你是怎么想的。生：我估算它的面积大约是30平方米。我是这样想的：我把这个组合图形分成两部分，然后把它们的面积加起来。生：……（设计意图：这一环节的设计主要是想培养学生的估算意识，同时让学生理解这个图形不是简单图形，不能直接估计它的面积，也为下一步计算组合图形面积做一个很好的铺垫。）3、自主探索，计算面积。生：学生独立解决组合图形面积计算问题。师：教师深入学生中去，了解学生活动探索情况，对于有困难的学生给予帮助指导，对于完成比较快的学生，教师给予适当的评价，然后鼓励学生再想出其他的办法。4、合作交流，分享办法。（1）小组交流计算方法。师：引导学生在小组内交流，适当地个别指导，同时在交流时，教师了解学生的学习情况。（2）全班交流计算方法。在全班交流计算方法时，学生可能出现“分割法”和“添补法”。在这里要让学生重点讨论一下分割法和添补法这两种方法。最后，引导学生比较方法。在学生计算出结果是33平方米之后，教师引导学生理解“至少要买33平方米，比33平方米少是绝对不可以的，为了防止有损坏的，所以最好买比33平方米多一些面积的地板”。（设计意图：让学生感受到学习数学要联系实际生活。）a.讨论“分割法”。讨论的结果是：要让学生懂得分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。b.讨论“添补法”讨论的重点是：为什么要补上一块？补上一块后计算的方法是怎样的？(3).比较、反思方法。师：同学们真聪明，想出了这么多种不同的方法，现在请你比一比，你最喜欢哪种方法？说说你的理由。生：学生发表观点并阐述理由。师：教师适当引导学生表达，比较、反思。师小结：你们的回答太精彩了！其实，在计算组合图形面积时有多种算法，同学们要认真观察，多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。（设计意图：在学生解决组合图形面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察，独立思考，自主探索，培养了能力。通过学生的探索、交流、讨论、优化，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。）四、实际应用，拓展提高1.师：根据相关条件分割，能计算分割后的面积。（书中第76页第1题）（设计意图：通过两个层次的分割，使学生明白在组合图形的分割中，需要根据所给的条件进行合理的分割，分割的图形越简单，计算起来越简便。）2．师：书中第2题，认真观察图，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的方法在小组里交流。指名汇报。对于不同的算法，师生共同分析，提升比较简便的方法，加以指导。3.生：书中第3题，学生自己独立思考并计算，然后说说自己的想法。（设计意图：习题形式多样、难易适度，这样既巩固了本课所学的知识，又能让学生体会到解决实际问题的需要。通过上面的两道解决实际问题的练习，使学生感受到数学就在我们身边，生活中处处有数学。在练习题处理上是有弹性的，如果课堂时间比较紧凑，第3题可以下一节课来处理。）五、总结收获，反思提升师：通过本节课的学习，你有什么收获？师：引导学生说说学会了哪些，怎样学会的，还有哪些问题。让学生体会独立思考和相互学习都很重要，也就是自主探索，合作交流等不同的学习方式同样可以有所收获。生：学生汇报。（设计意图：总结的目的是让学生对本节课的内容进行一下回顾，因为是高年级了，所以教师应该引导让学生在总结上有所提升，在知识方面，还有数学方法和数学思想方面都应该有收获的。）六、作业1.书中76页的试一试。2.书中76页的实践活动。（设计意图：布置了两个分层作业，第一个作业是一个基础题，每名学生都应该认真独立完成。第二个作业是实践活动，这样的作业给学生一个更大的发展空间，这样的作业能有效地培养学生解决实际问题的能力。）小学数学北师大版五年级上册《组合图形的面积》说课稿阜阳循环经济园学区魏庄小学怀念各位老师大家好！我今天说课的内容是小学数学北师大版五年级上册第五单元的内容——《组合图形的面积》。教材分析：学习组合图形的面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本方法是将组合图形转化成基本图形，然后再进行计算。学生掌握这一方法需要分析图形的构成，并能够灵活寻找图形所隐含的条件，从而进行正确计算。教材呈现了一个较为简单的组合图形，学生在解决这个问题时，可以采用多种方法进行分割，计算方法将大大超出教材呈现的内容。这一内容也是培养学生个性化解决问题的一个很好的题材。学生分析：我所教班级的学生在数学学习方面思维比较活跃，对探索数学问题有比较浓厚的兴趣，但是地处农村，差异性大。那么，根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会太困难，并且在教材的第二单元，学生已经系统学习了平行四边形、三角形与梯形的面积的计算方法，尤其是对转化思想的渗透。学生在此基础上探索组合图形面积的计算方法，应该能通过自主探索、合作交流，达到方法的多样化。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。教学目标：依据新课标的要求和教材的特点，结合五年级学生的认知能力，本节课我确定如下目标：认知目标：在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确解答。能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题能力目标：会利用工具把组合图形分割、添补成所学过的基本图形，使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。情感目标：引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。教学重难点：为了更好地达成目标，根据教材的特点，结合本班学生的实际情况，我将本节课的教学重点确定学生通过动手操作，掌握用分割和添补两种方法求组合图形的面积。难点确定为根据组合图形的条件，有效地选择计算方法。接下来我说说这节课的教法和学法。说教法：新课程标准指出：教师是学生学习活动的组织者、引导者和合作者。根据这一理念，我综合运用引导式教学，采用情境导入法、直观演示法、尝试教学法，促进学生对知识的内化和建构。通过计算机，向学生提供直观、多彩、生动的形象，使学生多种感官同时受到刺激，激发了学生学习的积极性。同时把教学过程组织得更生动、形象，能启发学生进行总结归纳、抽象概括，主动参与知识的形成过程。用这个平台来拼组和分割图形，更有利于培养学生动手操作的能力和发展空间观念。说学法：学生作为主体，在学习活动中的参与状态和参与度是决定教学效果的重要因素。因此，在学法的选择上我采用自主观察思考、小组合作交流、进行学习归纳的学习方式。整节课的教学，我容观察、操作、合作、交流等学习方法为一体，注重对学生空间观念的培养，同时突出学生的操作体验，这样既体现了新教材的特点，充分发挥了学生的主体作用，密切了数学与生活的联系。教学流程：为了体现学生是学习活动的主体，我以学生的学为立足点设计如下的教学程序：第一个环节是让学生在拼图活动中认识组合图形。第一个环节是让学生在拼图活动中认识组合图形。我创设了拼图活动的游戏导入新课，为学生提供一组简单的平面图形并提出拼图要求：选择几个基本图形，拼组一个你自己喜欢的图案。学生按照老师的要求马上操作计算机设计自己喜欢的作品，充分调动学生学习的积极性，更有利于培养学生动手操作的能力和发展空间观念。接着我又利用控制平台调用学生的作品来展示，与学生共同讨论这些图案像什么？它是由哪些基本图形组成的？从中让学生体会到组合图形的组成特点。像这样，把学生的作品作为教学资源展示出来，充分利用，能让学生感受到成功的喜悦和学会欣赏图案的美。之后，我及时小结：虽然同学们拼出的图形的形状不同，但是他们都是由几个简单的图形拼出来的，所以我们把这些图形叫做组合图形。今天我们就一起来探究组合图形面积的计算，很自然地引出课题。通过这样的教学活动使学生在头脑中对组合图形产生感性认识，并对“组合图形”的意义有了更深一层地理解。第二个环节是让学生在探索活动中寻找计算方法。首先是情境引入，提出问题。我创设了这样的生活情境：小华家新买了一套房子，计划在客厅铺地板。客厅的形状是这样的（出示平面图），想请同学们帮忙估计一下，至少需要买多大面积的地板呢？在学生估算之后，引导学生自主探索、合作交流，这个环节的教学是整节课的重点，我采取先让学生独立思考，再动笔算一算它的面积是多少。接着组织学生四人小组交流，再到全班交流汇报，怎样求这个组合图形的面积呢？重点讨论方法：为什么要分开？分成的是什么图形？是怎么知道的？应该如何计算呢？为什么要补上一块？补上的这块是什么图形？是怎么知道的？补上一块后又是什么图形？应该如何计算呢？从而让每个学生都理解这一计算方法。计算组合图形面积的方法全都是由学生发现并通过汇报交流获取的，我只是学生自主学习的组织者，合作学习的参与者。紧接着我又提出问题引发学生的思考：这么多的方法，你喜欢哪种？请说说你的理由。为什么没有人喜欢分割成3个图形的方法呢？此时，学生大胆发表自己的见解，我会抓住时机让学生自