线性代数第二章练习题参考答案

第二章练习题参考答案一、填空题1.无穷解；2.d;3.3,5a;4.1;二、1.略.2.提示:确定方程组12312321231230204021xxxxxaxxxaxxxxa何时有解,此解即为它们的公共解.当1a或2a时,它们有公共解,当1a时,公共解为1230xtxxt,(其中t为任意实数),当2a时,公共解为123011xxx.3.当1k且4k时,()()3,rArA方程组有唯一解,解为221222242,,111kkkkkxxxkkk;当1k时,()2,()3,rArA方程组无解;当4k时,()2()3,rArAn方程组有无穷多解,通解为12334xtxtxt,其中t为任意实数.4.当,,abc两两互异时,方程组只有唯一零解;当abc时,方程组有无穷多解,其解为112130xtxtx,其中1t为任意实数;当acb时,方程组有无穷多解,其解为122320xtxxt,其中2t为任意实数;当bca时,方程组有无穷多解,其解为123330xxtxt,其中3t为任意实数;当abc时,方程组有无穷多解,其解为1452435xttxtxt,其中45,tt为任意实数.5.10111012210010100010Aaba当1a时,有唯一解,解为12342231,,,0.111baabbxxxxaaa当1,1ab时,()2,()3rArA,方程组无解.当1,1ab时,()2()4rArA,方程组有无穷多解,解为11221231421,122,,.xttxttxtxt