第二讲无线多径信道特性

宽带无线数字通信·第二讲无线多径信道特性第二讲无线多径信道特性§2－1瑞利（Rayleigh）和莱斯（Ricean）衰落图2.1L个路径的典型无线多径衰落信道发送信号tfjcetstx2)(Re)()(ts是基带信号，cf为载波频率。通过多径信道，接收信号为：))(()()(1ttxttylLllLltfjltfjlclcettset2)(2))(()(Re宽带无线数字通信·第二讲无线多径信道特性)(tl为复数信道损耗；)(tl为实数的信道时间延迟；均为随机过程。等效的基带接收信号Llltfjlttsettrlc))(()()()(2);()(ths（2－1）);(th为多径信道在t时刻等效的基带脉冲响应。);(thLlltfjltetlc))(()()(2Llllttt))(()()(tl是一个复值随机过程。显然接收信号模化为一种复值高斯随机过程，均值，方差为：))((trEavr，))()((212trtrEr其分布密度（p.d.f）为22)()(221)(rrravravrrerp接收信号的包络和相位：)()(trt，))(arg()(trt宽带无线数字通信·第二讲无线多径信道特性其联合分布密度为22222)sincos(222),(rQIraaAreep其中：)Re(rIava，)Im(rQavaravA可以求得：20),()(dpp2222202)(rArreAI(2－2))(0xI零阶第一类修正贝塞尔函数，20cos021)(dexIx（2）式的幅度分布为莱斯分布（Ricean），222rAK称为“莱斯因子”。当ravA＝0时，（2）式的幅度分布变为：宽带无线数字通信·第二讲无线多径信道特性2222)(repr（2－3）成为瑞利分布（Rayleigh）。此时接收信号的相位分布：21)(p，)20(图2.2幅度分布很显然，当信道的脉冲响应);(th为一种零均值的复数高斯过程时，接收信号的幅值服从瑞利分布，对应的信道成为瑞利衰落信道；反之服从莱斯分布，对应莱斯衰落信道。相对与莱斯衰落(LOS)，瑞利衰落是一种深衰落（NLOS）,它成立的前提是存在大量的独立散射体，并且没有一个散射体占主导地位。在无线通信中瑞利衰落通常用来描述平坦衰落（非频率选择性）信号包络的时变统计特性。宽带无线数字通信·第二讲无线多径信道特性§2－2多径延迟谱（Multi-pathDelayProfile）假定);(th广义平稳（WSS）,其自相关函数为：));();((21);,(2121tththEth进一步假设各个路径的损耗和相移互不相关（非相关散射US）。)();();,(21121tthh设置t＝0));();((21)0;()(ththEhh（2－4）上式称为信道的多径延时谱，描述的是信道的平均功率输出随时延的变化关系。有些文献也称为“功率延迟剖面”(PDP)宽带无线数字通信·第二讲无线多径信道特性图2.3一种PDP谱§2－3频率选择性和频率非选择性衰落多径信道在t时刻的频域传递函数由);(th的傅立叶变换得到。dethtfHfj2);();(同样在WSSUS的假设下，);(tfH亦是WSSUS高斯随机过程，同样的推导，它的自相关函数:dettffjhH2);();(设置t＝0（2－5）得到信道的频域自相关函数：宽带无线数字通信·第二讲无线多径信道特性deffjhH2)()(（2－6）描述了信道相隔f频率变量处的相关性。多径信道通常有一个相干带宽cf（处于该带内的信道特性高度相关，)(cHf/)0(H――1.0。如果cf相对与传输信号的带宽比较小，那么称为频率选择性衰落信道，反之cf相对对与传输信号的带宽大的很多，则称为频率非选择性衰落（平坦衰落）。与此对应，有两个重要的延迟参数：平均附加延迟（AEXT）和均方根（RMS）延迟扩展RMSdThrAEX)(12RMS22)(1RMShrTd相干带宽与均方根延迟扩散的关系：在PDP假定为指数形式下，Jakes给出的关系式为cf＝RMS21宽带无线数字通信·第二讲无线多径信道特性同时指出：“当采用其他形式的PDP剖面时，这个关系变化不会太大，”§2－4多普勒功率谱（DopplerPowerSpectrum）在式（2－5）中令f＝0，得到信道的“间－时相关函数”，);0()(ttHH，描述了信道间隔t时间变量处的相关性。信道的多普勒功率谱定义为)(tH的傅立叶变换tdetDtjHH2)()(§2－5时间选择性和时间非选择性衰落在多径信道中往往也有一个相干时间，在此时间间隔内信道变化高度相关，)(cHt/)0(H――1.0。将信号通过此信道，如果ct相对与传输信号的符号间隔比较小，那么称为时间选择性衰落信道，或者快衰落；反之ct相对与传输信号的符号间隔大的很多，则称为时间非选择性衰落，或者慢衰落信道。宽带无线数字通信·第二讲无线多径信道特性图2.4频域传输函数与多普勒功率谱的关系§2－6多径衰落信道的举例（1）Jakes模型宽带无线数字通信·第二讲无线多径信道特性接收信号的多普勒偏移coscosDfv波长，Df最大多普勒偏移。因为：)(HDddr2dfdDsin故得到:该模型的多普勒功率谱222)(DrHfD图2.6Jakes模型的多普勒功率谱宽带无线数字通信·第二讲无线多径信道特性（2）一种频率非选择性衰落信道22cos()1()DlLjftLlhte图2.7瑞利衰落信道特性