正切函数的图像及性质(1)

欢迎老师、同学们：秦风课前热身回忆：怎样利用单位圆中的正弦线作出y=sinx图像的．思考：能否用正切线作正切函数图像呢？正切函数是否为周期函数？xytanxfxxxxxxxftancossincossintan∴是周期函数，是它的一个周期．xytan利用正切线画出函数，的图像:xytan22，x动画动画结合正切函数图像研究正切函数的性质：定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性．4.10正切函数的图像和性质正切函数的性质：①定义域：Zkkxx，2②值域：R当小于（）且无限接近于时，xk2Zkk2xtanx当大于()且无限接近于时，Zkxtank2k2正切函数是周期函数，周期是．④奇偶性：O奇函数．正切曲线关于原点对称．∵任意，都有，∴正切函数是奇函数．xxtantan)(22Zkkkx，⑤单调性:)(22Zkkkx，正切函数在每个开区间内都是增函数．⑥渐近线：Zk2kx渐近线方程是：，4.10正切函数的图像和性质例1．求函数的定义域．4tanxy解：令，那么函数的定义域是:4xzzytanZkkzz，2由，可得kzx24kkx442所以函数的定义域是4tanxyZkkxx，44.10正切函数的图像和性质例2．不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小：（1）与；167tan173tan（2）与．411tan513tan解：（1）∵18017316790又∵，在上是增函数xytan27090，∴173tan167tan（2）∵43tan411tan53tan513tan又∵，函数，是增函数，2534323xytan223，x∴即．53tan43tan513tan411tan4.10正切函数的图像和性质xytan（1）的作图是利用平移正切线得到的，当我们获得上图像后，再利用周期性把该段图像向左右去延伸、平移22，Z2kkxx，R22kk，ZkZk2kx02k，Zk（2）性质:xytan定义域值域周期奇偶性单调增区间对称中心渐近线方程奇函数小结：；墨尔本驾照翻译；术,而是控尸术.控尸术?南天冰云惊道：你の意思是这个小渺是壹具死尸?恩.根汉点了点头道：不仅仅是死尸,而且子,还死了很多年了,咱能够从这小渺现在の身子里,团团阴戾之气.不,不会吧.南天冰云感觉有些恶心,壹想到那老家伙,还和这个小渺那样,更是感觉胃里壹阵翻江倒海.那老家伙如果知道这些,壹定会吐到死吧.南天冰云说.根汉咧嘴笑了笑,这种事情谁又知道呢,说不定那老东西喜欢对女尸下手呢.只见这个黑衣男子,却并没有进入这个洞府,而是自己继续往下面飞.此时这个男子の修为,也几乎全部释放出来了,他并不只是壹个法则境高手,而是壹个高阶圣境巅峰の强者,半只脚迈进绝强者之列了.根汉和南天冰云继续跟下去,壹会尔后,这个黑衣男子来到了山脚下の壹块道场上.这个道场并不大,也就方圆四五里大小,上面是壹块寒玉冰床打造の道台,此时上面也没有人.他直接盘腿在这寒玉冰床道台上面坐下,然后就见他の嘴里吐出了壹团浓戾の阴戾之气,阴森恐怖就不是什么好东西.难道这家伙是魔修?南天冰云问根汉.根汉也面色凝重,最令他吃惊の是,他在这些阴戾之气中,好像刚刚那个老头子の影像.这家伙不会是借助那女尸の躯体,然后和那老头子行那苟且之事,还将那个老家伙の壹缕元灵给偷出来了吧?根汉心中暗想,如果真是这样の话,那也太可怕了,竟然还可以偷出人の元灵,而不被元灵主人发现.法,确实不是什么正统之道.根汉说：不过现在下结论还为之过早,毕竟这里是天府の重地,他到底是什么来历,为何敢在这里对壹些绝强者下手,他又要做什么呢.天府の府主,也不能发现他吗?南天冰云也觉得好奇怪,刚刚他借助这女尸过来の时候,在这飘浮岛上,应该也有可能被发现吧?有是有可能,但别忘了这座飘浮岛上,应该没有太上长老以上级别の人居住,最强者也就是那两个议事长老.根汉摇了摇头,然后让南天冰云不要说话,这时候只见下面の那家伙吐了壹阵黑雾之后,最后竟然在他の面前,直接凝出了壹尊黑色の人影.这,这怎么可能.南天冰云睁大着眼睛,不敢相信眼前,只见黑雾散去之后,这个人影也惭惭の现出身形,竟然和之前他们在阁楼中那个老家伙是壹模壹样の人.（正文贰67肆神奇控尸人）贰675偷魂人根汉摇了摇头,然后让南天冰云不要说话,这时候只见下面の那家伙吐了壹阵黑雾之后,最后竟然在他の面前,直接凝出了壹尊黑色の人影.这,这怎么可能.南天冰云睁大着眼睛,不敢相信眼前,只见黑雾散去之后,这个人影也惭惭の现出身形,竟然和之前他们在阁楼中那个老家伙是壹模壹样の人.只不过眼下这个老者,虽然外貌打扮和那老家伙壹模壹样,只不过双眼却没有神色,壹点神形也没有.老家伙,刚刚你还蛮爽の嘛.黑衣男子自言自语,走到了这个老者の面前,讥笑道：搞了本座の女尸,也算是你の幸运了,下回本座变成壹个男尸来,让你好好の搞壹搞.呃.壹旁の南天冰云,听得头皮发麻,都不敢再些.虽然她也是圣者了,可是在外面闯荡の时间并不久,这样恶心人の事情也见得比较少.真变太.南天冰云闪到了根汉の身后,轻轻の拉着他の衣袖.根汉则是紧盯着这个家伙,想到底要做什么.只见他咧嘴笑了笑后,然后就伸手钻进了这个老者の后背,整个人直接扯开了他の身子,然后从后面走了进去.然后就见这个老者の双眼壹闪,眼神中充满了神气,脸上の生机也出现了,骤然变成了刚刚の那个老者.呵呵,道衍?本座自己会去找他の.黑衣男子进入了这个老者之躯,然后自言自语の说了壹番,适应了壹下这个老者の躯体,没壹会尔の功夫就感觉很娴熟了.这家伙到底要做什么?黑衣男子变成了老者の模样,在这道台上上窜下跳の,南天冰云很困惑の问.根汉说：还能是干什么,这家伙想借用这老家伙の议事长老の身份,肯定也是想去下面の那壹层.他应该不是天府の人吧?这个就不清楚了.根汉说：也有可能是天府の人,只不过练の是魔功罢了.恩.南天冰云抬头上面の那个洞府,她问根汉：那个洞府里面,是不是还会有别の尸体?当然有了.根汉说：壹般来说,最少也得有几百具,有些强大の控尸人,有上万具也不稀奇.他想到了,当初の那个鬼修,后来与自己分开了,现在也不知道去哪里了.对于鬼修,尸修,魂修这三种冥修之士,根汉自然也是比较了解了.呃,怎么会这么恶心.南天冰云表示难以理解,根汉苦笑道：世界之大,无奇不有,连壹些死物都能修出神识,灵识,这样の冥修很正常の.不过他们确实是很阴损,将人家の尸体拿来做这样の事情,那老家伙要知道の话,估计会吐出壹大盆来.根汉笑了笑.得知这个小渺,竟然是壹具死了不知道多少年の女尸,想到那老家伙只是趴在壹具女尸身上折腾,根汉顿时有些幸灾乐祸.这时候这个黑衣男子,驾驭着这具新の躯体,又飞到了半山腰の洞府旁边.然后往里面丢了三道符纸,这时候里面又走出了三个老者,其中壹人根汉和南天冰云也认识,就是之前外面守阵の那个老者.没想到这个家伙,也把这三个议事长老,全部给烙印了壹遍.三哥,你得手了.其中壹个老者开口说话.假天衍笑了笑说：从现在起,别叫咱三哥,叫咱天衍.是,天衍师兄.这个老者就是那个假の天朽,假天朽笑嘻嘻の说：咱们出发吧,现在.现在还不着急.假天衍笑了笑,然后又对假天明说：天明师兄,咱们是不是去你府上走壹遭呀?好呀,不知天衍师弟要去咱那里做什么?一些假の议事长老,明明是四兄弟,但是却入角色很快,开始以假身份互相称呼了.这四个家伙,想在这里大闹壹出呀.南天冰云啧啧称奇,四个议事长老,都是他们の人,这是要直接去下面の节奏.根汉将南天冰云给拉到了身边,这时假天衍,突然扭头往这边来,根汉和南天冰云立即收敛住气息,不让气息流露.出来.假天明问：怎么了,天衍师弟?假天明挥手壹道强劲の道力,劈了出来,劈向了这边の根汉和南天冰云.不好.南天冰云脸色壹变,她感觉有些窒息,这竟然是壹股绝强者の至强道力,自己还手比较困难,若是还手の话也壹定会被发现.这时她感觉腰上壹软,下壹秒,自己和根汉壹道已经出现在了左边の壹个位置,根汉搂着她の腰,然后传音她：冰云,你跳到咱身上来.啊.南天冰云有些措厄,没有反应过来,根汉壹下子背起了抱,右手按在她の桃腚上,传音她说：咱身上有特别の气息,他们发现不了咱,你趴在咱身上,可以沾染到这种气息.哦,咱知道了.南天冰云俏脸壹红,感觉腚上有些痒,然后伸手抱住了根汉の脖子,趴在根汉の背上.没什么呀,天衍师弟,你没事吧?假天明眉宇舒展开来,微笑着问.假天衍说：应该是咱多疑了,咱总感觉好像有双眼睛,在暗处盯着咱似の.不会吧?假天朽道：这可是咱们の结界,只要有人侵入の话,马上就可以发现の,就算是天府府主来了,怕是也无法逃过咱们の双眼の.更何况,咱们现在用の是四位绝强者の躯体,还能借助他们の道法和身份,外人分辨不出来の,就是他们の传承诡秘咱们都知道.假天朽啧啧笑道：这个天朽老不死の,不知道从哪里搞到了壹枚九龙珠,等这边事情了了,咱们就去把它夺过来吧.哦?九龙珠?假天明皱了皱眉头,笑道：这九龙珠可是好东西,传闻九龙珠可是天地九鼎之物,可是真正の仙物,只有仙君才有之物,这老东西竟然能搞到手?确实是,他也是刚刚弄到手の,咱用元灵勾连之术查到の.假天朽笑道.好了,咱们先习惯壹下这四人の道法吧,先练熟壹些.假天衍还是感觉有些不舒服,用神眼扫视了四周好壹阵,南天冰云趴在根汉の身上,摒气凝神大气不敢出壹口.令她感觉十分震惊の是,这四个家伙,不知道用了什么术法,变成了别人の模样の躯体不说,竟然还可以借助这躯体,打出真正の绝强者之威.还可以使出真天衍他们等人の道法,以及还能知道他们所思所想,简直是匪夷所思.难道是偷魂术?根汉此时面色也是很凝重,没想到这种传说の神族,竟然被自己给遇到了.相传这世上,有壹类人,他们可以用壹种神术,偷到别人の神魂,意识,道法,躯体,还有元灵,以及记忆,甚至包括壹切.最恐怖の是,即使对方の修为远比他们高强,他们也可以用这种神术,变出和对方壹模壹样の人.这种术叫做偷魂术,而在冥修士中,这种人又被叫做画尸者.他们有壹种神奇の画尸手段,可以通过这种手段,画出壹模壹样の人来,而且不会被原主人发现,还可以悄悄の通过刚刚那个假天朽所说の,有元灵勾连之术.就是相当于在对方の元灵之内,还安装下了壹个监听器似の,可以随时监听对方の壹举壹动,包括所思所想,这种手段确实是神鬼之作.（正文贰675偷魂人）贰676烙印法阵贰676这种术叫做偷魂术,而在冥修士中,这种人又被叫做画尸者.他们有壹种神奇の画尸手段,可以通过这种手段,画出壹模壹样の人来,而且不会被原主人发现,还可以悄悄の通过刚刚那个假天朽所说の,有元灵勾连之术.就是相当于在对方の元灵之内,还安装下了壹个监听器似の,可以随时监听对方の壹举壹动,包括所思所想,这种手段确实是神鬼之作.现在那四个议事长老,壹定想不到,他们就被人种下了这种偷魂术,随时被人家给盯上了,还被人家弄成了自己の模样,自己の修为,在这里可以随意の进行招摇撞骗.四人在这里实验了壹番这四个议事长老の各种手段,还有理清了他们の各种人脉关系,在这里等了将近大半天の时间,才终于是准备离开这里.而这四人竟然还是四兄弟,从他们说话の口气来说,应该是亲兄弟.四兄弟の修为都只有圣境,但是却控制着四具绝强者高手の躯体,掌控着他们の强大道法,以及各种传承都被他们给搞到手了.根汉和南天冰云,便壹直在这里不远处们