线路故障过电压下变电站内空间电场的计算

线路故障过电压下变电站内空间电场的计算摘要：笔者主要就一种新型的空间电场内部强度进行计算的方法进行简单的介绍。该种计算方法主要建立在复电阻率以及矩量法的基础上，而将未知量表示导体上检测的漏电流大小，并且建立方程组的主要依据便是导体本身所存在的点位的连续性，这样完成以后，通过相关公式导值求解，便可以将每一个空点电场强度的大小进行准确的计算。关键词：空间电厂线路故障计算随着我国超高压输电不断地普及以及发展，在其变电站以及线路周围的电磁环境，逐渐的成为了电力设备以及辅助设备正常工作最大的影响因素。针对部分线路比较简单的输电模型，已经有类似的计算公式对电场分布进行准确的计算，但是针对一些线路比较复杂，以及构造比较严格的电力情况，就必须通过计算机进行相关内容的计算。一般情况下，较为常见的计算方式包括有模拟电荷计算法、有限元以及有限差分计算法等等。在国内外，对于电力系统所处的电磁环境进行分析的过程中，最为主要的分析对象便是工频电磁场，因为其线路相对比较稳态。但是一些极其复杂以及环境恶劣的地方，仍然没有令人满意的计算方式。本文所列举的计算方法建立在矩量法的基础上，并且对于变电站内部的设备连接线、母线以及架空线路等设备所产生的空间电场具体的强度大小都十分的适用。本方法主要的理论基础以及计算基础为复电阻率以及矩量法，主要计算对象为复杂导体环境范围的三维工频电场。可以对任何的导线结构以及架空线（有弧垂）进行计算，而所建立的计算模型与电力系统本身的情况更加的贴近。同时，该计算模型对于大地电阻率所产生的影响，也可以进行较为准确的考虑，同时可以将恶劣情况（雷击以及短路）下的空间电场实际强度进行准确的计算。一、变电站内部空间电场基本计算方法分析（一）浅析复电阻率无论是土壤、空气亦或者是金属，其本身都存在有一定的介电常数以及电阻率，在对交流情况进行充分的考虑前提下，铁塔周围存在的场都会受到这些电阻率以及介电常数的影响，我们通过安培环路定理可知：（1）额电场强度与电流密度之间的关系可以表示为：（2）同时又存在有：（3）在上面的式子中，电场强度用E表示，磁场强度通过H表示，而p以及则分别对电阻率以及电容率进行表示，角频率通过进行表示，同时，引入一个新的J（电流密度），并且J的取值为，所以我们可以将介质本身的复电阻率进行计算并得：（4）通过上面计算得出的复电阻率，我们对静态场进行分析的过程中也同样可以将空气也看作是一层特殊的漏电媒介，通过这种假设我们可以将格林函数（通过计算得出）用来对接输电线路以及接地部分所产生的电场进行详细准确的分析。而对于一些多层高的土壤，一般情况下不采取此种办法进行处理。（二）建立矩量法相关的方程式因为变电站内部的金属导体本身的电流并不是均匀的分布，所以本文采用的电磁场计算方式为矩量法进行计算，针对相互之间连接模式特殊并且复杂的结构，为了能够更好的使用矩量法进行计算，必须按照导体与导体之间的激励源频率以及相互的连接关系将导体合理的进行直线段的划分，并且进行如下所示的假设：（1）在每一段导体内部，其电流的变化都是持续性的，并且主要集中的地方是导体轴线部分。（2）在每一段导体的表面部分，其线电荷分布的方式都是均匀分布的。在区分的导体段表面的部分，其内外实际电场强度必须满足下面所列举出来的边界条件：（5）在上面的式子中，圆柱导体外部表面的法线方向由n表示，而Ei代表的是在导体表面所施加的外电场的强度大小，而Es代表的是导体本身所具有的走向电流作用产生的电厂强度大小。通过上面的（5）式，我们可以推导得出下面的式子：（6）在上面的式子中，圆柱导体本身的轴线指引方向有符号l表示，而角频率通过进行表示，而A代表的是导体本身的轴向电流I所作用产生的矢量磁位（Themagneticvectorpotential），代表的是通过导体本身的线电荷（均匀分布）-所产生的实际标量点位值。在本文中，所谓的漏电流则是由轴向电流沿着导体表面所发生的变化（i’）。在下面的分析过程中，同意将漏电流作为变量分析。继续将（6）按照导体的轴线进行积分，我们不难得出：（7）在上面的式子中，存在有下面的等式关系：（8）（9）（10）在上面的式子中，导体段L（外自感）与导体轴心位置的细导线以及导体表面存在的细导线相互间的电感相等；而用对导体段实际内部自阻抗大小进行表示，所以，电位差-（导体两端）以及导体本身的轴线电流之间存在有下面列举出的关系式：（1）我们假设：（12）所以便存在：（13）针对每一段分离出来的导体，都可以同上上面等式的建立，从而对每一段导体实际的电流分布情况进行准确的方程式计算，从而可以将每一段导体实际电位进行求解得出，同时也可以将指定空间内每一个点的电场强度以及电位分布情况求出。（三）对时域进行计算通过上面列举出来的计算方法，我们可以将频率给定的情况下，每一段导体实际的电流分布进行计算，同时，再根据（6）式，我们便可以将指定空间内每一个点的电场强度以及电位分布情况求出。为了使得将变电站发生故障的时间内的瞬态电磁场（空间）进行计算，笔者将上式（式（1）~式（13））和傅里叶变化法进行换相以及结合，主要的步骤如下所示：（1）通过傅里叶算法变换，我们可以将激励源本身的时域波形进行频域频谱的转换，但是在转换的过程中，注意对时域的采样必须同样满足采样定律。（2）按照激励源本身的频谱特征，一定要选择争取的频率样点进行计算。二、验证算法为了使得笔者采用的办法有效性得到验证，所以使用本文的计算方法对下面的例子进行计算：假设有一段导线长度为120m，与地面的距离为15m，其导体的半径长度为0.005m，并且土壤本身的电阻率大小为100Ω/m，假设在导体的一段进行峰值大小的1kv，峰值波形如下图1中所示的电压（注：电压类型为的快速衰减振荡的振铃波类型）注入，在导体的另一端连接负载（50Ω）。（1）时域波形；（2）幅频特性；图1：注入电压波形示意图应用本文计算方法和基于文献对不同频率下的地面以上1．5m处导体中点正下方垂直于地面方向的电场强度进行计算，并将其计算结果进行对比，如图2所示。通过将本文计算方法计算结果，表明了本文计算方法的有效性。需要指出的是，本文计算方法不仅可以计算这类简单导体结构产生的空间瞬态电磁场，也可以计算类似于变电站内复杂导体结构产生的空间瞬态电磁场。三、变电站内故障过电压情况下空间电场计算下图3为某500kV变电站线路布置简化模型。图2：导体下方的电场强度对比图图3：某500kV变电站线路布置简化模型母线高度20．5m，设备间连线高度9m，设备间连线水平间距为8m，母线间距10m。母线半径为6cm，其他导线半径为6．5cm，土壤电阻率取100Q·m。母线沿Y方向长为147m，设备问连线长为41m。A、B、C三相电压从线路一端注入母线。（一）工频电磁环境分析当变电站正常运行时，站内主要存在频率为50Hz的工频电场和工频磁场。应用本文计算方法对母线和设备间连线下方距地面1．5m高度处各点的电场强度进行了计算。图4给出了z方向的电场强度分量。从这幅图中可以得出以下结论：(1)电场强度沿与线路垂直的方向成鞍形分布。(2)设备问连线下方的电场强度要比母线下方的大的多。图4：Z方向电场强度距地面1．5m高度处最大电场强度计算值为9．32kV／m。出现在设备间连线的下方、C相设备间连线附近。（二）故障过电压情况下的电场分析在本文中，只给出了线路故障过电压时的瞬态电磁环境计算结果。计算时假设在A相相位为l80°时发生单相接地故障，利用其它故障分析软件得出的线路上的电压波过程作为电源加在导线起点，在计算中将各负载作为集总参数元件连接在图3各架空线路终端。图5给出了故障前后在A相、B相、C相母线上的电压波形。图6给出了母线下方距地面1．5m高平面上电场强度最大点z方向电场强度的时域波形，从图中可以看出电场强度达到的瞬时最大值为12．5kV／m，这一值高于稳态运行时的场强值。图5：三相电压波形图6：电场强度波形四、结束语本文计算方法可以考虑变电站内的复杂导体结构，结合快速傅立叶变换技术，可以实现变电站故障过电压情况下空间瞬态电磁场的预测计算。笔者相信在今后不断的研究以及时间的过程中，该种方法一定会得到更加广泛的推广以及应用，同时得到逐渐的完善。参考文献：[1].刘东海郑爱玲屈凤秋.广东省阳江地区风电场50年一遇最大风速和极大风速计算分析[J].珠江现代建设，2012(4)：22-24,36.[2].谭大诚杨立明席继楼.基于地电场的裂隙水主体渗流方向两种计算方法及意义[J].国际地震动态，2012(6)：264-264.[3].曾文君刘莉.基于IES电磁仿真软件的1000kV特高压变压器出线电场计算研究[J].华中电力，2011，24(4)：137-140.[4].王立伟吕殿利韩婷彦汪友华.零阶方法在特高压变压器线圈电场优化中的应用[J].河北工业大学学报，2011，40(4)：5-8.[5].谭兴凤蔡雪梅隆正文.电场作用下MgS分子电子激发特性的理论研究[J].贵州大学学报：自然科学版，2011，28(3)：15-20.[6].王林川韩宝国李会杰姜宁.电力系统风电场节点模型研究及潮流计算[J].黑龙江电力，2011，33(3)：165-167.[7].刘刚李琳纪锋.利用自适应时间步长有限元法计算换流变压器油纸绝缘结构瞬态电场[J].华北电力大学学报，2011，38(1)：117-120,106.[8].陈国初杨维张延迟徐余法.风电场风速概率分布参数计算新方法[J].电力系统及其自动化学报，2011，23(1)：146-151.[9].冯长青包紫光王成富.风电场50年一遇安全风速计算方法的对比分析[J].电网与清洁能源，2011，27(2)：167-170.[10].郭留明雷佳明马悦红白晓春.西北地区750kV输电线路三维工频电场计算与研究[J].陕西电力，2011，39(3)：130-136.