线性规划练习题含答案

试卷第1页，总6页线性规划练习题含答案一、选择题1．已知不等式组2,1,0yxykxx所表示的平面区域为面积等于1的三角形，则实数k的值为A．－1B．12C．12D．12．定义max{,}aababbab，已知实数yx,满足1,1yx，设max,2zxyxy，则z的取值范围是（）A、2,23B、2,23C、3,23D、3,233．若实数x，y满足,1234,0,0yxyx则13xyz的取值范围是（）A．)7,43(B．5,32C．7,32D．7,434．设,xyR且满足1230xxyyx，则2zxy的最小值等于()A.2B.3C.5D.9【解析】解：因为设,xyR且满足满足1230xxyyx5．若实数x，y满足条件0,30,03,xyxyx则2xy的最大值为（）（A）9（B）3（C）0（D）36．设变量x，y满足约束条件120yxayxyx，若目标函数z=2x+6y的最小值为2，则a=A．1B．2C．3D．47．实数yx,满足不等式组20206318xyxyxy，且0zaxya取最小值的最优解有无穷多个,则实数a的取值是（）试卷第2页，总6页A．45B．1C．2D．无法确定8．已知点集22(,)48160Axyxyxy，(,)4,Bxyyxmm是常数，点集A所表示的平面区域与点集B所表示的平面区域的边界的交点为,MN.若点(,4)Dm在点集A所表示的平面区域内（不在边界上），则△DMN的面积的最大值是A.1B.2C.22D.49．在平面直角坐标系中，若不等式组101010xyxaxy（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则a的值为（）A．-5B．1C．2D．310．已知方程：220xaxb(,)aRbR，其一根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,2)内，则22(3)zab的取值范围为A.2(,2)2B.1(,4)2C.(1,2)D.(1,4)11．的取值范围是则满足约束条件变量122,012430,xysyxxyxyx（）A．[1,4]B．[2,8]C．[2,10]D．[3,9]12．若变量x,y满足约束条件1325xyxxy则z=2x+y的最大值为13．在集合}4,1,1|),{(yxyxyxA中，yx2的最大值是A、5B、6C、7D、8．14．设集合yxyxyxA1,,|),{(是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是()AB．C．D．15．目标函数1yzx，变量yx,满足4001xyxyx，则有()A．maxmin2,0zzB．maxmin3,0zzoyx0.50.5oyx0.50.5oyx0.50.5oyx0.50.5试卷第3页，总6页C．minmin3,1zz无最大值D．maxmin0,2zz16．．设m为实数，若22250{()|30}{()|25}0xyxyxxyxyxymxyR，，、，≥≥≤≥，则m的最大值是（）A．43B．34C．23D．3217．已知点1(,)40xxyxyaxbyc是不等式组表示的平面区域内的一个动点，且目标函数2zxy的最大值为7，最小值为1，则abca的值为（）A．2B．12C．-2D．-118．的取值范围是则满足约束条件变量122,012430,xysyxxyxyx（）A.[1,4]B.[2,8]C.[2,10]D.[3,9]19．已知变量x，y满足约束条件1,0,20,yxyxy≤0≥≤则24xyz的最大值为A．16B．32C．4D．220．设x,y满足约束条件00432032yyxyx，若目标函数byaxz（其中0,0ba）的最大值为3,则ba21的最小值为A.3B.1C.2D.421．设x，y满足约束条件360,20,0,0,xyxyxyì--ïïïï-+íïïïïî≤≥≥≥若目标函数zaxby=+（a＞0，b＞0）的最大值为12，则23ab+的最小值为A．83B．256C．113D．422．设m1，在约束条件1yxymxxy下，目标函数z=x+5y的最大值为4，则m的值为_______。3．已知在平面直角坐标系xoy上的区域D由不等式组0222xyxy给定。若(,)Mxy为D上的动点，点A的坐标为(2,1)，则zOMOA的最大值为（）A．42B．32C．4D．3试卷第4页，总6页24．已知点(,)Pxy满足1110xyxy，点Q在曲线1(0)yxx上运动，则PQ的最小值是()A．322B．22C．22D．225．设不等式组x1x-2y+30yx所表示的平面区域是1,平面区域2与1关于直线3490xy对称,对于1中的任意一点A与2中的任意一点B,||AB的最小值为()A．285B．125C．4D．226．若点M（yx,）是平面区域yxyx2220内任意一点，点A（-1，2），则zOMOA的最小值为A.0B.24C.2-2D.427．给出平面区域如图所示，其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目标函数(0)Zaxya取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是A、32B、1C、4D、23二、填空题（题型注释）28．设实数,xy满足约束条件2208400,0xyxyxy，若目标函数)0,0(babyaxz的最大值为9，则d=ba4的最小值为_____。29．已知实数x,y满足330101xyxyy，则z=2|x|+y的取值范围是_________【答案】[-1,11]30．已知实数满足2025020xyxyy，则yxb的取值范围是【答案】]2,31[31．已知实数x、y满足301,094yyxyx，则x－3y的最大值是_______试卷第5页，总6页32．如果实数x，y满足0520402yxyxyx，则42yxz的最大值___【答案】2933．若实数x、y满足20,,,xyyxyxb且2zxy=+的最小值为3，则实数b的值为____.34．设,xy满足约束条件3123xyxyxy≥≥≤，若目标函数(0,0)xyzabab的最大值为10，则54ab的最小值为.35．若实数x，y满足不等式组3020350xyxyxy，则x2＋y2的最大值是____．【答案】536．若非负实数,xy满足28,39,xyxy≤≤则22xyz的最大值为.【答案】128；37．设变量x，y满足约束条件,7,3,0ayxxyx(其中a1)．若目标函效z=x+y的最大值为4，则a的值为．【答案】238．已知4435151,2xyxyxy，则232xyx的最大值为▲；39．已知14xy且23xy，则23zxy的取值范围是_______。40．若变量yx,满足约束条件13215xyxxy，则3log(2)wxy的最大值是41．设变量yx,满足约束条件311xyxyy,则目标函数42zxy的最大值为______42．已知点A(53,5)，过点A的直线:(0),lxmynn若可行域300xmynxyy的外接圆直径为20，则实数n的值是43．在平面直角坐标系中，满足条件221xy的点,xy构成的平面区域的面积为S（,xy分别表示不大于,xy的最大整数），则S=_.试卷第6页，总6页44．设,xy满足条件310xyyxy，则22(1)xywe的最小值45．设实数yx,满足约束条件36020,0,0xyxyxy若目标函数(0,0)zaxbyab的最大值为12,则23ab的最小值为____________46．设0，不等式组2,0,20xxyxy所表示的平面区域是W．给出下列三个结论：①当1时，W的面积为3；②0，使W是直角三角形区域；③设点(,)Pxy,对于PW有4yx．其中，所有正确结论的序号是______．47．已知实数yx,满足0,1,2210.xyxy若目标函数yaxz0a取得最小值时的最优解有无数个，则实数a的值为____