北师大版七年级6.3-数据的表示

3.数据的表示(二）第六章数据的收集与整理•1.我们现实生活中的调查主要有:•2.所要考察对象的全部称为•而组成总体的每一个考察对象称为•3.调查方式的选择:•数据不大,范围不广,精密准确程度要求较高的调查()数据较多,范围较广,危害较大,破坏性较强,调查结果不要求比普查精确的调查()普查和抽样调查总体个体普查抽样调查•1.为了考察某市9万考生的中考数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中•总体是__________________________;•个体是__________________________;•该考察采取的调查方式是_________。某市9万考生的中考数学成绩某市每一个考生的数学成绩抽样调查二、抽样的必要性：①普查破坏性大②危害性强③数量多④结果不需要准确（3）调查数据应具有真实性（2）调查对象应是随机抽取的，要具有一定的代表性你认为抽样调查应注意哪些问题？（1）调查对象不能太少1.抽样调查只考查总体的一部分，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力；2.但其调查结果往往不如普查得到的结果准确.抽样调查的优缺点《数学》(北师大.七年级上册)6.3.1数据的表示•教学目标1、通过实际问题认识扇形统计图，了解扇形统计图的意义2、了解制作扇形统计图的步骤，并从扇形统计图中获取正确信息让我们来分蛋糕！小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛。于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：（1）如果你是小强，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？（2）喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？（3）你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？情景导入情景导入顶点在圆心、两边与圆相交的角是圆心角.（1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中：（2）计算各个扇形的圆心角的度数：圆心角度数=360°×该项所占的百分比扇形统计图，可以直观地反映各部分在总体中所占的比例.（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比。制作扇形统计图的一般步骤：(1)计算各部分占总体的百分比；(2)计算各部分所占圆心角的度数；(3)画出扇形统计图，各部分扇形要标出名称及百分比。观察下图，回答下列问题：（1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？（2）如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约代表多少人？（3）如果用整个圆表示总9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷稻田？CB33%A哈哈，相信你一定能顺利完成的！扇形统计图的意义：(1)圆代表整体;(2)扇形代表总体中的不同部分；(3)扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.如图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图.根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗？为什么？不同意，因为两家庭全年支出的总费用不一定相同，故无法计算出两家庭全年食品支出的费用，也就无法进行比较.小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人.他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1.为什么会这样呢？他对40名学生进行调查，可调查结果是119人，这说明调查时小亮没有强调“单选”这一条件，有的同学选择了两项或更多项，所以才会出现上面的问题.（2012•天津中考）为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（）A．300名B．400名C．500名D．600名B如图，表示2000年27届悉尼奥林匹克运动会奥运奖牌榜。（1）哪一国金牌数最多？答：_______；（2）若金牌总数是301枚，则中国获_______枚，俄罗斯获_______枚；（3）哪些国家金牌数与美国的金牌数接近：答：_______；（4）各个扇形所有的百分比之和是_______。美国2832俄罗斯、中国100%本节课你的收获是什么？1.扇形统计图的意义：(1)圆代表整体;(2)扇形代表总体中的不同部分；(3)扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.2.制作扇形统计图的一般步骤：(1)计算各部分占总体的百分比；(2)计算各部分所占圆心角的度数；(3)画出扇形统计图，各部分扇形要标出名称及百分比。频数直方图下表是某校七（9）班的入学信息表学号性别身高（厘米）入学成绩语文数学英语1女1678188优2男1627885良3女1658690优4男1608199中5女1659486优6女1678375良7女1658894优8男1667998优9女1597265中10男1698697优11男1689196优12男1588093良13男1608589优14女1599084优15女1629189优学号性别身高（厘米）入学成绩语文数学英语16女1628385优17女1578680优18女1609293优19男1648389优20女1617577良21男1628697优22男1649191优23女1638782优24男1548288优25男1726870中26男1538895优27男1568087优28男1638281优29男1647875良30女1618987优你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？成绩优良中人数2253英语成绩情况0510152025优良中成绩人数（2）你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？成绩68分72分75分78分79分80分81分82分83分85分人数111212223186分87分88分89分90分91分92分94分4121131101234568分72分75分78分79分80分81分82分83分85分86分87分88分89分90分91分92分94分成绩人数你能帮小明改进吗？这时他借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数：成绩段60~7070~8080~9090~100人数1518602468101214161820060708090100成绩人数做一做你能把表格中的数学成绩按10分分段，用频数直方图表示吗？怎样画频数分布直方图结束放映下一页上一页返回目录问题：频数直方图具有什么特征？回顾&思考☞接下来，我们将共同来学习频数直方图的作图方法.2.如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.1.频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数.典例&剖析☞例1为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿的出生体重，结果（单位：g)如下：38503900330035003315380025503800415025002700285038003500290028503300365040003300280021503700346536802900305038503610380032803100300028003500405033003450310034004160330027503250235035203850285034503800350031001900320034003400312036002900将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？（2）将数据适当分组：最大值和最小值相差4160-1900=2260，考虑以250为组距（每组两个端点之间的距离叫组距），2260÷250=9.04，可以考虑分成10组.（1）确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最小值是1900，最大值是4160；探究&新知☞（3）统计每组中数据出现的次数.从图中可以看出该地区新生儿体重在3250～3500g的人数最多.探究&新知☞（4）绘制频数直方图：你还有其他的分组方式吗？你的分组方式要能反映新生儿出生体重的整体情况哟！制作频数直方图的大致步骤是什么？数据在100个以内时通常分5～12组1.求最大值与最小值的差2.决定组距和组数3.列频数分布表4.画频数分布直方图为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：问题158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156挑战&自我☞o身高/cm频数（学生人数）1491521551581611641671701735101520将每个长方形上边的中点连起来还可以得到频数分布折线图绘图呈现1.先画出两条相互垂直的射线，并加上箭头.2.在水平射线上，根据组距划分小组.3.在纵轴上，确定单位长度的多少表示频数.4.以频数为高，画出每个长方形.14915315716116516917325515200频数213241383身高/cm身高/cm20105150频数1491541591641691745232111325频数身高/cm14915115315515715916116316516716917117351015116713117653210组距=2组距=5组距=3组距=4结论：组距太小，组数多，数据过于分散.组距太大，组数少，数据过于集中.问题：那一种方式最合理？为什么？挑战&自我☞1.条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形间无空隙.2.直方图的横轴数据是连续的，位置是固定的而条形图不是.条形图直方图的区别挑战&自我☞挑战&自我☞为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们双休日两天家务劳动的时间，将统计的劳动时间（单位：分钟）分成5组：30≤x＜60，60≤x＜60，60≤x＜90，90≤x＜120，120≤x＜150，150≤x＜180，绘制成频数分布直方图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是________（2）根据小组60≤x＜90的组中值75，估计该组中所有数据的和为________；（3）该中学共有1000名学生，估计双休日两天有多少名学生家务劳动的时间不小于90分钟？1001500答：该中学双休日两天有750名学生家务劳动的时间不小于90分钟.课堂小结本节课你的收获是什么？画频数分布直方图的方法步骤1．计算最大值与最小值的差2．决定组距和组数3.列频数分布表4.画频数分布直方图课堂小结谈谈本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？