答案-信号与系统实验报告.

大连理工大学信息与通信工程学院第0页/（共28页）大连理工大学本科实验报告课程名称：___信号与系统实验学院：信息与通信工程学院专业：电子信息工程班级：学号：学生姓名：2012年12月11日大连理工大学信息与通信工程学院第1页/（共28页）信号与系统实验项目列表信号的频谱图SignalsFrequencySpectrum连续时间系统分析AnalysisforContinuous-timeSystem信号抽样SignalSampling离散时间LTI系统分析AnalysisforDiscrete-timeLTISystem语音信号的调制解调ModulationandDemodulationforAudioSignalsSimulink®模拟信号的调制解调ModulationandDemodulationforAnalogSignalsinSimulink®大连理工大学信息与通信工程学院第2页/（共28页）实验1信号的频谱图一、实验目的1.掌握周期信号的傅里叶级数展开；2.掌握周期信号的有限项傅里叶级数逼近；3.掌握周期信号的频谱分析；4.掌握连续非周期信号的傅立叶变换；5.掌握傅立叶变换的性质。二、实战演练（5道题）1.已知周期三角信号如下图1-5所示，试求出该信号的傅里叶级数，利用MATLAB编程实现其各次谐波的叠加，并验证其收敛性。解：调试程序如下：clccleart=-2:0.001:2;omega=pi;y=-(sawtooth(pi*t,0.5)/2+0.5)+1;plot(t,y),gridon;xlabel('t'),ylabel('周期三角波信号');axis([-22-0.51.5])n_max=[1351147];N=length(n_max);fork=1:Nn=1:2:n_max(k);c=n.^2;b=4./(pi*pi*c);x=b*cos(omega*n'*t)+0.5;figure;plot(t,y,'b');holdon;plot(t,x,'r');holdoff;xlabel('t'),ylabel('部分和的波形');axis([-22-0.51.5]);gridon;title(['最大谐波数=',num2str(n_max(k))])end运行结果如下：大连理工大学信息与通信工程学院第3页/（共28页）2.试用MATLAB分析上图中周期三角信号的频谱。当周期三角信号的周期和三角信号的宽度变化时，试观察其频谱的变化。解：调试程序如下：202024sin8wnTnwFnn=-30:30;tao=1;T=10;w1=2*pi/T;c=n.^2;x=n*pi*tao/(2*T);d=sin(x);e=d.^2;fn=8*e./(tao*c*4*pi*pi/T);subplot(412)stem(n*w1,fn),gridon;title('tao=1,T=10');holdonstem(0,0.05);tao=1;T=1;w0=2*pi/T;c=n.^2;x=n*pi*tao/(2*T);d=sin(x);e=d.^2;fn=8*e./(tao*c*4*pi*pi/T);m=round(30*w1/w0);n1=-m:m;fn=fn(30-m+1:30+m+1);subplot(411)stem(n1*w0,fn),gridon;title('tao=1,T=1');holdonstem(0,0.5);tao=1;T=5;w2=2*pi/T;c=n.^2;x=n*pi*tao/(2*T);d=sin(x);e=d.^2;fn=8*e./(tao*c*4*pi*pi/T);m=round(30*w1/w2);n1=-m:m;fn=fn(30-m+1:30+m+1);subplot(413)stem(n1*w2,fn),gridon;title('tao=1,T=5');holdonstem(0,0.1);-2-1.5-1-0.500.511.52-0.500.511.5t部分和的波形最大谐波数=1大连理工大学信息与通信工程学院第4页/（共28页）tao=2;T=10;w3=2*pi/T;c=n.^2;x=n*pi*tao/(2*T);d=sin(x);e=d.^2;fn=8*e./(tao*c*4*pi*pi/T);subplot(414)stem(n*w3,fn),gridon;title('tao=2,T=10');holdonstem(0,0.1);运行结果如下：-20-15-10-50510152000.05tao=1,T=10-20-15-10-50510152000.5tao=1,T=1-20-15-10-50510152000.050.1tao=1,T=5-20-15-10-50510152000.050.1tao=2,T=10从图中可以看出，脉冲宽度τ越大，信号的频谱带宽越小；而周期越小，谱线之间间隔越大.3.试用MATLAB命令求下列信号的傅里叶变换，并绘出其幅度谱和相位谱。解：调试程序如下：ft1=sym('sin(2*pi*(t-1))/(pi*(t-1))');ft2=sym('(sin(pi*t)/(pi*t))^2');Fw1=fourier(ft1);Fw2=fourier(ft2);subplot(411);ezplot(abs(Fw1));gridon;title('f1幅度谱');phase=atan(imag(Fw1)/real(Fw1));subplot(412);ezplot(phase);gridon;title('f1相位谱');subplot(413);ezplot(abs(Fw2));gridon;title('f2幅度谱');phase=atan(imag(Fw2)/real(Fw2));subplot(414);ezplot(phase);gridon;title('f2相位谱');运行结果如下：大连理工大学信息与通信工程学院第5页/（共28页）-6-4-20246111wf1幅度谱-6-4-20246-101wf1相位谱-6-4-2024600.51wf2幅度谱-6-4-20246-101wf2相位谱-6-4-20246111wf1幅度谱-6-4-20246-101wf1相位谱-6-4-2024600.51wf2幅度谱-6-4-20246-101wf2相位谱4.试用MATLAB命令求下列信号的傅里叶反变换，并绘出其时域信号图。解：调试程序如下：clear;symst1;symsomega;Fw1=fourier((10/(3+j*omega))-(4/(5+j*omega)));ft1=ifourier(Fw1,t1);symst2;Fw2=fourier(exp(-4*omega^2));ft2=ifourier(Fw2,t2);subplot(211);ezplot(t1,ft1);gridon;title('f1时域信号');subplot(212);ezplot(t2,ft2);gridon;title('f2时域信号');01234560.511.522.5xyf1时域信号0123456-0.500.511.5xyf2时域信号大连理工大学信息与通信工程学院第6页/（共28页）5.试用MATLAB数值计算方法求门信号的傅里叶变换，并画出其频谱图。门信号即dt=0.005;t=-5:dt:5;y1=[t=-0.5];y2=[t=0.5];ft=y1-y2;N=2000;k=-N:N;W=2*pi*k/((2*N+1)*dt);F=dt*ft*exp(-j*t'*W);plot(W,F),gridon;xlabel('W'),ylabel('F(W)');axis([-20*pi20*pi-0.31.2]);title('频谱图');-60-40-200204060-0.200.20.40.60.81WF(W)频谱图大连理工大学信息与通信工程学院第7页/（共28页）01234567891000.20.40.60.811.21.4timeh(t)01234567891000.20.40.60.811.21.41.61.82timeh(t)*u(t)实验2连续时间系统分析一、实验目的1建立系统的概念；2掌握连续时间系统的单位冲激响应的求解；3掌握连续时间系统单位阶跃响应的求解；4掌握连续时间系统零极点的求解；5分析系统零极点对系统幅频特性的影响；6分析零极点对系统稳定性的影响；7介绍常用信号处理的MATLAB工具箱；二、实战演练1.已知系统的微分方程为()()()()()''324ytytytxtxtⅱ++=+，计算该系统的单位冲激响应和单位阶跃响应。单位冲激响应：a=[132];b=[14];sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;y=impulse(sys,t);plot(t,y);xlabel('time');ylabel('h(t)');单位阶跃响应：大连理工大学信息与通信工程学院第8页/（共28页）a=[132];b=[14];sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;y=step(sys,t);plot(t,y);xlabel('time');ylabel('h(t)*u(t)');2.实现卷积()*()ftht，其中()2[()(2)],()()tfttthteteee-=--=。解：调试程序如下：p=0.001;nf=0:p:2;f=2*((nf=0)-(nf=2));nh=0:p:5;h=exp(-nh);t=min(nh)+min(nf):p:max(nh)+max(nf);y=conv(f,h)*p;subplot(311),stairs(nf,f);title('f(t)');axis([0302.1]);subplot(3,1,2),stairs(nh,h);title('h(t)');axis([0301.1]);subplot(3,1,3),plot(t,y);title('y(t)=f(t)*h(t)');axis([0502.1]);00.511.522.53012f(t)00.511.522.5300.51h(t)00.511.522.533.544.55012y(t)=f(t)*h(t)大连理工大学信息与通信工程学院第9页/（共28页）3.已知二阶系统方程'''11()()()()ccRutututtLLCLCd++=，对下列情况分别求单位冲激响应()ht，并画出其波形。解：a.4,1,1/3RLHCF=W==b.2,1,1RLHCF=W==c.1,1,1RLHCF=W==d.0,1,1RLHCF=W==调试代码如下：a=[1,R/L,1/(L*C)];b=[1/(L*C)];sys=tf(b,a);t=0:0.01:10;y=impulse(sys,t);plot(t,y);xlabel('time');ylabel('h(t)');title('R=4,L=1,C=1/3');axis([01001]);运行结果如下：01234567891000.10.20.30.40.50.60.70.80.91timeh(t)R=1,L=1,C=101234567891000.10.20.30.40.50.60.70.80.91timeh(t)R=0,L=1,C=14.求下列系统的零极点。01234567891000.10.20.30.40.50.60.70.80.91timeh(t)R=4,L=1,C=1/301234567891000.10.20.30.40.50.60.70.80.91timeh(t)R=2,L=1,C=1大连理工大学信息与通信工程学院第10页/（共28页）-4-3-2-1012-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8系统一RealAxisImaginaryAxis（1）24324()2321sFsssss-=+-++（2）2325