上海市普陀区2013-2014学年第二学期期末考试七年级数学试卷

1上海市普陀区2013-2014学年第二学期期末考试七年级数学试卷1．6的平方根是．2．求值：33)4(．3．如果34x，则x=．4．比较大小：-562（填“＞”、“=”或“＜”）．5．用幂的形式表示：435=．6．今年“五一”小长假从4月30日至5月3日共计4天，铁路上海站迎来客流出行高峰，四天共计发送旅客逾1300000人次，1300000用科学记数法表示为（保留3个有效数字）．7．如图，已知点B、C、E在一直线上，且∠1=∠B，那么∥．（第7题图）（第9题图）（第10题图）8．一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，这个三角形是三角形（按角分类）．9．如图，直线a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，如果∠2=35°，那么∠1=°．10．如图，已知∠ACB=∠F，BE=CF，添加一个合适的条件，如，就可说明△ABC≌△DEF．11．如图，已知AD=DB=BC，∠C=22°，那么∠ADE=°．（第11题图）（第14题图）1EDCBAFEDCBAEDCBAEDCBA212．已知点Q与点P（3，-2）关于y轴对称，那么点Q的坐标是．13．已知等腰三角形有一个内角是80°，那么这个等腰三角形的顶角是°．14．如图，在△ABC中，∠A=30°，E是边AC上的一点，现将△ABE沿BE翻折，翻折后的△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，点C恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，那么原△ABC的∠B=°．二．选择题（本大题共有4题，每题3分，满分共12分）15．下列说法正确的是…………………………………………………………（）．（A）无限小数都是无理数；（B）无理数都是无限小数；（C）有理数只是有限小数；（D）实数可以分为正实数和负实数．16．下列图中，∠1和∠2是对顶角的是………………………………………（）．（A）（B）（C）（D）17．在直角坐标系中，要将图形向左平移3个单位时，只需………………（）．（A）将图形上的每个点的横坐标减3，纵坐标不变；（B）将图形上的每个点的横坐标加3，纵坐标不变；（C）将图形上的每个点的横坐标不变，纵坐标减3；（D）将图形上的每个点的横坐标不变，纵坐标加3．18．有四根细木棒，长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm，现任取其中的三根木棒，组成一个三角形，问：有几种可能？…………………………………………（）．（A）1种；（B）2种；（C）3种；（D）4种．三、（本大题共有3题，每小题各6分，满分18分）19．计算：3)323()7()3(22．20．计算：6121313279．21211221321．画图：已知线段a、b．（1）画△ABC，使AB=a，BC=b，∠B=45°；（2）画出（1）中△ABC的角平分线AD；（3）过点D作DE⊥AB，垂足为点E，如果点D到直线AB的垂线段的长度为1.7，那么点D到直线AC的距离为．四、（本大题共有5题，第22、23题各6分，第24题8分，第25题10分，满分30分）22．如图，已知AB∥CD，说明∠ABE、∠BED、∠CDE有怎样的数量关系．解：∠ABE+∠BED+∠CDE=°．说理如下：延长CD交BE的延长线于点F，因为AB∥CD（已知），所以∠ABE+∠F=180°（）．因为∠BED=∠F+∠1（），又因为∠CDE+∠1=180°（），所以∠ABE+∠BED+∠CDE=∠ABE+∠+∠+∠CDE=°．23．如图，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，F是CD中点，说明AF⊥CD的理由．解：联结．在△ABC和△AED中，已知），已知），已知），(((EDBCEBAEABab1FEDCBAFEDCBA4所以△ABC≌△AED()，所以=（）．所以△ACD是等腰三角形．由F是CD的中点()，得AF⊥CD()．24．如图，在△ABC中，已知AD平分∠BAC，E是边AB上的一点，AE=AC，F是边AC上的一点，联结DE、CE、FE，当EC平分∠DEF时，猜测EF、BC的位置关系，并说明理由．解：EF、BC的位置关系是．说理如下：因为AD是BAC的角平分线（已知）所以1=2．在△AED和△ACD中，（公共边）已知)(ACAE所以△AED≌△ACD(S.A.S)．得（全等三角形的对应边相等）．（完成以下说理过程）25．如图，等边△ABC，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，分别联结AP、BP、AQ、CQ，∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．（1）说明△ABP≌△ACQ；（2）联结PQ，说明△APQ是等边三角形；21FEDCBA5（3）联结PC，设△CPQ是以∠PQC为顶角的等腰三角形，且∠BPC=100°，求∠APB的度数．26．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，n），以点B为直角顶点，点C在第二象限内，作等腰直角△ABC．（1）求点C的坐标（用字母n表示）（提示：过点C作y轴的垂线）（2）如果△ABC的面积为5.5，求n的值；（3）在（2）的条件下，坐标平面内是否存在一点M，使以点M、A、B为顶点组成的三角形与△ABC全等？如果存在画出符合要求的图形，并直接写出点M的坐标．（第26题图）（第26题备用图）QPCBACBACBA6普陀区2013学年度第二学期初中七年级数学期末质量调研参考答案与评分意见2014.6一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）1．6；2．4；3．81；4．＜；5．435；6．61030.1；7．DC//AB；8．锐角；9．55°10．∠A=∠D或∠DEF=∠B或ACDF；11．66°；12．)2,3(；13．80°或20°；14．78°.二、单项选择题（本大题共有4题，每题3分，满分共12分）15．B；16．D；17．A；18．C．三、（本大题共有3题，每小题各6分，满分18分）19．解：原式=9733233………………………………………（3分）=234…………………………………………………………（2分）7=32．……………………………………………………………（1分）20．解：原式=612332333………………………………………………（2分）=6123323…………………………………………………（2分）=23…………………………………………………………（1分）=9．……………………………………………………………（1分）21．（1）画图正确2分………………………………………………………………（2分）结论1分……………………………………………………………………（1分）（2）画图正确……………………………………………………………………（1分）（3）点D到直线AC的距离为1.7．…………………………………………（2分）四、（本大题共有5题，第22、23题各6分，第24题8分，第25题10分，满分30分）22．解：360°，……………………………………………………………………（1分）两直线平行，同旁内角互补．……………………………………………（1分）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，…………………（1分）邻补角的意义或平角意义，……………………………………………（1分）∠F+∠1，…………………………………………………………………（1分）360°．………………………………………………………………………（1分）23．解：联结AC、AD.…………………………………………………………（1分）在△ABC和△AED中，已知），已知），已知），(((EDBCEBAEAB所以△ABC≌△AED(S.AS.)，……………………………………………（1分）所以AC=AD（全等三角形的对应边相等）．…………………（1分+1分）所以△ACD是等腰三角形.又因为F是CD的中点(已知)，…………………………………………（1分）所以AF⊥CD(等腰三角形的三线合一)．………………………………（1分）824．解：EF、BC的位置关系是EF∥BC．……………………………（1分）理由如下：因为AD是BAC的角平分线（已知）所以1=2．在△AED和△ACD中，12AEACADAD（已知），，（公共边）.…………………………………………………（1分＋1分）所以△AED≌△ACD(S.A.S)．得DE=DC（全等三角形的对应边相等）．……………………………（1分）所以3=4．……………………………………………………………………（1分）因为EC平分DEF（已知）,所以3=5．……………………………………………………………………（1分）得4=5．………………………………………………………………………（1分）所以EF∥BC（内错角相等，两直线平行）．………………………………（1分）543DFE12CBA25．解：（1）因为△ABC是等边三角形（已知），所以AB=AC，∠BAC=60°（等边三角形的性质）．………………（2分）在△ABP和△ACQ中，(ABACABPACQBPCQ已求），（已知），（已知），所以△ABP≌△ACQ（S.A.S）．……………………（1分）（2）因为△ABP≌△ACQ，所以APAQ，∠1=∠2（全等三角形的对应边、对应角相等）．……（1分）因为∠1+∠3=60°，所以∠2+∠3=60°．…………………………………………………………（1分）即=60PAQ．QP312CBA9所以△APQ是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）．（1分）（3）因为△ABP≌△ACQ，所以APBAQC（全等三角形的对应角相等）．（1分）设=APBx，那么=AQCx．因为△APQ是等边三角形，所以=60APQAQP．得60PQCx．因为QPQC，所以QPCQCP（等边对等角）．………………………………………（1分）因为180QPCQCPPQC(三角形的内角和等于180o），所以1202xQPC．因为360APBBPCCPQAPQ，又因为100BPC，所以100120603602xx．………………………………………（1分）解得160x．………………………………………………………………（1分）所以APB为160．26．解：（1）过点C作y轴的垂线CH，垂足为H，得90CHB．因为△ABC是等腰直角三角形，所以90ABC，ABBC．…（1分）又因为1+2ABCCHB，QP312CBA10所以1=2．在△ABO和△BCH中，1=2BHCAOBABBC，，，所以△ABO≌△BCH(..AAS)．……………………………………………（1分）所以CHOBn，2BHAO．点C的坐标是,2nn．……………（1分＋1分）（横坐标、纵坐标各1分）（2）ABCCHBABOHCAOSSSS梯形，………………………………（1分）215.5222nn，7n．（负值已舍）………………………………………………（1分）（3）（每个点及其坐标2分，其中点的位置1分，坐标1分）17,72M；272,2M；372,2M．