数列导学案

1学考复习——《数列》专题导学案一、明确考标高频考点：数列的通项公式及前n项和；下标和性质；题型分析：一般是选择题，解答题（压轴题，难度在逐年降低）答题指南：熟记公式（基本上都是套公式计算），基本量运算，答题确保第一问得满分；二、教学目标：1、复习回顾数列基础知识2、复习回顾学考范围数列基本题型及方法教学重点：复习回顾数列基础知识教学难点：总结学考题型基本题型及方法三、教学步骤【教材复习】①数列的概念按叫数列，数列中的每一个数叫做这个数列的；②数列的分类根据项数分类：；；根据单调性分类：；；；③等差数列，等比数列1、等差数列的概念：2、等差数列通项公式：3、等差数列前n项和公式：4、等比数列的概念：5、等比数列通项公式：6、等比数列前n项和公式：【概念辨析】判断下列说法正误；1.相同的一组数按不同顺序摆列都表示同一个数列。（）2.所有数列的第n项都能用公式表示。（）3.根据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个。（）4.如果数列的前n项和为nS，则对Nn，都有1nnnSSa。（）5.若一个数列从第二项起每一项与它的前一项的差都是常数，则这个数列是等差数列。（）6.等差数列的前n项和公式是常数项为0的二次函数。（）7.已知数列}{na的通项公式是qpnan，则数列}{na一定是等差数列。（）8.已知数列}{na为等差数列，则,,,232nnnnnSSS仍成等差数列；（）29.满足),(1为常数qNnqaann的数列}{na为等比数列。（）10.已知数列}{na为等比数列，则812484-SSSSS，，成等比数列。（）【题型解析】题型一、等差等比数列基本量的计算题型二、等差，等比数列的判定8.4.2.1.}{,48,24}{1.20171654DCBAaSaanaSnnn）的公差为（则项和，若的前为等差数列）记全国、（典例典例2、《张丘算经》卷上第22题为：今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈。”其意思是今有女子善织布，且从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织5匹布，现在一个月（按30天计）共织390尺，则该女子最后一天织尺布。思维升华：等差等比数列基本量的计算方法设出首项和公比，根据通项公式和前n项和公式列方程组（nnSqdnaa),(,,,1，知三求二）题型二、等差等比数列的判定（2015.T10）一个蜂巢里1只蜜蜂，第一天，它飞出去找回一个伙伴，第二天，2只蜜蜂飞出去，各自找回了1个伙伴……，如果这个找伙伴的过程继续下去，第n天所有的蜜蜂归巢后，蜂巢内有蜜蜂的只数为（）A12nBn2Cn3Dn4变式训练1、已知数列}{na中，),2(12,5311Nnnaaann，数列)(11bnNnan（1）求证：数列}{nb是等差数列；（2）求数列}{an中最大的项和最小的项，并说明理由；思维升华：等差等比数列判定方法等差数列：1、定义法：daann12、等差中项：112nnnaaa3、通项公式：),(为常数bkbknan4、前n项和公式：为常数）（BABnAnSn,23等比数列：1、定义法：qaann12、等比中项：112nnnaaa3、通项公式：),(为常数qkqkann4、前n项和公式：为常数）（qkkqkSnn,题型三、等差数列等比数列的综合运用项的和的前求数列满足若等比数列及求且的公差）已知等差数列（nbababaaadTnnnna,,b)2a)1,6,2a18.20162211n131（2009.T20）在正项等比数列{}na中，14a,364a.(1)求数列{}na的通项公式na;(2)记4lognnba,求数列{}nb的前n项和nS;(3)记24,ym对于（2）中的nS，不等式nyS对一切正整数n及任意实数恒成立，求实数m的取值范围.变式训练（2016.全国III）已知数列}{na的前n项和0,1其中nnaS；（1）证明}{na是等比数列，并求其通项公式；（2）若32315S，求.4思维升华：【课后小结】【习题巩固】配套练习