繁昌一中数学教学课件变量间的相关关系

2.3变量间的相关关系2.3.1变量之间的相关关系2.3.2两个变量的线性相关第二课时1.观察人体的脂肪含量百分比和年龄的样本数据的散点图，这两个相关变量成正相关.我们需要进一步考虑的问题是，当人的年龄增加时，体内脂肪含量到底是以什么方式增加呢？对此，我们从理论上作些研究.051015202530354020253035404550556065年龄脂肪含量思考1：在各种各样的散点图中，有些散点图中的点是杂乱分布的，有些散点图中的点的分布有一定的规律性，年龄和人体脂肪含量的样本数据的散点图中的点的分布有什么特点？051015202530354020253035404550556065年龄脂肪含量这些点大致分布在一条直线附近.思考2：为了从整体上反映n个样本数据与回归直线的接近程度，你认为选用哪个数量关系来刻画比较合适？21ˆ()niiiQyy2221122()()()nnybxaybxaybxa(x1，y1)(x2，y2)(xi，yi)(xn，yn)思考5：根据有关数学原理分析，当时，总体偏差为最小，这样就得到了回归方程，这种求回归方程的方法叫做最小二乘法.回归方程中，，的几何意义分别是什么？1122211()(),()nniiiiiinniiiixxyyxynxybaybxxxxnx21ˆ()niiiQyyyaxbLLL=+aLbL思考6：利用计算器或计算机可求得年龄和人体脂肪含量的样本数据的回归方程为，由此我们可以根据一个人个年龄预测其体内脂肪含量的百分比的回归值.若某人37岁，则其体内脂肪含量的百分比约为多少？0.5770.448yxÙ=-051015202530354020253035404550556065年龄脂肪含量20.9%理论迁移例有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的饮料杯数与当天气温的对比表：摄氏温度(℃）-504712热饮杯数15615013212813015192327313611610489937654摄氏温度(℃）-504712热饮杯数15615013212813015192327313611610489937654（1）画出散点图；（2）从散点图中发现气温与热饮杯数之间关系的一般规律；（3）求回归方程；（4）如果某天的气温是2℃，预测这天卖出的热饮杯数.y=-2.3517x+147.77020406080100120140160180-10010203040温度热饮杯数当x=2时，y=143.063.小结作业1.求样本数据的线性回归方程，可按下列步骤进行：第一步，计算平均数,xy1niiixy21niix第二步，求和,1122211()(),()nniiiiiinniiiixxyyxynxybaybxxxxnx第三步，计算byxaLLL=+第四步，写出回归方程