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比例尺教学设计南康市第一小学林祥莲教学内容:北师大版小学数学第十二册第二单元第30页，比例尺。教学目标:1.让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。2通过观察、操作与交流,体会比例尺实际意义,了解比例尺的含义。3运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。4学生在自主探索,合作交流中,逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识,体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。教学重点:正确理解比例尺的含义。教学难点:运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。教学准备：多媒体课件、地图。教学方法：自主探究法、引导发现法、讨论交流法。教学过程：一、设疑激趣,引入新知师：同学们，你们玩过脑筋急转弯的游戏吗？下面老师来说一个，看谁反应最快！有一只小蚂蚁从赣州爬到北京只用了十秒钟，你知道这是为什么？（生：它是在中国地图上爬的。）师：对，老师这里有一幅中国地图。看看我们中国的版图形状像什么？（公鸡），是的，就像一只雄赳赳、气昂昂的雄鸡，屹立在世界的东方。（课件出示一幅中国地图）师：你们知道人们是怎样把960万平方千米的大中国画在这张地图上的吗？生：把它缩小。师：对了，老师这里还有四幅中国地图，请同学们认真观察，你有什么发现？（课件出示四幅大小不同的中国地图）生：它们的大小变了，形状没有变。师：为什么大小变了，而形状没有变呢？生：因为它们缩小的倍数不同，所以大小不同，而形状相同。师：说得非常好。在日常生活中人们经常要用到把一些实际的物体按一定的比缩小或扩大画成平面图。前些时间笑笑搬了新房，她为我们带来了新房的平面图。二、探究合作，自然生成1、比例尺的意义师：请大家打开书第30页(用课件出示第30页笑笑家的平面图同时打开书)，在这幅图上你们发现了什么新知识?生:在图的右下方有“比例尺1:100”（板书：比例尺）师:观察真仔细!比例尺1:100是什么意思呢?（1）、课前我们进行了预习，请拿出预习本把你对比例尺1:100的意义的理解在小组内交流。（2）、学生汇报:谁来说说比例尺1:100是什么意思？生1:我认为比例尺1:100是图上1厘米长的线段表示实际的100厘米。或图上1厘米长的线段表示实际的1米生2:我认为比例尺1:100是图上距离是实际距离的1/100。生3:我认为比例尺1:100是表示实际距离是图上距离的100倍。（3）课件出示比例尺1:100的意义并齐答。师：说的真对，比例尺1:100所表示的意义就是刚才这几位同学所说的那样，请大家齐说一遍。（4）揭示比例尺的意义。师：根据比例尺1:100的意义你知道什么叫做比例尺吗？谁愿意来说一说什么是比例尺？生1：比例尺是表示图上距离与实际距离的比。生2：比例尺的前项表示图上距离，后项表示实际距离。生3：比例尺等于图上距离比实际距离（板书比例尺=图上距离：实际距离＝图上距离/实际距离）。师：比例尺是一把尺子吗？(不是)它是什么？（它是表示图上距离与实际距离的比，是一个比)。那比例尺有单位吧？（没有）而且图上距离与实际距离的单位是相同的。2、找一找比例尺：请大家（拿出自己带来的地图，）在你们带来的地图上找一找比例尺？并和同桌说一说你的这幅地图的比例尺所表示的意义。学生1:在中国地图上。1：30000表示：（多样化）学生2:在世界地图上。1：500万表示：（多样化）学生3:在房屋设计图上。1/400表示：（多样化）学生4：在绘制精密零件时。20：1表示：（多样化）学生5：我这幅图的比例尺是用线段表示的，0——30千米——60千米表示：（多样化）学生5：我这幅图的比例尺上面是1：3000000下面是0——30千米——60千米还附有说明表示图上1厘米长的线段相当于实际的30千米3、比例尺的形式师：像1：3000000、1/400、20：1、1：500万的比例尺叫做数值比例尺，像0——30千米——60千米比例尺叫做线段比例尺，数值比例尺有比的形式，也有分数形式。师：从学生5：的这幅图的比例尺可以知道数值比例尺与线段比例尺可以互化。谁来说一说它们是怎样互化的。师：从1：3000000、1/400、20：1这些比例尺中，你发现比例尺有什么特点？学生：比例尺一般写成前项是1的比，或后项是1的比。师：那么，前项是1的比例尺和后项是1的比例尺有什么区别？比例尺是1：1又是什么比例尺？三、运用新知,解决问题师：刚才同学在探究比例尺的意义的过程中，表现的非常积极主动，老师很满意，接下来我们比一比看谁能灵活应用比例尺的意义解决实际问题。1、求实际距离（1）师：（课件出示第2题题目）请大家回到笑笑家的平面图，独立完成课本第2题。（先独立完成、再汇报做法、幻灯演示学生的解题过程）（2）汇报展示（课件出示第2题题目）谁愿意来说说你的做法。先量出卧室的长4厘米，宽3厘米。解法（一）实际的长：4×100=400厘米＝4米实际的宽：3×100=300厘米=3米实际面积：3×4=12（平方米）解法（二）实际的长：5÷1/100=500厘米=4米实际的宽：3÷1/100=300厘米=3米实际面积：4×3=12平方米解法（三）100厘米＝1米实际的长：4×1＝4米实际的宽：3×1＝3米实际面积：4×3=12平方米（3）师：同学们真棒，用了那么多方法算笑笑卧室实际的长、宽和面积，如果要知道笑笑家的总面积是多少平方米？你有办法解决吗？完成课本第3题。A谁先来说一说你有什么办法计算出笑笑家的总面积是多少平方米？生1：先测量房子图上的长与宽，再用刚才方法计算出房子实际的长与宽。，然后用房子实际的长与宽相乘就计算出了房子的实际面积。生2：我也是先测量房子图上的长与宽，第二步我与生1不同，我是先就算房子图上的面积，然后再算房子的实际面积。B：（幻灯闪动房子图上的长与宽，）听明白了他俩的做法吗，请同学们动手操作、用你喜欢的方法计算。C：完成课本第3题。D:请两位学生板演，板演学生当小老师讲解计算过程及结果。生1：解法（一）图上的长：9厘米图上的宽：6厘米实际的长：9×100=900厘米=9米实际的宽：6×100=600厘米=6米房子的总面积：6×9=54（平方米）解法（二）图上的长：9厘米图上的宽：6厘米图上房子的总面积：6×9=54（平方厘米）房子的实际总面积：54×1002＝540000（平方厘米）＝54（平方米）D、对比：师：老师发现有的同学也是用解法二做的，但在算房子的实际总面积时是这样列式的：（板书）54×100＝5400（平方厘米）＝0.54（平方米）对吗？错在哪里？3、求图上距离（完成课本第4题。）（1）师：同学们解决问题的能力真不错。但同学们有没有发现，笑笑家的平面图与我们现实绘制房屋的平面图有一点不同，（课件演示现实绘制房屋的平面图）看谁的观察能力最强。（没有门、窗、家居）。其实在父母的南墙正中有一扇宽为2米的窗户，请你在平面图中标出来。（幻灯出示第4题的题目）（2）师：你准备怎样去画？请同学们四人一小组互相交流，说说你们的做法，并在平面图中标出来。（3）师：（展示）谁愿意把你们画的展示给大家。请你介绍一下你们的做法。生1：我们组是这样做的：先算出窗户实际距离2米在图上应画几厘米。实际距离：2米=200厘米，图上距离：200÷100=2厘米或200×1/100=2厘米或2÷1＝2厘米再在平面图上找出窗户位置南墙正中（根据上北下南）因此南墙应该在下面这条长上，又要正中，因此先量出南墙图上的长是5厘米，再在5厘米的中点点上一点，最后往左和右各画1厘米，合起来就是2厘米。（掌声鼓励）谁再来说说生2：学生边说老师边课件演示。真了不起，看来你们都能当设计师了（为自己的成功鼓掌）。4、画平面图（完成课本第5题）。师：笑笑想又把自己的卧室单独画在练习本上，看她是怎样画的？（课件演示题目）（1）、齐读题后问你是怎么想的（也就是用8厘米表示实际4米或400厘米），哪来的4米？那图上1厘米表示的实际距离是多少厘米你知道了吗？（2）、口答第一问的列式。（学生口答、课件出示答案）（3）她画的平面图的比例尺是多少？（学生口答、课件出示答案）（4）你能用比例尺1：50把笑笑卧室的平面图画下来吗？（说说你准备怎样画）（5）比较现在笑笑卧室的平面图比书上这幅卧室的平面图大了还是小了，但实际面积有没有变。这是为什么？5、根据笑笑家的平面图你还想提什么数学问题，自已自由提一个问题并解答出来？四、总结深化、活化知识这节课你有收获吗？有哪些收获?有什么疑惑？五、活用知识，解决问题１、辨一辨：（1）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2（0（2）某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。(3）一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离.()２、选一选（1）用10厘米表示实际距离90米，这幅图的比例尺是（）。A1∶9000B1∶900C1∶9(2)1∶2400000表示图上1厘米，实际是（）千米。A2400B240C24（3）表示图上1厘米相当于实际（）千米。A650B1300C1950（4）一个精密零件的长度只有5毫米，画在一张图纸上是5厘米，这幅图的比例尺是（）。A1∶1B10∶1C1∶10３、算一算４、写一写下面这幅图是我们南康市第一小学的校园平面图，在我们美丽的校园中，有整齐的教学楼，功能齐全的多媒体教室，宽阔的篮球场……..,在这里我们快乐地学习，健康地成长。请你利用今天所学的知识，以《我知道学校的实际占地面积大约是多少》为题，写一篇数学日记。你能知道赣州到北京两地之间的实际距离大约是（）千米。如果火车以每小时100千米的速度从赣州出发，大约要坐（）小时火车才能到达北京？120km060六、布置作业：书第３１面七、板书设计比例尺图上距离：实际距离＝比例尺＝实际距离图上距离１：１００＝1001