搜索
猜一猜十分钱（打一个数学名称）谜底：角4.3.1角什么是角呢?生活中有许多与角有关的例子,我们先观察下列图片,看一看图片中哪些地方现出了角这个图形。然后我们一起来找一找，这些角都有什么共同的特点。根据你刚刚的观察，你能总结出这些角都有哪些共同特点吗？你能看出，它们有什么共同特点吗?提示：从这些角都是由什么组成的去思考角是由什么组成的图形角的概念：两条射线公共端点有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角。其中，我们把公共端点称为角的顶点，这两条射线都叫做角的边判断下列哪些图形是角?(√)(√)(√)（×）说出下列各图中角的顶点和角的两边.ABOABC(1)(2)请同学们继续思考角除了可以看成是由两条有共同端点的射线组成，角这个图形还可以怎么看？角的第二定义角：由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。始边终边OAB如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，我们把这样的角叫做平角。平角=1800BOA（B）当终边旋转到与始边重合时，我们把这样的角叫做周角。周角=3600B温馨提示：在不做特别说明的情况下，我们说的角都是指小于平角的角如何表示一个角角用“∠”表示，读做“角”。角的表示方法有下面四种方法：ABC方法1：用三个大写字母表示，且把顶点字母放在中间如：∠ABC或∠CBAABC方法2：如果顶点处只有一个角时，我们可以只用角的顶点字母来表示该角如：∠B这里能用∠B表示角吗？ABCD方法3：用数字来表示角如：∠1、∠2ABCD12ABCDβα方法4：也可用希腊字母来表示角如：∠α、∠β特别提醒表示方法注意事项1、用三个大写的字母表示将顶点的字母要写在中间2、用一个顶点的字母来表示如果顶点处有多个角，就不能用这种方法3、用一个数字靠顶点处画上弧线，并写上数字4、希腊字母表示靠顶点处画上弧线，并写上希腊字母，特别注意读法。下面表示∠ABC的图是()C将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表∠1∠3∠4∠ACB∠ABCADCBE54312∠BCE∠2∠BAC∠DAB∠5练一练CDBA（1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？（2）能用一个大写字母表示的角有几个？（3）以点A为顶点的角有哪几个？以点D为顶点的角呢？角的大小比较如何比较下列两个角的大小？ABCDOE请每个学习小组的同学每人任意画出两个角，比较这两个角的大小,并讨论你们的比较方法.角的大小比较方法类似与线段长短的比较方法一：观察法二：叠合法三：度量法一.观察法1周角=360°1平角=180°钝角：90°∠α180°1直角=90°锐角:0°∠β90°1周角1平角钝角1直角锐角二.叠合法1.将两个角的顶点及一边重合.2.两个角的另一边落在重合一边的同侧.3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.CDEABODCEOAB∠DCE＜∠AOBCDEAOB∠DCE=∠AOB三.度量法1.对“中”——角的顶点对量角器的中心；2.重合——角的一边与量角器的0°刻度线重合；3.读数——读出角的另一边所对的度数.70°BC角的大小与角的两边画出的长短有关吗？(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系.(2)角张开的程度越小，角度就越小.用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己的手，用放大镜看精致的邮票，用放大镜从太阳光里取火等，都会得到令人开心的结果.那么，有没有放大镜放不大的事物呢？你知道放大镜不能“放大”角度数的原因吗？知识点：角平分线ACOBO当1=2时，射线OB把AOC分成两个相等的角，这时OB叫做AOC的平分线，也可以说OB平分AOC.21定义：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.ACOBO21如图：因为OB平分∠AOC（已知），所以∠AOB=∠BOC=∠AOC或∠AOC=2∠AOB=2∠BOC（角平分线的定义）.【跟踪训练】填空：DCBAO如图AOB=BOC=COD，射线OB是的平分线，=AOC，=BOD,BOC===AOCBOC12AOCBOD1213AODBOC1.角的定义一有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。2.角的定义二角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。三.角的大小的比较方法（观察、叠合、度量）.四.角的平分线的性质.