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线性规划和网络计划技术部分作业1.某企业生产A、B两种产品，每天最大生产能力：甲车间20机器小时，乙车间16机器小时，其他资料如下表（A和B两个产品分别都要在两个车间加工）。问应如何安排A、B的产量可使总收益最大？试建立线性规划模型并用求出最优解。项目A产品B产品单位产品收益市场最大需求量生产单位产品消耗机器小时：甲车间乙车间3—422722解：设A/B产品分别生产X1和X2件，总收益为Z，则目标函数1221212123274220.2216,0MaxZXXXXXstXXXX作图解（略），得最大值Z时的X1＝2,X2=6，此时最大收益为182、请用图解法求解线性规划问题，并指出问题是具有唯一最优解、无穷多最优解还是无界解。0,423s.t.2min21212121xxxxxxxx解：唯一最优解：X*=(0,2/3)T,minZ=-4/33.下表是某房地产公司开展营销活动的逻辑关系表，要求：1）绘制网络图；2）计算工序F的TES,TLS；3）确定关键线路和关键线路时间。解：项目F的TES=4，TLS=4；关键线路：如图。关键线路时间：10决策部分作业1．什么是确定型决策、风险型决策、不确定型决策，并举例说明。2．某企业拟以三种方式生产一种产品。不同市场前景下的投资和收益如下表所示。请分别用悲观准则、乐观准则、乐观系数准则（1=0.8，2=0.2）、后悔值准则进行决策。单位：万元收益值市场前景方案畅销一般滞销投资A1A2A3800700900600800800890560400120140901DH2H，C，FG4B，EF2AE2AD2AC2—B2—A延续时间紧前活动营销活动4D126352422221BAEF2CHG解：将收益和投资转换成净利润表，再进行分析利润值市场前景方案畅销一般滞销A1A2A3680560810480660710770420310悲观准则下（小中取大），取A1;乐观准则下（大中取大），取A3;乐观系数准则下，H1＝0.8*680+0.2*770=698H2=0.8*660+0.2*420=612H3=0.8*810+0.2*310=710H3最大，所以取A3后悔值法（大中取小，最小遗憾准则），上面的利润值表转换成遗憾值表遗憾值市场前景方案畅销一般滞销最大遗憾值A1A2A313025002305000350460230350460根据最小遗憾值准则，最小遗憾为230，即取A1方案3．如果知道上述市场前景的概率如下表，请分别用期望值和期望机会损失法求解。收益值市场前景方案畅销（0.5）一般（0.3）滞销（0.2）投资A1A2A380070090060080080089056040012014090解：期望值法A1方案的期望收益＝0.5*800+0.3*600+0.2*890-120=638A2方案的期望收益＝0.5*700+0.3*800+0.2*560-140=702A3方案的期望收益＝0.5*900+0.3*800+0.2*490-90=788取A3期望机会损失准则现将收益表转换成机会损失值机会损失值市场前景方案畅销（0.5）一般（0.3）滞销（0.2）投资A1A2A3100200020000033049012014090A1的期望机会损失加投资额＝0.5*100+0.3*200+120=230A2的期望机会损失加投资额＝0.5*200+0.2*330+140=306A3的期望机会损失加投资额＝0.2*490+90=188取A34、某厂有三个生产方案，未来的销售数量可能出现四种情况。其支付表（即为成本表）为：生产方案销售量123大600800400一般400250350低10020090较低50300150假设决策者对其产品的需求情况一无所知，并假设三个方案的利润相当，试问这时决策者应该如何决策？（请用乐观法和后悔值法两种方法进行决策）。解：a）用乐观法：生产方案销售量123大600800400一般400250350低10020090较低50300150min5020090最佳方案：min｛50,200,90｝=50→决策方案为方案1。b）用后悔值法：生产方案销售量123大2004000一般1500100低101100较低0250100max200400100最佳方案为：min｛200,400,100｝=100,决策方案为方案3。