《圆的对称性》课件

圆的对称性1.请同学们把自己做的圆卡的圆心钉在本子上，旋转它们，你们发现了什么？做一做,想一想:结论:圆既是轴对称图形，又是中心对称图形,也是旋转对称图形。旋转角度可以是任意度数。2.沿着任意一条直径所在的直线折叠你所画的任意一个圆.你又发现了什么?请同学们在纸上画一半径为4cm的圆，然后在圆中画一个圆心角为60°的扇形,同桌两个同学将圆心角分别记为∠AOB和∠A’OB’,连接AB或A’B’,将扇形涂上阴影(如图)。图23.1.3探索1同组同学进行比较，观察猜想：当圆心角相等时，ABAB弦与弦、ABAB与大小有何关系？将图中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度。在得到的图形中，同学们可以通过比较前后两个图形，发现有何关系？ABAB=、实践操作：ABAB=AOBAOB=如果那么在同圆（或等圆）中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。[zxxk学科网]讨论：1.在同圆（或等圆）中，如果弧相等，那么所对的圆心角、所对的弦是否相等呢？2.在同圆（或等圆）中，如果弦相等，那么所对的圆心角、所对的弧是否相等呢？1.在同圆（或等圆）中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。结论：2.在同圆（或等圆）中，如果弦相等，那么所对的圆心角、所对的弧相等。以上三句话如没有在同一圆中，这个结论还会成立吗？3.在同圆（或等圆）中，如果弧相等，那么所对的圆心角、所对的弦相等。[zxxk学科网]一.判断：1相等的圆心角所对的弧相等。（）2相等的弧所对的弦相等。（）二.如图，⊙O中，AB=CD，，则501.____2ODCAB12试一试你的能力×√50o如图，在⊙O中，AC=BD，，求∠2的度数。你会做吗？图23.1.5145解：∵AC=BD（已知）∴∴AB=CD∴AC-BC=BD-BC（等式的性质）∠1=∠2（在同圆中，相等的弧所对的圆心角相等）如图23.1.7，如果在图形纸片上任意画一条垂直于直径CD的弦AB，垂足为P，再将纸片沿着直径CD对折，比较AP与PB、弧AC与弧CB，你能发现什么结论？图23.1.7ODCBA探索2：再做一做,想一想:演示P结论：BPOACD·在⊙O中，如果CD是直径CDΑΒP,于AD=BD，AC=BC那么：AP=BP，垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。[zxxk学科网]已知结论（1）过圆心（2）垂直于弦｝｛（3）平分弦（4）平分弦所对的优弧（5）平分弦所对的劣弧如图,⊙O直径CD与弦AB（非直径）交于点M，添加一个条件：____________，就可得到点M是AB的中点.试一试你的能力MCOABD1、如图，在⊙O中，弧AB＝弧AC，∠B＝70°.求∠C度数.(第1题)达标练习：[zxxk学科网]2、如图，AB是直径，弧BC＝弧CD＝弧DE，∠BOC＝40°，求∠AOE的度数（第2题）1、在同圆或等圆中,对应弧、弦、圆心角之间的关系。2、垂径定理图23.1.7ODCBA今天你学到了什么？1、采用了哪些数学方法？2、你有什么体会，还有什么疑惑？3、你认为哪一组的同学表现得最好。你说我说大家说!