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1第七章传质与分离过程概论1.在吸收塔中用水吸收混于空气中的氨。已知入塔混合气中氨含量为5.5%（质量分数，下同），吸收后出塔气体中氨含量为0.2%，试计算进、出塔气体中氨的摩尔比1Y、2Y。解：先计算进、出塔气体中氨的摩尔分数1y和2y。120.055/170.09030.055/170.945/290.002/170.00340.002/170.998/29yy==+==+进、出塔气体中氨的摩尔比1Y、2Y为10.09030.099310.0903Y==-20.00340.003410.0034Y==-由计算可知，当混合物中某组分的摩尔分数很小时，摩尔比近似等于摩尔分数。2.试证明由组分A和B组成的双组分混合物系统，下列关系式成立：（1）2)BAABABAA(ddMxMxxMMw+=（2）2A)(ddBBAABAAMwMwMMwx+=解：（1）BBAAAAAMxMxxMw+=BAAA)1(AAMxMxxM-+=2)BBA)BA)BBA(AA(A(AAAdAdMxMxMMMxMxMxMxw+-+=-2)BBA)BA(BAA(MxMxxxMM+=+由于1BA=+xx故2)BBAABAA(dAdMxMxxMMw+=（2）BBAAAAAMwMwMwx+=2)()(AdAdBBAABAAABBAAA11)(1MwMwMMMwMwMwMwx+-+=-2)(BA1(BBAA)BAMwMwMMww++=2)(BBAABA1MwMwMM+=2故2)(dAdBBAABAAMwMwMMwx+=3.在直径为0.012m、长度为0.35m的圆管中，CO气体通过N2进行稳态分子扩散。管内N2的温度为373K，总压为101.3kPa，管两端CO的分压分别为70.0kPa和7.0kPa，试计算CO的扩散通量。解：设A－CO；B－N2查附录一得sm10318.024AB-´=D()31.3kPakPa703.101A1B1=-=-=ppp总().3kPa49kPa0.73.101A2B2=-=-=ppp总kPa12.57kPa3.313.94ln3.313.94lnB1B2B1B2BM=-=-=ppppp()()()()smkmol10273.3smkmol7.0-70.012.5735.03738.3143.10110318.02624A2A1BMABA×´=×´´´´´´=-=--ppRTzpPDN4.在总压为101.3kPa，温度为273K下，组分A自气相主体通过厚度为0.015m的气膜扩散到催化剂表面，发生瞬态化学反应B3A®。生成的气体B离开催化剂表面通过气膜向气相主体扩散。已知气膜的气相主体一侧组分A的分压为22.5kPa，组分A在组分B中的扩散系数为1.85×10-5m2/s。试计算组分A和组分B的传质通量AN和BN。解：由化学计量式B3A®可得BA3NN=-ABA2NNNN==-+代入式（7-25），得AAAAAAAABA2dd2ddNppzRTpNNyzcDN总-=-=分离变量，并积分得总总总pppzRTpDNA1ABA2ln21+D=525211.8510101.3101.3222.5lnkmol/(ms)1.01210kmol/(ms)28.3142730.015101.3--´´+´=´×=´×´´5252BA331.01210kmol/(ms)3.03610kmol/(ms)NN--=-=-´´×=-´×5.在温度为278K的条件下，令某有机溶剂与氨水接触，该有机溶剂与水不互溶。氨自水相向有机相扩散。在两相界面处，水相中的氨维持平衡组成，其值为0.022（摩尔分数，下同），该处溶液的密度为998.2kg/m3；在离界面5mm的水相中，氨的组成为0.085，该处溶液的密度为997.0kg/m3。278K时氨在水中的扩散系数为1.24×10–9m2/s。试计算稳态扩散下氨的传质通量。解：设A－NH3；B－H2O3离界面5mm处为点1、两相界面处为点2，则氨的摩尔分数为085.0A1=x，022.0A2=x915.0085.01A11B1=-=-=xx978.0022.01A21B2=-=-=xx946.0915.0978.0ln915.0978.0lnB1B2B1B2BM=-=-=xxxxx点1、点2处溶液的平均摩尔质量为()kmolkg92.17kmolkg18915.01785.01=´+´=M()kmolkg98.17kmolkg18978.017022.02=´+´=M溶液的平均总物质的量浓度为33kmol/m58.55kmol/m98.172.99892.170.99721222111=+´=）（）＝＋（总MMcrr故氨的摩尔通量为)(A2A1BMABAxxczDNx-D¢=总22971.241055.577(0.0850.022)kmol/(ms)9.17910kmol/(ms)0.0050.946--´´=´-×=´×´6.试用式（7-41）估算在105.5kPa、288K条件下，氢气（A）在甲烷（B）中的扩散系数ABD。解：查表7-1，得07.7A=Svcm3/mol查表7-2，计算出33B(16.51.984)cm/mol24.42cm/molvS=+´=由式7-4123/1B3/1A2/1BA75.15])()[()11(10013.1ABvvpMMTDS+S+´=-总s2m51024.6s2m)42.2407.7(5.105)1611(28810013.123/13/12/175.152-´=+´+´´=-7.试采用式（7-43）估算在293时二氧化硫（A）在水（B）中的扩散系数ABD¢。解：查得293K时水的黏度为sPa10005.1B×´=m查表7-3，得2.6Φ=查表7-4，得bA44.8V=cm3/mol由式（7-43）40.6bABB15AB2/1)(104.7VTΦMDm-´=¢/sm10508.1/sm8.4410005.1293)186.2(104.72296.032/115---´==´´´´=8.有一厚度为8mm、长度为800mm的萘板。在萘板的上层表面上有大量的45℃的常压空气沿水平方向吹过。在45℃下，萘的饱和蒸汽压为73.9Pa，固体萘的密度为1152kg/m3，由有关公式计算得空气与萘板间的对流传质系数为0.0165m/s。试计算萘板厚度减薄5％所需要的时间。解：由式（7-45）计算萘的传质通量，即()AbAiLAcckN-=式中0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.00.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0115dbxWxDcaexFyX为空气主体中萘的浓度，因空气流量很大，故可认为0Ab=c；Aic为萘板表面处气相中萘的饱和浓度，可通过萘的饱和蒸气压计算，即3Ai5Ai73.9kmol/m2.795108314318pcRT-===´´kmol/m322LAiAb57A()0.0165(2.795100)kmol/(ms)4.61210kmol/(ms)Nkcc--=-=´´-×=´×设萘板表面积为S，由于扩散所减薄的厚度为b，物料衡算可得AAASbNMSrq=2.168hs10806.7s12810612.41152008.005.037AAA1=´=´´´´==-MNbrq第八章气体吸收1.在温度为40℃、压力为101.3kPa的条件下，测得溶液上方氨的平衡分压为15.0kPa时，氨在水中的溶解度为76.6g(NH3)/1000g(H2O)。试求在此温度和压力下的亨利系数E、相平衡常数m及溶解度系数H。解：水溶液中氨的摩尔分数为76.6170.07576.610001718x==+由*pEx=亨利系数为*15.0kPa200.00.075pEx===kPa相平衡常数为t200.01.974101.3Emp===由于氨水的浓度较低，溶液的密度可按纯水的密度计算。40℃时水的密度为992.2r=kg/m35溶解度系数为kPa)kmol/(m276.0kPa)kmol/(m180.2002.99233S×=×´==EMHr2.在温度为25℃及总压为101.3kPa的条件下，使含二氧化碳为3.0%（体积分数）的混合空气与含二氧化碳为350g/m3的水溶液接触。试判断二氧化碳的传递方向，并计算以二氧化碳的分压表示的总传质推动力。已知操作条件下，亨利系数51066.1´=EkPa，水溶液的密度为997.8kg/m3。解：水溶液中CO2的浓度为33350/1000kmol/m0.008kmol/m44c==对于稀水溶液，总浓度为3t997.8kmol/m55.4318c==kmol/m3水溶液中CO2的摩尔分数为4t0.0081.4431055.43cxc-===´由54*1.66101.44310kPa23.954pEx-==´´´=kPa气相中CO2的分压为t101.30.03kPa3.039ppy==´=kPa*p故CO2必由液相传递到气相，进行解吸。以CO2的分压表示的总传质推动力为*(23.9543.039)kPa20.915pppD=-=-=kPa3.在总压为110.5kPa的条件下，采用填料塔用清水逆流吸收混于空气中的氨气。测得在塔的某一截面上，氨的气、液相组成分别为0.032y=、31.06koml/mc=。气膜吸收系数kG=5.2×10-6kmol/(m2·s·kPa)，液膜吸收系数kL=1.55×10-4m/s。假设操作条件下平衡关系服从亨利定律，溶解度系数H＝0.725kmol/(m3·kPa)。（1）试计算以pD、cD表示的总推动力和相应的总吸收系数；（2）试分析该过程的控制因素。解：(1)以气相分压差表示的总推动力为t1.06*(110.50.032)kPa2.0740.725cppppyHD=-=-=´-=kPa其对应的总吸收系数为246GLG11111()(mskPa)/kmol0.7251.55105.210KHkk--=+=+××´´´35252(8.899101.92310)(msPa)/kmol2.01210(msPa)/kmol=´+´××=´××6G1097.4-´=Kkmol/(m2·s·kPa)以液相组成差表示的总推动力为33*(110.50.0320.7251.06)kmol/m1.504kmol/mcccpHcD=-=-=´´-=其对应的总吸收系数为6m/s10855.6m/s102.5725.01055.11111664GLL---´=´+´=+=kHkK（2）吸收过程的控制因素气膜阻力占总阻力的百分数为%58.95%100102.51097.4/1/166GGGG=´´´==--kKKk气膜阻力占总阻力的绝大部分，故该吸收过程为气膜控制。4.在某填料塔中用清水逆流吸收混于空气中的甲醇蒸汽。操作压力为105.0kPa，操作温度为25℃。在操作条件下平衡关系符合亨利定律，甲醇在水中的溶解度系数为2.126kmol/(m3·kPa)。测得塔内某截面处甲醇的气相分压为7.5kPa，液相组成为2.85kmol/m3，液膜吸收系数kL=2.12×10-5m/s，气相总吸收系数KG＝1.206×10-5kmol/(m2·s·kPa)。求该截面处（1）膜吸收系数kG、kx及ky；（2）总吸收系数KL、KX及KY；（3）吸收速率。解：(1)以纯水的密度代替稀甲醇水溶液的密度，25℃时水的密度为0.997=rkg/m3溶液的总浓度为3t997.0kmol/m55.3918c==kmol/m35232xtL55.392.1210kmol/(ms)1.17410kmol/(ms)kck--=´´×=´×＝255GGL11111()(mskPa)/kmol1.206102.1262.1210kKHk--=-=-××´´´426.07310(mskPa)/kmol=´××52G1.64710kmol(mskPa)k-=´××5232ytG105.01.64710kmol/(ms)1.72910k