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阶段综合测试一(月考一)(21章~22章)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分,共100分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每题3分,共30分)1.下列函数中,属于二次函数的是()A.y=2x-3B.y=(x+1)2-x2C.y=2x2-7xD.y=-2.抛物线y=2(x-3)2+1的顶点坐标是()A.(3,1)B.(3,-1)C.(-3,1)D.(-3,-1)3.若将抛物线y=x2先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得抛物线的解析式为()A.y=(x+2)2+3B.y=(x-2)2+3C.y=(x+2)2-3D.y=(x-2)2-34.用配方法解方程x2+8x+7=0,配方正确的是()A.(x-4)2=9B.(x+4)2=9C.(x-8)2=16D.(x+8)2=575.已知m是方程x2-x-1=0的一个根,则代数式m2-m的值等于()A.-1B.0C.1D.26.方程x2+x-12=0的两个根为()A.x1=-2,x2=6B.x1=-6,x2=2C.x1=-3,x2=4D.x1=-4,x2=37.某地举行一次足球单循环比赛,每一个球队都和其他球队进行一场比赛,共进行了55场比赛.如果设有x个球队,根据题意,列出的方程为()A.x(x+1)=55B.x(x-1)=55C.x(x-1)=55D.2x(x+1)=558.已知关于x的方程kx2-3x+2=0有两个实数根,则k的取值范围为()A.k≤B.kC.k≤且k≠0D.k且k≠09.已知关于x的方程ax2-(a+2)x+2=0只有一个解(相同解算一个解),则a的值为()A.a=0B.a=2C.a=1D.a=0或a=2图JD1-110.图JD1-1是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分.已知抛物线的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点是(-1,0).有下列结论:①abc0;②4a-2b+c0;③4a+b=0;④抛物线与x轴的另一个交点是(5,0);⑤若点(-3,y1),(6,y2)都在抛物线上,则有y1y2.其中正确的结论是()A.①②③B.②④⑤C.①③④D.③④⑤请将选择题答案填入下表:题号12345678910总分答案第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每题3分,共18分)11.当a时,抛物线y=(a+2)x2-2x+5的开口向下.12.若抛物线y=2x2+6x+m与x轴有两个交点,则m的取值范围是.13.若一元二次方程(a+1)x2-ax+a2-1=0的一个根为0,则a=.14.设x1,x2是一元二次方程x2+5x-2=0的两个实数根,则x1+x2=.15.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A,B两点,若点A的坐标为(-2,0),抛物线的对称轴为直线x=2,则线段AB的长为.图JD1-216.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图JD1-2所示,则一次函数y=bx+a的图象不经过第象限.三、解答题(共52分)17.(5分)解方程:(1)x2-x-3=0;(2)x2-1=2(x+1).18.(6分)已知x1=-1是一元二次方程x2+mx-5=0的一个根,求m的值及方程的另一个根x2.19.(6分)某工厂要建一个面积为128m2的矩形仓库,仓库的一边靠墙(墙长18m),另外三边用木板围成,并在与墙平行的一边开一个宽为1m的门,现有能围成仓库的木板31m.求仓库的长与宽各是多少.20.(6分)一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为10m/s,经过ts时球的高度为hm.已知物体竖直向上运动时,h=v0t-gt2(v0表示物体运动上弹开始时的速度,g表示重力系数,取g=10m/s2).(1)球从弹起至回到地面需多长时间?(2)经多长时间球的高度达到3.75m?21.(7分)某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌,广告设计费为每平方米800元.设矩形的一边长为xm,面积为Sm2.(1)求出S关于x的函数解析式,并确定自变量x的取值范围;(2)请你设计一个方案,使获得的设计费最多,并求出这个费用.22.(7分)已知二次函数y=2x2+bx-1.(1)若两点P(-3,m)和Q(1,m)在该函数图象上.求b,m的值;(2)设该函数的顶点为B,求出点B的坐标和△BPQ的面积.23.(7分)如图JD1-3,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标是(4,0),并且OA=OC=4OB,动点P在过A,B,C三点的抛物线上.(1)求该抛物线的解析式.(2)根据图象直接写出二次函数值不小于0时,自变量x的取值范围.(3)在抛物线上是否存在动点P,使得点P到线段AC的两个端点的距离相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.图JD1-324.(8分)为发展“低碳经济”,某单位花12500元引进了一条环保型生产线生产新产品,在生产过程中,每件产品还需成本40元,物价部门规定该产品售价不得低于100元/件且不得高于150元/件,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图JD1-4所示.(1)求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围.(2)第一个月该单位是盈利还是亏损?求出当盈利最大或亏损最小时的产品售价.(3)在(2)的前提下,即在第一个月盈利最大或亏损最小时,第二个月公司重新确定产品售价,能否使两个月共盈利10800元?若能,求出第二个月的产品售价;若不能,请说明理由.图JD1-4阶段综合测试一1.C2.A3.B4.B5.C6.D7.C8.C9.D10.C11.-212.m4.513.114.-515.816.四17.解:(1)∵a=1,b=-1,c=-3,Δ=b2-4ac=(-1)2-4×1×(-3)=130,∴x=,∴x1=,x2=.(2)∵x2-1=2(x+1),∴(x+1)(x-1)-2(x+1)=0,∴(x+1)(x-1-2)=0,∴x+1=0或x-3=0,∴x1=-1,x2=3.18.解:由题意,得(-1)2+m×(-1)-5=0,解得m=-4.当m=-4时,方程为x2-4x-5=0,解得x1=-1,x2=5.∴方程的另一个根x2=5.19.解:设垂直于墙的一边长为xm,则平行于墙的一边长为(32-2x)m.根据题意,得x(32-2x)=128,解得x1=x2=8.当x=8时,32-2x=1618.答:仓库长为16米,宽为8米.20.解:(1)球回到地面时h=0,解方程10t-×10t2=0,得t1=0,t2=2.∴球从弹起至回到地面需2s.(2)令h=3.75,则10t-×10t2=3.75,解得t1=0.5,t2=1.5.∴经0.5s和1.5s时球的高度达到3.75m.21.解:(1)由题意,得S=x(6-x)=-x2+6x(0x6).(2)因为S=-x2+6x=-(x-3)2+9,所以当矩形的一边长x为3m时,面积最大,为9m2,则此时获得的设计费最多,费用为9×800=7200(元).22.解:(1)由对称性可知,对称轴为x==-1,即-=-1,解得b=4,∴二次函数的解析式为y=2x2+4x-1.∵点(1,m)在函数图象上,∴m=2+4-1=5,∴b=4,m=5.(2)当x=-1时,y=-3,∴顶点B的坐标为(-1,-3).∵点P(-3,5),点Q(1,5),∴S△BPQ=×4×8=16.23.解:(1)由A(4,0),可知OA=4.∵OA=OC=4OB,∴OC=4,OB=1,∴C(0,4),B(-1,0).解法1:设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0),从而得方程组解得∴该抛物线的解析式为y=-x2+3x+4.解法2:设抛物线的解析式为y=a(x-4)(x+1)(a≠0).∵点C(0,4)在该抛物线上,∴4=a(0-4)(0+1),解得a=-1,∴该抛物线的解析式为y=-(x-4)(x+1),即y=-x2+3x+4.(2)-1≤x≤4.(3)存在.设点P(m,-m2+3m+4).∵点P到线段AC的两个端点的距离相等,即点P在线段AC的垂直平分线上.又∵OA=OC,∴点O也在线段AC的垂直平分线上,∴点P的横纵坐标相等.即m=-m2+3m+4,解得m1=1+,m2=1-,∴点P的坐标是(1+,1+)或(1-,1-).24.解:(1)设y=kx+b(k≠0),由图象,得解得故y=-x+260(100≤x≤150).(2)设公司第一个月的盈利为w元.由题意,得w=y(x-40)-12500=-x2+300x-22900=-(x-150)2-400,∴第一个月公司亏损了,最小亏损为400元,此时产品售价定为150元/件.(3)能.若两个月共盈利10800元,则-x2+300x-10400-400=10800,解得x1=120,x2=180.又∵100≤x≤150,∴x=120,∴第二个月的产品售价定为120元/件时,公司两个月共盈利10800元.(21——23章)阶段综合测试本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分,共100分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每题3分,共30分)1.抛物线y=-2(x+3)2-4的顶点坐标是()A.(-4,3)B.(-4,-3)C.(3,-4)D.(-3,-4)2.“珍惜生命,注意安全”是一个永恒的话题.在现代化的城市中,交通安全不能被忽视,下列几个图形是国际通用的几种交通标志,其中不是中心对称图形的是()图13.方程x(x-6)=0的解为()A.x=6B.x1=0,x2=6C.x=-6D.x1=0,x2=-64.一元二次方程x2+x-1=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断5.△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图2所示,它们关于点O成中心对称,其中点A(4,2),则点A1的坐标是()A.(4,-2)B.(-4,-2)C.(-2,-3)D.(-2,-4)图2图36.图3所示是4×4的正方形网格,请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑,使图中阴影部分是一个中心对称图形,这样的涂法有()A.1种B.2种C.3种D.4种7.图4是二次函数y=-x2+2x+4的图象,使y≥1成立的x的取值范围是()A.-1≤x≤3B.x≤-1C.x≥1D.x≤-1或x≥38.如图5,若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A'B'C,则点A的对应点A'的坐标是()A.(-3,-2)B.(2,2)C.(3,0)D.(2,1)9.某商品的进价为每件40元,当售价为每件80元时,每星期可卖出200件,现需降价处理,且经市场调查发现:每降价1元,每星期可多卖出8件,店里每周利润要达到8450元.若设店主把该商品每件售价降低x元,则可列方程为()A.(80-x)(200+8x)=8450B.(40-x)(200+8x)=8450C.(40-x)(200+40x)=8450D.(40-x)(200+x)=8450图4图5图610.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图6所示,分析下列四个结论:①abc0;②b2-4ac0;③3a+c0;④(a+c)2b2.其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个请将选择题答案填入下表:题号12345678910总分答案第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每题3分,共18分)11.若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式,则y=.12.已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交点的坐标分别为(-1,0),(3,0),则一元二次方程x2+bx+c=0的根为.13.一元二次方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条直角边的长,则Rt△ABC的斜边长为.图714.如图7,在△ABC中,∠B=70°,∠BAC=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC.当点B的对应点D恰好落在AC上时,∠CAE=°.15.已知二次函数y=3(x-1)2+k的图象上有三点A(2,y1),B(3,y2),C(-