搜索
第四章·几何图形初步角人民教育出版社七年级|上册新课指引学习目标：1.理解角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、平角、周角等概念，掌握角的表示方法。2.通过探究角的静态定义和角的表示方法，在学习知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤。3.通过角的动态定义的学习，初步会用运动、变化的观点看待几何图形。4.通过从较为复杂的几何图形中辨别角，培养识别图形的能力。学习重点：角的概念及其表示方法。房顶的角新课导入我们知道，线段是一种基本的几何图形，角也是一种基本的几何图形。在小学我们已对有些粗浅的认识，本节课在已有的知识基础上，我们将对角作进一步的研究。剪刀的角圆规的角楼梯的折角时针和分针的夹角棱锥上的角三角尺上的角角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边。——角的静态定义。顶点射线射线边边通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，根据你的理解，如何定义一个角？新知学习如图，如何表示这个角？（1）用三个大写字母：∠AOB或∠BOA；或用一个大写字母：∠O。AOB注意：1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角。角用符号“∠”来表示。角的表示C能把∠BOC记作∠O吗？为什么？角的表示（2）用一个数字加弧线表示：1α（3）用一个小写希腊字母加弧线表示：∠1∠α注意：这两种方法必须在图上标注后才能使用，并且只能表示单独的一个角。AOBC1能把∠AOB记作∠1吗？为什么？角的表示方法（1）用三个大写字母表示：如∠AOB或∠BOA；或用一个大写字母表示：如∠O；（2）用数字表示：如∠1、∠2；（3）用小写希腊字母表示：如∠α，∠β。1.判断下面各角的表示方法是否正确。ABCABCABCABCABC∠ACB∠B∠ABC∠CAB∠A（）（）（）（）（）×××√√新知应用3.完成已下各题（1）写出图中能用一个字母表示的角；（2）写出图中以B为顶点的角；（3）图中共有几个角。ABEC2.下面表示∠DEF的图是()（3）4.请你把图中用数字表示的角改为用字母表示的角。DCBA43215.（1）以点O为端点引2条射线，此时图中共有多少个角？怎样表示？（2）以点O为端点引3条射线时，共有多少个角？怎样表示？（3）以点O为端点引4条射线时，共有多少个角？怎样表示？（4）以点O为端点引5条射线时，共有多少个角？怎样表示？（5）以点O为端点引n条射线，共有多少个角？(1)2nn角的个数（n为射线的条数）角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形——角的动态定义。角的单位及其转换6小时，12小时平角和周角各是多少度？你知道1度的角是怎么来的吗？如果把钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起始位置，那么时针旋转出一个平角及一个周角，至少各需要多长时间？把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记做1°。除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？1°的60分之一为1分，记作1′，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作1″，即1′＝60″角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的5°等于多少分?等于多少秒?解：60′×5=300′60″×300=18000″即5°=300′=18000″课堂练习0.2°等于多少分?等于多少秒?解：60′×0.2=12′60″×12=720″即0.2°=12′=720″3600″等于多少分?等于多少度?()′×3600=60′()°×60=(1)°即3600″=60′=(1)°160解:160计算:⑴1.45°等于多少分?等于多少秒?⑵1800″等于多少分?等于多少度?解:⑴60′×1.45=87′,即1.45°=87′=5220″⑵()′×1800=16030′,60″×87=5220″,()°×30=1600.5°,即1800″=30′=0.5°1、6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？2、（1）35°等于多少分？等于多少秒？（2）38°15′和38.15°相等吗？如不相等，哪一个大？3、从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六个角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正六边形。角有公共端点的两条射线组成的图形一条射线绕着它的端点旋转而成的图形用三个大写字母或一个大写字表示用一个数字表示用一个希腊字母表示课堂小结角的定义角的表示方法角的度量与计算1.完成以下各题：(1)写出图中能用一个字母表示的角;(2)写出图中以A为顶点的角;(3)图中共有几个角？课后作业2.课本第139页第三题。ABCDE3.（选做题）(1)过25min，钟表的分针转过了多少度的角？时针呢？（2）5时30分，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时20分呢？1时15分呢?