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空间数据模型本章描述的是整个GIS理论中最为核心的内容。为了能够利用信息系统工具来描述现实世界，并解决其中的问题，必须对现实世界进行建模。对于地理信息系统而言，其结果就是空间数据模型。空间数据模型可以分为三种：场模型：用于描述空间中连续分布的现象；要素模型：用于描述各种空间地物；网络模型：可以模拟现实世界中的各种网络；1．空间数据模型的基本问题1.1概念空间数据模型是关于现实世界中空间实体及其相互间联系的概念，它为描述空间数据的组织和设计空间数据库模式提供着基本方法。因此，对空间数据模型的认识和研究在设计GIS空间数据库和发展新一代GIS系统的过程中起着举足轻重的作1．空间数据模型的基本问题1.2空间数据模型的类型在GIS中与空间信息有关的信息模型有三个：基于对象（要素）（Feature）的模型网络（Network）模型场（Field）模型。基于对象（要素）的模型强调了离散对象，根据它们的边界线以及组成它们或者与它们相关的其它对象，可以详细地描述离散对象。网络模型表示了特殊对象之间的交互，如水或者交通流。场模型表示了在二维或者三维空间中被看作是连续变化的数据。1．空间数据模型的基本问题1.3GIS空间数据模型的学术前沿时空数据模型三维数据模型分布式空间数据管理GIS设计的CASE工具1．空间数据模型的基本问题1.3GIS空间数据模型的学术前沿(一)时空数据模型时空数据模型的核心问题是研究如何有效地表达、记录和管理现实世界的实体及其相互关系随时间不断发生的变化。这种时空变化表现为三种可能的形式：属性变化，其空间坐标或位置不变；空间坐标或位置变化，而属性不变；空间实体或现象的坐标和属性都发生变化。1．空间数据模型的基本问题1.3GIS空间数据模型的学术前沿(二)三维空间数据模型国际上关于三维空间数据模型的研究大体上可分为两个方向：三维矢量模型：用一些基元及其组合去表示三维空间目标；体模型：以体元（Voxel）模型为代表，这种体元模型的特点是易于表达三维空间属性的非均衡变化，其缺点是所占存储空间大、处理时间长。1．空间数据模型的基本问题1.3GIS空间数据模型的学术前沿(三)分布式空间数据模型分布式空间数据模型的两个主要研究方向。分布式空间数据库管理系统将空间数据库技术与计算机网络技术相结合，利用计算机网络实现相关联的空间数据库进行数据和程序的分布处理，以实现集中与分布的统一。其主要问题包括空间数据的分割、分布式查询、分布式并发控制。联邦空间数据库（FederatedSpatialDatabase）是在不改变不同来源的各空间数据库管理系统的前提下，将非均质的空间数据库系统联成一体，形成联邦式的空间数据库管理体系，并向用户提供统一的视图。1．空间数据模型的基本问题1.3GIS空间数据模型的学术前沿(四)CASE工具CASE工具是计算机信息系统结构化分析、数据流程描述、数据实体关系表达、数据字典与系统原型生成、原代码生成的重要工具，在非空间型计算机信息系统的设计与建立中有着较为广泛的应用。当前国际上的一个重要发展方向是，根据GIS空间数据建模的特点和CASE工具的原理，在现有CASE软件平台上，发展GIS空间数据建模与系统设计的专用功能，这将有效地提高GIS空间数据建模及其应用系统设计的自动化程度和技术水平。2.场模型对于模拟具有一定空间内连续分布特点的现象来说，基于场的观点是合适的。例如，空气中污染物的集中程度、地表的温度、土壤的湿度水平以及空气与水的流动速度和方向。根据应用的不同，场可以表现为二维或三维。一个二维场就是在二维空间中任何已知的地点上，都有一个表现这一现象的值；而一个三维场就是在三维空间中对于任何位置来说都有一个值。一些现象，诸如空气污染物在空间中本质上讲是三维的，但是许多情况下可以由一个二维场来表示。2.场模型2.1场的特征(一)空间结构特征和属性域“空间”经常是指可以进行长度和角度测量的欧几里德空间。空间结构可以是规则的或不规则的。属性域的数值可以包含以下几种类型：名称、序数、间隔和比率。属性域的另一个特征是支持空值，如果值未知或不确定则赋予空值。2.场模型2.1场的特征(二)连续的、可微的、离散的如果空间域函数连续的话，空间域也就是连续的。只有在空间结构和属性域中恰当地定义了“微小变化”，“连续”的意义才确切；当空间结构是二维（或更多维）时，坡度——或者称为变化率——不仅取决于特殊的位置，而且取决于位置所在区域的方向分布（如图）。连续与可微分两个概念之间有逻辑关系，每个可微函数一定是连续的，但连续函数不一定可微。2.场模型2.1场的特征(三)与方向无关的和与方向有关的（各向同性和各向异性）空间场内部的各种性质是否随方向的变化而发生变化，是空间场的一个重要特征。如果一个场中的所有性质都与方向无关，则称之为各向同性场(IsotropicField)，否则为异性场。2.场模型2.1场的特征(四)空间自相关空间自相关是空间场中的数值聚集程度的一种量度。距离近的事物之间的联系性强于距离远的事物之间的联系性。如果一个空间场中的类似的数值有聚集的倾向，则该空间场就表现出很强的正空间自相关；如果类似的属性值在空间上有相互排斥的倾向，则表现为负空间自相关。2.场模型2.2栅格数据模型栅格数据模型是基于连续覆盖的，它是将连续空间离散化，即用二维覆盖或划分覆盖整个连续空间。规则覆盖不规则覆盖在边数从3到N的规则覆盖（RegularTesselations）中，方格、三角形和六角形是空间数据处理中最常用的。三角形是最基本的不可再分的单元，根据角度和边长的不同，可以取不同的形状，方格、三角形和六角形可完整地铺满一个平面。2.场模型2.2栅格数据模型三角形四边形六角形基于栅格的空间模型把空间看作像元（Pixel）的划分（Tessellation），每个像元都与分类或者标识所包含的现象的一个记录有关。2.场模型2.2栅格数据模型由于像元具有固定的尺寸和位置，所以栅格趋向于表现在一个“栅格块”中的自然及人工现象。因此分类之间的界限被迫采用沿着栅格像元的边界线。一个栅格图层中每个像元通常被分为一个单一的类型。这可能造成对现象的分布的误解，其程度则取决与所研究的相关的像元的大小。3.要素模型3.1欧氏空间和欧氏空间中的三类地物要素许多地理现象模型建立的基础就是嵌入（Embed）在一个坐标空间中，在这种坐标空间中，根据常用的公式就可以测量点之间的距离及方向，这个带坐标的空间模型叫做欧氏空间，它把空间特性转换成实数的元组（Tuples）特性，两维的模型叫做欧氏平面。欧氏空间中，最经常使用的参照系统是笛卡尔坐标系（CartesianCoordinates），它是由一个固定的、特殊的点为原点，一对相互垂直且经过原点的线为坐标轴。此外，在某些情况下，也经常采用其它坐标系统，如极坐标系（PolarCoordinates）。将地理要素嵌入到欧氏空间中，形成了三类地物要素对象，即点对象、线对象和多边形对象。3.要素模型3.1欧氏空间和欧氏空间中的三类地物要素(一)点对象点是有特定的位置，维数为零的物体，包括：．点实体（PointEntity）：用来代表一个实体；．注记点：用于定位注记；．内点（LabelPoint）：用于记录多边形的属性，存在于多边形内；．结点（节点）（Node）：表示线的终点和起点；．角点（Vertex）：表示线段和弧段的内部点。3.要素模型3.1欧氏空间和欧氏空间中的三类地物要素(二)线对象线对象是GIS中非常常用的维度为1的空间组分，表示对象和它们边界的空间属性，由一系列坐标表示，并有如下特征：．实体长度：从起点到终点的总长；．弯曲度：用于表示像道路拐弯时弯曲的程度；．方向性：水流方向是从上游到下游，公路则有单向与双向之分线状实体包括线段、边界、链、弧段、网络等3.要素模型3.1欧氏空间和欧氏空间中的三类地物要素3.要素模型3.1欧氏空间和欧氏空间中的三类地物要素(三)面对象面状实体也称为多边形，是对湖泊、岛屿、地块等一类现象的描述。通常在数据库中由一封闭曲线加内点来表示。面状实体有如下空间特性：．面积范围；．周长；．独立性或与其它的地物相邻，如中国及其周边国家；．内岛或锯齿状外形，如岛屿的海岸线封闭所围成的区域等；．重叠性与非重叠性，如报纸的销售领域，学校的分区，菜市场的服务范围等都有可能出现交叉重叠现象，一个城市的各个城区一般说来相邻但不会出现重叠。3.要素模型3.1欧氏空间和欧氏空间中的三类地物要素3.要素模型3.2要素模型的基本概念基于要素的空间信息模型把信息空间分解为对象（Object）或实体（Entity）。一个实体必须符合三个条件：．可被识别；．重要（与问题相关）；．可被描述（有特征）。而有关实体的特征，可以通过静态属性（如城市名）、动态的行为特征和结构特征来描述实体。与基于场的模型不同，基于要素的模型把信息空间看作许多对象（城市、集镇、村庄、区）的集合，而这些对象又具有自己的属性（如人口密度、质心和边界等）。3.要素模型3.2要素模型的基本概念常用的嵌入式空间类型有：（1）欧氏空间：它允许在对象之间采用距离和方位的量度，欧氏空间中的对象可以用坐标组的集合来表示；（2）量度空间：它允许在对象之间采用距离量度（但不一定有方向）；（3）拓扑空间：它允许在对象之间进行拓扑关系的描述（不一定有距离和方向）；（4）面向集合的空间：它只采用一般的基于集合的关系，如包含、合并及相交等。3.要素模型3.2要素模型的基本概念欧氏平面上的空间对象类型空间对象延伸对象零维对象点二维对象一维对象环弧简单环简单弧面对象面域对象域单位对象具有最高抽象层次的对象是“空间对象”类，它派生为零维的点对象和延伸对象，延伸对象又可以派生维一维和二维的对象类。一维对象的两个子类：弧和环（Loop），如果没有相交，则称为简单弧（SimpleArc）和简单环（SimpleLoop）。在二维空间对象类中，连通的面对象称为面域对象，没有“洞”的简单面域对象称为域单位对象。3.要素模型3.2要素模型的基本概念要素模型和场模型的比较现实世界选择要素选择一个位置要素模型场模型它在哪里那里怎么样数据3.要素模型3.矢量数据模型矢量方法（右图）强调了离散现象的存在，由边界线（点、线、面）来确定边界，因此可以看成是基于要素的。矢量数据模型将现象看作原形实体的集合，且组成空间实体。在二维模型内，原型实体是点、线和面；而在三维中，原型也包括表面和体。4.基于要素的空间分析4.1空间关系的基本概念在地理信息系统中集中存储了以下的内容：空间分布位置信息属性信息拓扑空间关系信息。由此可见，空间位置、关系与度量的描述在GIS中起着举足轻重的作用。地理要素之间的空间区位关系可抽象为点、线（或弧）、多边形（区域）之间的空间几何关系，其关系如下图。空间关系包含三种基本类型，即拓扑关系、方向关系、度量关系4.基于要素的空间分析4.1空间关系的基本概念4.基于要素的空间分析4.1空间关系的基本概念(1)点——点关系相合：两个点坐标重合分离：两个点不在同一个位置；点与点不存在邻接、相交和包含关系(2)点——线关系点线相邻：一个点恰好落线的端点；点线相交：点在线上点线相离：点为在线上点线包含：等同于点线相交点线不存在重合4.基于要素的空间分析4.1空间关系的基本概念(3)点——面关系点面相邻：点落在面的边界上；点面相交：与上述相同；点面相离：点远离一个面；点面包含：点落在面内；点面不存在重合。(4）线——线关系线线相邻：两个线有公共结点线线相交：两条线立体或平面相交；线线相离：两条线没有交点和汇合点；线线包含：一条线是另一条线的一部分线线重合：一条线完全与另一条线重合4.基于要素的空间分析4.1空间关系的基本概念(5）线——面关系线面相邻：线是面的部分或全部边界；线面相交：一条线部分或全部穿过一个面线面相离：线与面相互隔离线面包含：一条线完全落入一个面里线面不存在重合关系6）面——面关系面面相邻：两个面至少有段共同的边界；面面相交：一个面与另一个面部