红海湾张静中学2015年中考数学专题复习及答案(9)

红海湾张静中学2015年中考数学专题复习及答案（9）知能综合检测(十二)（30分钟50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.小华在解一元二次方程x2-x=0时，只得出一个根x=1,则被漏掉的一个根是()(A)x=4(B)x=3(C)x=2(D)x=02.(2012·广安中考)已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是()(A)a2(B)a2(C)a2且a≠1(D)a-23.若x1，x2是一元二次方程2x2-7x+4=0的两根，则x1+x2与x1·x2的值分别是()(A)72，-2(B)72,2(C)72,2(D)72,-2[来源:学.科.网Z.X.X.K]二、填空题(每小题4分，共12分)4.方程2x2＋5x－3＝0的解是___________.5.(2011·镇江中考)已知关于x的方程x2+mx-6=0的一个根为2,则m=_______,另一根是___________.6.(2012·资阳中考)关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_______.三、解答题(共26分)7.(8分)解方程：(1)(2x+3)2=4(2x+3);(2)(2012·安徽中考)x2-2x=2x+1.8.(8分)(2012·南充中考)关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2.(1)求m的取值范围.(2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0.求m的值.[来源:Zxxk.Com]【探究创新】9.(10分)先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式x2-40.解：∵x2-4=(x+2)(x-2),∴x2-40可化为(x+2)(x-2)0.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得x20,x20,①x20x20,②解不等式组①，得x2,解不等式组②，得x-2.∴(x+2)(x-2)0的解集为x2或x-2.即一元二次不等式x2-40的解集为x2或x-2.(1)一元二次不等式x2-160的解集为________;(2)分式不等式x10x3的解集为_________;(3)解一元二次不等式2x2-3x0.答案解析1.【解析】选D.x2-x=0，把方程的左边进行因式分解得x(x-1)=0，解得x1=0,x2=1，被漏掉的一个根是x=0.2.【解析】选C.∵方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,∴(-2)2-4(a-1)=4-4a+4=8-4a＞0，解得a2，又a-1≠0，∴a≠1，∴a的取值范围是a2且a≠1.3.【解析】选C.由根与系数的关系,得1212b77c4xxxx2.a22a2，4.【解析】因为a=2，b=5,c=-3,222122b4ac5423490,bb4ac5491x,2a222bb4ac549x3.2a22所以＞所以答案：121xx32＝，5.【解析】把x=2代入原方程，得4+2m－6=0，m=1.把m=1代入到原方程中，得x2＋x-6=0，可解得此方程的另一个根为x=－3.答案：1－36.【解析】∵关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根，∴k≠0且b2-4ac＞0，即(-1)2-4·k·1＞0，解得1k4，∴k的取值范围为k14且k≠0.[来源:学。科。网Z。X。X。K]∴当1k4且k≠0时，关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根.答案：1k4且k≠07.【解析】(1)(2x+3)2-4(2x+3)=0,(2x+3)(2x+3-4)=0,2x+3=0或2x+3-4=0,2x=-3或2x=1,所以1231xx.22，(2)原方程可化为：x2-4x-1=0,a=1,b=-4,c=-1.∴b2-4ac=16+4=200,425x25.212x25,x25.8.【解析】(1)∵关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0有两个实数根，[来源:Z&xx&k.Com]∴b2-4ac=9-4×1×(m-1)≥0，解得13m.4(2)∵x1+x2=-3，x1·x2=m-1，∴2×(-3)+m-1+10=0，解得m=-3.9.【解析】(1)∵x2-16=(x+4)(x-4),∴x2-16＞0可化为(x+4)(x-4)＞0,由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得x40,x40,①x40,  x40,②解不等式组①，得x4,解不等式组②，得x-4,∴(x+4)(x-4)0的解集为x4或x-4,即一元二次不等式x2-160的解集为x4或x-4.答案：x＞4或x＜-4(2)∵x10,x3x10x30，或x10x30,，解得：x3或x1.答案：x＞3或x＜1(3)∵2x2-3x=x(2x-3),∴2x2-3x0可化为x(2x-3)0,即x(3-2x)＞0；由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得x032x0，①＞或x0 32x0，②＜，解不等式组①，得30x,2解不等式组②，无解，[来源:学#科#网Z#X#X#K]∴不等式2x2-3x0的解集为30x.2