线性代数练习题(行列式)

1线性代数练习题（行列式）A一、填空题1、sincoscossintttt2、3622366233、1122xcccx4、0001002003004000二、选择题1、11aa（）1111AaBaCaDa2、234521123()10101212ABCD3、010111111aa（）11(1)(1)AaBaCaDaa4、34215352152809229092（）6123000612300623070ABCD25、若3140010xxx，则x（）020202且或AxxBxxCxDx6、1110110110110111（）2331ABCD7、222111xyzxyz（）()()()()()()AyxzxzyBxyzCyxzxzyDxyz线性代数练习题（行列式）B一、填空题1、设ijA是n阶行列式中元素ija的代数余子式，则1nikjkkaA=2、设3(1,2,3,4)iAi是行列式1234567823486789中元素3ia的代数余子式，13233343526AAAA3、各列元素之和为零的n阶行列式之值等于4、设A为m阶方阵，B为n阶方阵，则00AB；00AB35、设(,1,2)ijAij为行列式2131D中元素ija的代数余子式，则11211222AAAA6、方程132136012214xxxx的根为7、已知齐次线性方程组1231231232020340xxxxxxxxx有非零解，则8、若11223344,,,aaaa都不等于零，则方程组1111221331441222233244233334433444axaxaxaxbaxaxaxbaxaxbaxb有解。二、选择题1、若111221220aaaa，则方程组11112221122200axaxaxax（）A无解B有无穷多解C有唯一解D不一定2、1101004aaa的充分必要条件是（）2222AaBaCaDa3、21200111的充分必要条件是（）2203,2ABCD44、4阶行列式1122334400000000ababbaba的值等于（）12341234123412341212343423231414()()()()AaaaabbbbBaaaabbbbCaabbaabbDaabbaabb5、若1112132122233132330aaaDaaaMaaa，而111213313233212223222222aaaaaaaaa，则（）2244AMBMCMDM6、如果304050xyzyzxyz有非零解，则（）0113ABCD7、当k（）时，02020kxzkyzkxyz只有零解0122ABCD三、计算题1、101011111110abcd2、xaaabxaabbxabbbx四、证明题5用行列式的性质证明1112212211121112121112212221223421220000aaaaaabbbbaabbbb其中(1,2,3,4)ii为任意数。答案：A一、1、1；2、343；3、1或2；4、-4！二、1、A；2、B；3、B；4、A；5、B；6、C；7、AB一、1、0Dijij；2、0；3、0；4、,(1)mnABAB，5、-16、3,2x；7、令系数行列式等于零，为使第2，3列成比例，48、因其行列式11120nnDaaa，故有唯一解。二、1、B；2、D；3、D；4、D；5、D；6、C,D；7、A,B,D三、1、按行（列）展开，得4Dabd2、将11ax拆成()bxb，第一列其它的b写成0b，依第一列拆成两个行列式之和，可得递推公式1()()nnnbxaxb，由此得[()()]/nnnaxbbxaab