用迈克尔逊干涉仪测空气折射率

用迈克尔逊干涉仪测空气折射率A07轮机2班070204228潘航波吴奇超指导老师：赵仲飚摘要：“研究型”物理实验的开设对激发学生的求知欲、拓宽其知识面、培养其创新思维能力等方面都具有重要意义。该实验以迈克尔逊干涉仪来测空气折射率，通过调节迈克尔逊干涉仪，来观察干涉条纹，并用气压计测出所变的压强。空气折射率与压强有关系，与迈克尔干涉仪的电源的种类有关系。关键词：研究型物理实验，空气折射率，迈克尔干涉仪。原理：用迈克耳逊干涉仪、激光激光器、带气压表的“气室”等实验器材，实验基本原理：H小孔光阑T扩束镜G分束镜M1，M2反射镜图1测量空气折射率实验装置示意图迈克尔逊干涉仪的原理见图2。光源S发出的光束射到分光板1G上，1G的后面镀有半透膜，光束在半透膜上反射和透射，被分成光强接近相等、并相互垂直的两束光。这两束光分别射向两平面镜1M和2M，经它们反射后又汇聚于分光板1G，再射到光屏E处，从而得到清晰的干涉条纹。平面镜1M可在光线1的方向上平行移动。补偿板2G的材料和厚度与1G相同，也平行于1G，起着补偿光线2的光程的作用。如果没有2G，则光线1会三次经过玻璃板，而光线2只能一次经过玻璃板。2G的存在使得光线1、2由于经过玻璃板而导致的光程相等，从而使光线1、2的光程差只由其它几何路程决定。由于本实验采用相干性很好的激光，故补偿板2G并不重要。但如果使用的是单色性不好、相干性较差的光，如纳光灯或汞灯，甚至白炽灯，2G就成为必需了。这是因为波长不同的光折射率不同，由激光器HT3.1设计原理与实验装置实验时，可以向学生提供：迈克耳逊干涉仪、He-M2GM1M1气室L分光板1G的厚度所导致的光程就会各不一样。补偿板2G能同时满足这些不同波长的光所需的不同光程补偿。图2干涉原理图于是反射光束1与透射光束2在空间相遇，发生干涉。当光束垂直入射至M1，M2镜时，两光束的光程差δ=2（n1L1-n2L2）（1）式中n1和n2分别是路程L1，L2上介质的折射率。设单色光在真空中的波长为λ，当δ=kλ,k=0,1,2,3,…时干涉加强相应的接收屏中心的光强为极大。由式（1-1）知，两束相干光的光程差不但与几何路程有关，还与路程上介质的折射率有关。气室内气压改变量ΔP与气体折射率改变量Δn成正比，则由理想气体状态方程PV=nRT。当n,R，V不变时，P，V成反比，可知ΔV与Δn的变化成反比；同时光程相应的改变，并引起干涉圆环“涌出”或“缩进”N条，则有Δn=Nλ/2L（2）根据洛伦兹公式及理想气体状态方程得n的理论公式为n-1/P=Δn/ΔP=常数（n-1）V=ΔnΔV=常数即n=1+ΔnΔV/V(3)且P/ΔP=ΔV/V（4）（2），（3），（4）联立得n=1+NλP/2LΔP(P是常压下气室内气体压强)1．实验步骤：在光学平台上建立直角坐标系，按设计实验装置示意图摆好光路。打开激光光源，调好同轴等高。2．调节光路，要求M1，M2两镜互相垂直；经过扩束和准直后的光束垂直入射到M1，M2的中心。3．测量：（1）将气压计的阀门先打开，使气压表的指针指向零，然后压缩气室，使指针上升，然后立即关闭气阀，防止气体溢出。（2）读出气阀关后气压表上的读数，然后慢慢打开气阀，使指针下降，并且看M1上干涉条纹圈数的变化，记下该圈数，直到指针降到零为止。（3）重复十次（1）,(2)的步骤测量相应的值，且每个读数均测三遍，取其平均数。记录在下表中：压强（KPa）N的读数N的平均值折射率的平均百分误差最大百分误差5.53433.38.56555.3-0.0053%14.511101010.3-0.0021%19.01313131322.516151515.3最小百分误差26.519191818.729.52020202032.524232223-0.00076%34.525242424.338.526262726.3L=80mmPand=101325Paλ=632.8nmn=1+NλP/2LΔPn1=1+0.00024=1.000240n2=1+0.00025=1.000250n3=1+0.000285=1.000285n4=1+0.000274=1.000274n5=1+0.000272=1.000272n6=1+0.000283=1.000283n7=1+0.000272=1.000272n8=1+0.000284=1.000284n9=1+0.000282=1.000282n10=1+0.000274=1.000274求其百分差：n标准值为1.0002926，实测n的平均空气折射率为:(n1+n2+n3+n4+n5+n6+n7+n8+n9+n10)/10=1.0002716最大百分误差η1=（n1-n标）/n标×100%=（1.000240-1.0002926）/1.0002926=-0.0053%最小百分误差η2=（n3-n标）/n标×100%=(1.000285-1.0002926)/1.0002926=-0.00076%平均百分误差η3=（ñ平均-n标）/n标×100%=-0.0021%结论：从百分误差可以得出实际所求的空气折射率与标准折射率之间的关系，百分误差小于10%，可证明该所测实际折射率正确，实验成功。空气折射率n稍大于1。从上面的十组数据可以看出随着ΔP的增加N增加的规律和斜率k.图表标题y=0.7088x-0.459405101520253001020304050平均值线性(平均值)也可以从得出的空气折射率n与ΔP之间的关系：图表标题1.00011.000151.00021.000251.00031.000351.000401020304050压强折射率折射率线性(折射率)从上图可以看出空气折射率在1.00025～1.0003之间浮动。随着压强的变动。空气折射率小范围有着变化。误差分析：一、整迈克尔逊干涉仪的过程中，由于视差的因素造成两个最亮的点没有完全重合，这就不可避免地给实验带来了一定的误差。当然还有仪器设备本身存在的误差，这是难免的。二人为读数造成随机误差。三、而本实验最主要的误差是来自于在测量不同气压下，读血压计上压强的读数及数变化的等倾干涉条纹的数目。本实验中，我们是通过捏动血压计的打气皮囊来改变小气室内的压强。在刚开始加压时，由于捏动血压计皮囊比较容易，气压很容易就上升，同时等倾干涉条纹的变化也较快，因此在一定程度上就会造成数错等倾干涉条纹变化的数目（所以实验中我们也反复进行了几次这步操作，确保误差达到最小）。而当压强值增大到较大时，此时则因为捏动血压计皮囊比较困难，从而等倾干涉条纹的变化也非常慢，变化的条纹数目太小，甚至在气压值相对较大的时候，观察不到等倾干涉条纹的变化。所以，这也将给本实验带来误差。值得一提的是，在读血压计上压强的读数时，应当待小气室内的空气压强稳定不变即血压计上的读数稳定不再变化后再进行读数。否则也会给实验带来较大的误差。四、处理的过程中，由于数值的计算牵涉到小数点后6~7位，因此有效数位的取舍是否得当对实验的结果影响较大。没有处理好有效数位的取舍将给实验带来较大的误差。所以，在处理本实验的数据时应加倍小心，倍加耐心。也因为实验数据较小的缘故，本实验报告所做的图精确度并不是很高，不过总体而言，图中已可明显地体现出变化的趋势。总的来说，此实验的主要误差来自于人为造成的随机误差，当然系统以及外界也存在着一定的误差。比方说，我们在理论推导过程中，把小气室内的温度当作是不变的，实际上，小气室内的温度也有微小的变化。众多的因素给实验带来了误差，给所得的结果带来了误差。总结：通过上述的误差分析，我们可知造成本实验的误差主要是随机误差，其中人为因素及环境因素是主要方面。因此在实验过程中如何减少人为的随机误差是实验成功的关键因素！通过实验，我们得出实验过程中应注意的几点：1、在整个实验过程中，应当全神贯注，具备严谨的科学态度。2、测量开始时，我们应该先练习一下打气皮囊的手感，这样在实验的过程中就能够更好地避免打气皮囊使用不当，或用力过猛，或用力不均等。3、测量小气室内的压强值，在读血压计上压强的读数时，我们必须先等小气室内的空气压强稳定不变即血压计上的读数稳定不再变化后再进行读数。同时，通过本实验我们可以得出结论：气体的折射率跟压强的大小有关，气体的折射率会随着压强的变化而变化。与此同时，我们还认识到气体的折射率还与温度存在着一定的关系。参考文献：张维屏机械振动学1986振动与冲击《大学物理实验讲义》《大学物理实验》刘振飞、童明薇重庆大学出版社1991、9《大学物理实验教程》杜林义中国科技大学出版社2002