上海市格致初级中学第二学期初二年级数学期中试卷

格致初级中学第二学期初二年级数学期中试卷一、填空题：（本大题共6题，每题2分，共12分）1．下列方程中，不是二元二次方程的为（）A．032xyxB．)3(2xxyxC．7)2(yxD．322xxy2．对于直线34xy，下列说法错误的是（）A．图像与x轴的交点为)0,43(B．图像经过第一、二、三象限C．直线在y轴上的截距为（0,3）D．y随x的减少而减少3．函数xky和)0)(1(kxky在同一直线坐标系中的大致图像是（）ABCD4．若直线12xy向下平移n个单位后所得的直线在y轴上的截距是－2，则n的值是（）A．1B．2C．3D．45．下列方程中，有实数根的方程是（）A．024xB．12xC．11122xxxD．xx26．某商品原价200元，连续两次降价%a后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A．200(1+a%)2=148B．200(1-a%)2=148C．200(1-2a%)=148D．200(1-a2%)=148二、填空（本大题共12题，每题3分，共36分）7．直线bxy3经过点（2，－4），则直线的解析式为_______________。8．函数13mxy图像不经过第二象限，那么m的取值范围为_____________________。9．函数2)2(21xy在y轴上的截距是______________________。10．方程21xx的根是____________________。11．方程xx43的实数根是____________________。yxOOxyyxOOxy12．直线xy331中y随x的增大而___________（2分），经过_________（1分）象限。13．一根蜡烛长18cm，点燃后每小时燃烧6cm，燃烧剩下的长度)(cmy与燃烧的时间x（小时）之间的函数解析式是_____________（2分），自变量x的取值范围_____________（1分）。14．用换元法解方程01)1(512222xxxx可设122xxy则原方程化为关于y的整式方程是__________________________。15．二元二次方程0222yxyx分解为二个一次方程为_____________________________________。16．直线32xy与两坐标抽所围成的三角形面积为______________________________。17．在一次同学聚会时，每个人都与别人握一次手，有人做了一次统计，共握了78次手，设共有x人参加这次聚会，那么可列方程为__________________。18．写出同时具有下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）___________________（1）y随着x的增大而减小（2）图像经过点（1，－3）三、解方程或方程组（本大题共4题，第19.20题6分一题，21.22题7分一题，共26分）19．040624xx20．1432xx21．0112xx22．42092222yxyxyxDCBA2115330Ot(秒)s(平方单位)四、解答题（本题共2题，每题8分，共16分）23．某中学库存960套旧桌凳，修理好后捐助贫困山区学校，现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务，经协商后知：甲组单独修理这些桌凳比乙小组多用20天；乙小组每天比甲小组多修8套，甲、乙两个木工小组每天各修多少套桌凳？24．如图，长方形ABCD，点P按B→C→D→A方向运动，开始时，以每秒2个长度单位匀速运动，达到C点后，改为每秒a个单位匀速运动，到达D后，改为每秒b个单位匀速运动。在整个运动过程中，三角形ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图所示。求（1）AB、BC的长；（2）ba,的值。五、（本大题只有1题，第（1）小题3分；第（2）小题中①小题3分，②小题4分，满分10分）25．已知一次函数)0(aaaxy的图像是直线l。（1）求证：一次函数的图像一定经过P（1,0）（2）如果直线l与y轴的正半轴交于点E、O为坐标原点，①设△OPE的面积为S，写出S关于a的函数解析式，并写出函数的定义域；②在x轴上找出点Q，使S△PQE＝2S△OPE，求出点Q的坐标。