线段和差的最值问题解题策略

两条线段和的最小值两点之间，线段最短两条线段差的最大值三角形两边之差小于第三边当P运动到E时，PA＋PB最小当Q运动到F时，QD－QC最大当P运动到E时，PA＋PB最小当Q运动到F时，QD－QC最大第一步，寻找、构造几何模型第二步，计算08福州22在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由.08福州22要求四边形MNFE的周长最小？把三条线段转移到同一条直线上就好了！第一步寻找、构造几何模型第二步计算——勾股定理543''22FE52122EF.55的周长的最小值为因此四边形MNFE小结经典模型：台球两次碰壁问题经验储存：没有经验，难有思路09济南24已知在对抛物线的称轴上存在一点P，使得△PBC的周长最小，请求出点P的坐标.要求△PBC的周长最小？第一步寻找、构造几何模型只要PB+PC最小就好了！经典模型：牛喝水！把PB+PC转化为PA+PC！当P运动到H时，PA+PC最小133222AC第二步计算——勾股定理09内江27对于动点Q（1，n），求PQ+QB的最小值.要求PQ+QB的最小值？第一步寻找、构造几何模型经典模型：牛喝水！把PQ+QB转化为PQ+QA！当Q运动到E时，PQ+QA最小233322AP第二步计算——勾股定理第二步计算——勾股定理把PQ+QB转化为PQ+QA！当Q运动到E时，PQ+QA最小233322CB小结E?F!09北京25试确定G点的位置，使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短．（要求：简述确定G点位置的方法，但不要求证明）设G为y轴上一点，点P从点M出发，先沿y轴到达G点，再沿GA到达A点．P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍．简化图形转化题意看数据的特殊性，30°P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍．P点在GH上运动速度等于它在直线GA上运动速度．求GH+GA的最小值．转化因果画图说理求GH+GA的最小值，怎样确定点G？因G而H无关A因A而H而G小结这不是一道简单的画图题简化图形→转化题意→由果索因→画图说理