2018江苏省对口单招数学模拟试卷

1盐城市2018年普通高校单独招生第二次调研考试试卷数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题.解答题）．两卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（共40分）注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.设集合}0,1,2{A，}1,{lgxB，}0{BA，则x=（）A．-1B．-2C．1D．22．化简逻辑式ABCABCABA=（）A．1B．0C.AD．A3．下表为某项工程的工作明细表，则完成此工程的关键路径是（）A．ABGHB．ACEGHC．ADFHD．ACGH工作代码工期（天）紧前工作A9无B6AC14AD6AE3CF3DG5B，EH5G，F4．执行如图所示的程序框图，若输出s的值为15，则输入n的值可为（）A．10B．8C．6D．45．已知),0(,43)tan(，则)2sin(（）2A．54B．54C．53D．536．已知点)cos,(sinP在直线01yx的上方，则的取值范围是（）A．),2(B．kkk)2,(C．),0(D．kkk),(7．若一个轴截面是面积为2的正方形的圆柱，它的侧面积与一个正方体的表面积相等,则该正方体的棱长为（）A．66B．33C．22D．368．将3台电视机和2台收录机排成一排，要求收录机互不相邻且不排在首、尾，则不同的排列方法种法共有（）A．12种B．36种C．72种D．120种9．抛物线xy82的准线与双曲线12422yx的两渐近线围成的三角形的面积为（）A．4B．24C．22D．210．已知b0，直线b2x＋y＋1＝0与ax－(b2＋4)y＋2＝0互相垂直，则ab的最小值为（）A．1B．2C．22D．4第Ⅰ卷的答题纸题号12345678910答案第Ⅱ卷（共110分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上）11．已知数组(2,4,3),(1,,),2abmnab，则log(1)___________mn．12．已知复数z满足方程0922xx，则z=．13．已知奇函数f(x)（x∈R，且x≠0）在区间(0，＋∞)上是增函数，且f(－3)＝0，则f(x)＞0的解集是．314．函数0,01),sin()(12xexxxfx，若2)()1(aff，则a的所有可能值为．15．若过点P3,1作圆122yx的两条切线，切点分别为A、B两点，则AB．三、解答题：（本大题共8题，共90分）16．（本题满分8分）已知指数函数)(xgy满足：g(2)=4．定义域为R的函数mxgnxgxf)(2)()(是奇函数．（1）求)(xgy的解析式；（2）求m，n的值．17.（本题满分10分）已知函数]1)1[(log)(2axaxf的定义域为),1(．（1）求a的取值范围；（2）解不等式：xxxaa382．418.（本题满分12分）在ABC中，角CBA、、所对的边分别是cba、、，CACAsinsin21coscos.（1）求B；（2）当ABC的面积为34，周长为12，求CAcasinsin的值.19．（本题满分12分）为了解盐城某中等专业学校的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列.(1)为了详细了解高三学生的视力情况，从样本中视力在[4.9，5.1）中任选2名高三学生进行分析，求至少有1人视力在[5.0，5.1）的概率；(2)设ba,表示参加抽查的某两位高三学生的视力，且已知)0.5,9.4[)6.4,5.4[,ba，求事件“1.0||ba”的概率.520.（本题满分14分）已知nS为各项均为正数的数列na的前n项和，且12、na、nS成等差数列.（1）求数列na的通项公式；（2）若212nbna，求证nb为等差数列；（3）nnnbac，求数列}{nc的前n项和nT.21.（本题满分10分）我市有一种可食用的食品，上市时，外商王经理按市场价格20元/千克收购了这种食品1000千克放入冷库中，据预测，该食品市场价格将以每天每千克1元上涨；但冷冻存放这些食品时每天需支出各种费用合计310元，而且这类食品在冷库中最多保存160天，同时每天有3千克的食品损坏不能出售．（1）设x天后每千克该食品的市场价格为y元，试写出y与x的函数关系式；（2）若存放x天后将这批食品一次性出售，设这批食品的销售总额为P元，试写出P与x的函数关系式；（3）王经理将这批食品存放多少天后出售可获得最大利润W元？（利润=销售总额-收购成本-各种费用）622.（本题满分10分）盐城某工厂生产甲、乙两种新型产品，按计划每天生产甲、乙两种新型产品均不得少于3件，已知生产甲种新型产品一件需用煤3吨、电2度、工人4个；生产乙种新型产品一件需用煤5吨、电6度、工人4个.如果甲种新型产品每件价值7万元，乙种新型产品每件价值10万元，且每天用煤不超过44吨，用电不超过48度，工人最多只有48个.每天应安排生产甲、乙两种新型产品各多少件，才能既保证完成生产计划，又能为企业创造最大的效益？23.（本题满分14分）已知椭圆C中心在原点，长轴在x轴上，F1、F2为其左、右两焦点，点P为椭圆C上一点，212,PFFF且12322,.22PFPF(1)求椭圆C的方程；(2)若圆E经过椭圆C的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，求圆E的方程；(3)若倾斜角为450的一动直线l与椭圆C相交于A、B两点，求当△AOB（O为坐标原点）面积最大时直线l的方程.7盐城市2018年普通高校单独招生第二次调研考试试卷数学答案一、选择题：题号12345678910答案CABCBBBACD二、填空题：11.-112.313.(-3，0)∪（3，+∞）14.1或-2215.3三、解答题：16.解：⑴设)10(,)(aaaxgyx且由4)2(g得：xxgaa2)(,2,42；⑵由题意得：0)0(f，0)0(2)0(mgng，则1)0(gn，1221)(xxmxf，则121221)1(111mmf，41221)1(11mmf由)1()1(ff得：41121mm，解得：.2m17.解：⑴由题意得：01)1(axa，则1)1(axa定义域为),1(，1,01aa；⑵由⑴得：1a，不等式化为：xxx382，即：0822xx解得：.42xxx或18.解①∵21sinsincoscosCACA∴21)cos(CA∵),0(21cosBB又∴60B8②∵BacSABCsin21∴232134ac∴16ac又12cba∴bca12∵Baccabcos2222∴accab222acca3)(2∴163)12(22bb∴4b∴338234sinsinsinBbCAca19.解：（1）由题可知：4.4,3.4的频数为11.01.0100，5.4,4.4的频数为31.03.0100.由前4项的频数成等比数列，则可知公比为3，所以6.4,5.4的频数为9，7.4,6.4的频数为27.又后6组的频数成等差数列，则可设数列公差为d，所以13100256276d5d.所以0.5,9.4的频数12,1.5,0.5的频数为7.设“至少有1人视力在1.5,0.5”为事件A.所以5735)(2191121727CCCCAP.（2）设“1.0ba”为事件B.9如图所示：ba,可以看成平面中的点坐标，则全部结果所构成的区域为Rbabbaaba,,0.59.46.45.40.59.46.45.4,或或而事件B构成的区域),(,1.0),(bababaB.所以21)(BP.20.解：（1）∵12，na，nS成等差数列∴122nnaS，即122nnSa……………………………………1分当1n时，111122aSa，∴112a……………………………………2分当2n时，1nnnaSS111(2)(2)22nnaa122nnaa∴12nnaa∴数列na是以12为首项，2为公比的等比数列，……………………………3分∴121222nnna……………………………………………………4分（2）由21()2nbna可得102241122loglog224nnnban……………………………………6分∴1[2(1)4](24)2nnbbnn为常数∴nb为等差数列……………………………………………………………8分（3）由（1）、（2）可得21(24)2(2)2nnncnn………………………10分则01221120212(3)2(2)2nnnTnn①2nT1221202121(3)2(2)2nnnn②①－②得12311(2)2(2222)nnTnn∴(3)23nnTn…………………………………………………………14分21.解：⑴由题意得：),1601(,20Zxxxy；………………3分⑵由题意得：),1601(,200009403)31000)(20(2ZxxxxxxP；………………6分⑶由题意得：33075)105(3310100020)200009403(22xxxxW当33075105maxWx时，，存放105天出售可获得最大利润，为33075元.………………10分22.解：设每天安排生产甲、乙两种新型产品各yx、件,利润为z万元.yxz107maxNyxyxyxyxyxNyxyxyxyxyx,3,122434453,3,484448624453作出可行区域（如图所示）11目标函数可化为10107zxy，作出直线xyl107:0，经过平移在A点出取得最大值.124453yxyx48yx即)4,8(A所以每天应安排生产甲、乙种新型产品各8、4件时，既保证完成生产计划，又能为企业创造最大的效益.23.解：（1）依题意设椭圆方程为：222210xyabab，则22222322222322222acabc∴21ab∴所求椭圆方程为2212xy………………………………………4分1289y42x方程为E所求圆,42m,2m1m则,0m）m,0设圆的圆心为（解法二：801-x22-yxE1F0E22D0FE10FE10FD220FEyDxyxE)1,0(),1,0(),0,2()2(2222222依题意可分方程为圆，解得则方程为三点，设圆由题意知圆过(3)设动直线l方程为y=x+m，由2212yxmxy消y得：3x2+4mx+2m2-2=0，……………………………10分∵直线与椭圆有两个交点，∴△0即m23，设A（x1，y1）、B（x2，y2）∴,322,3422121