高三一轮复习数学学案——数列通项

第五讲数列的通项（一）命题规律：数列的通项公式在高考中考察较多，小题、大题都有涉及，具有灵活多样的特点。题组一观察法求数列通项1.写出下面数列的一个通项公式：（1）34，23，712，12，na（2）11132961241632645，，，，，8na.（3）1,35,7911,13151719，na.题组二公式法求数列通项2．在数列na中，（1）11a，且1na＝2na，求na（2）11a，且1na＝12na，求na．题组三由递推式求数列的通项：（Ⅰ）递推式为1na＝na+()fn及1na＝()fnna3.数列na中，（1）1na＝na+n，且11a，求na．（2）na＝1na+13n（2n），且11a，求na．4.数列na中（1）na＝2n1na（2n），且12a，求na．（2）na＝11nn1na（2n）且12a，求na.（Ⅱ）递推式为1na＝pna+q（p，q为常数）5.（1）数列na中，11a，na＝121na+１（2n），求na．（2）数列na中，11a,24a，且1322nnaan，求na．（Ⅲ）递推式为1na＝nnrapaq（p，q，r为常数）6.数列na中，11a，1na＝325nnaa，求na（Ⅳ）递推式为1na＝pna+nq（p，q为常数）7.已知数列na中，1a=65，111132nnnaa，求na（Ⅴ）递推式为1na＝pna+qnr（p，q，r为常数）8.已知数列na满足：*213,22nnaaannN，求数列na的通项公式。（Ⅵ）其它9.已知12a，28a，1144nnnaaa⑴求证:1{2}nnaa为等比数列．⑵求证:2nna是等差数列．⑶求na．10.在数列na中，11,0naa，22*1110nnnnnanaaanN，求数列na的通项公式11.设正项数列na满足21110,(2)nnaaan，求数列na的通项公式。第五讲数列的通项（二）题组一知nS求na1.已知数列na的前n项和为nS，求na⑴2231nSnn⑵2log11nSn题组二已知nS与na的关系求na2.数列na中，12a，12312nnaaaaa，求na3.已知nS＝2nna，且11a，求na及nS4.正项数列na的前n项和为nS，且2113424nnnSaa，求数列na的通项公式。5.数列na的前n项和为nS满足1202nnnaSSn，1a＝12，求na题组三求数列通项的综合应用：6.已知各项均不为0的数列na的前n项和为nS，且满足：12122222nnSSSnaaa*nN（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）设数列nb满足*1112,2nnnbbbnanN，求数列nb的通项公式。7.在数1和100之间插入n个实数，使得这2n个数构成递增的等比数列，将这2n个数的乘积记作nT，再令lg,1.nnaTn求数列{}na的通项公式；第五讲通项公式（作业一）1.数列1,3,6,10的一个通项公式为（）A.2(1)nannB.na21nC.na(1)2nnD.na(1)2nn2.若数列{}na满足11221,2,(3*)nnnaaaannNa且，则17a等于（）A.1B.2C.12D.98723.已知等差数列na的前三项为1,1,23aaa,则此数列的通项公式为（）A.25nB.23nC.21nD.21n4.数列na中，11a，当2n时，111nnnaaa，则通项na等于（）A.21nanB.nanC.1nanD.2nan5.在数列{}na中，12a，11ln(1)nnaan，则na（）A．2lnnB．2(1)lnnnC．2lnnnD．1lnnn6.已知数列{}na满足11a，211nnaa（,nN28n），则它的通项公式na7.数列{na}中，1na＝2nan，且11a，则na．8.已知数列{}na满足112,,31nnnaaan则na=9.已知数列na中，13a，2n时，143nnaa，则na的通项公式na。10.已知数列na满足1a=1，11nnnnaaaa，则na。11.已知数列na的首项为12a，11(2),22nnnaana则na。12.已知数列na中，111,32nnaaan，则na。13.已知函数fx，gx对任意实数,xy分别满足①13fxfx，且103f；②2gxygxy，且615g，求数列fn，gn的通项公式。（*nN）第五讲数列的通项（作业二）1.若数列na的前n项和332nnSa，那么这个数列的通项公式为（）A.na123nB.na32nC.na23nD.na23n2．已知数列na满足01a，01211nnaaaaan，则当1n时，na等于（）A.2nB.12nnC.12nD.21n3.若数列na的前n项和210(123)nSnnn，，，，则此数列的通项公式为；数列nna中数值最小的项是第项．4.在数列na中11a，131nnaSn，则数列na的通项公式为。5．数列na的首项为12a，且12122nnaaaan，记nS为数列na前n项和，则na=6.若{}na中,13a,且21nnaa(n是正整数),则数列的通项公式na＝．7.已知数列na前n项和2214nnnaS.则na=8.已知数列na中，12nna－12nna＝3（2n），且11a，则na9.已知数列na的前n项和nS满足2114nnSa，且0na。（Ⅰ）求12,aa；（Ⅱ）求na的通项公式；10.已知数列na的各项均为正数，且11(2nnnSaa），⑴求证：2nS是等差数列；⑵求na