练习-三角形全等的条件同步训练2

《三角形全等的条件》同步训练巩固强化1．在下列四组条件中，能判定△ABC与△A′B′C′全等的是（）A．AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′B．∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=B′C′C．∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′D．AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长=△A′B′C′的周长2．下列各命题中，不正确的是（）A．有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等B．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等C．有一边相等的两个等边三角形全等D．面积相等的两个直角三角形全等3．如图，MP=MQ，PN=QN，MN交PQ于O点，则下列结论中，不正确的是（）A．△MPN≌△MQNB．OP=OQC．MO=NOD．∠MPN=∠MQN4．如图，在∠AOB的两边上截取CO=DO，连结AD，BC交于点P，则下列结论正确的是（）①△AOD≌△BOC；②△APC≌△CPD；③点P在∠AOB的平分线上。A．只有①B．只有②C．只有①，②D．①，②，③5．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（）A．4cmB．6cmC．10cmD．以上都不对6．△ABC和△A′B′C′中，条件①AB=A′B′，②BC=B′C′，③AC=A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A′B′C′的是（）A．①②③B．①②⑤C．①③⑤D．②⑤⑥7．如图，AC=AD，BC=BD，那么全等三角的对数是（）A．1B．2C．3D．48．如图，AB=CD，AD=BC，AC，BD相交于O，则图中全等三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对9．如图，在下列横线上写出要判定△ABD≌△ACE，除去公共角∠A之外，还需要的条件，并在括号内写出判定三角形全等的理由。（1）∠B=∠C，AB=AC（ASA）。（2）__________,_________（）。（3）__________,_________（）。（4）__________,_________（）。（5）__________,_________（）。（6）__________,_________（）。10．要画出∠AOB的平分线，如图，可分别在OA，OB上截取OC=OD，OE=OF，连结CF，BE，交于P点，那么∠AOB的平分线就是射线OP，要证明这个结论，可先证△EOC≌△__________,理由是__________，得到∠OED=∠__________；再证明△PEC≌△__________，理由是__________，得到PE=_________，最后再证明△EOP≌△__________，理由是__________，从而证明了∠AOP=∠BOP，即OP平分∠AOB。11．如图，AB=CD，AD=BC，O是BD上任意一点，边O点的直线分别交AD，BC于M，N点，求证：∠1=∠2。12．如图，已知AC//FD，AF//CD，FB//EC。求证：△AFB≌△DCE。迁移拓展13．如图，已知AD//BC，∠DAB和∠ABC的平分线相交于E，过E的直线交AD于D，交BC于C。求证：DE=EC。14．已知：如图，在△ABC中，延长AC边中线BE到G，使EG=BE，延长AB边中线CD到F，使DF=CD。求证：G，A，F在同一直线上。15．已知：如图，在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分线AD，CE相交于点O。求证：AE+CD=AC。应用创新16．如图，EA平分∠CAB，且AB=AC+BD，E为CD中点，求证：BE平分∠ABD。17．已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE。求证：∠BAE=∠CAE。证明在△AEB和△AEC中，.,,AEAEACEABEECEB∴△AEB≌△ACE。（第一步）∴∠BAE=∠CAE。（第二步）问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的根据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出正确过程。参考答案1．D2．Ｄ3．Ｃ4．Ｄ5．Ｂ6．Ｃ7．C8．D9．（1）∠B=∠C，BD=CE，AAS；（3）AB=AC，AD=AE，SAS；（4）AB=SC，∠ADB=∠AEC，AAS；（5）AD=AE，∠ADB=AEC，ASA；（6）∠B=∠C，AD=AE，SSA10．△FOC，SAS，∠OFC，△PFD，AAS，PF，△FOP，SAS11．证△ABD≌△CDB，得∠ADB=∠CBD，则AD//BC，∠1=∠212．连结FC13．在AB上取AF=AD，连结EF，先证△ADE≌△AFE，再证△EFB≌△ECB14．证∠FAG=∠FAB+∠BAC+∠GAC=180°15．在AC上截取AF=AE，连结OF，证△AEO≌△AFO得∠AOE=∠AOF，再证△CDO≌△CFO，得CD=FC16．D在AB上取AF=AC17．不正确，错在第一步，正确的证明过程为：在△EBC中，因BE=CE，故∠EBC=∠ECB。又因∠ABE=∠ACE，故∠ABC=∠ACB，AB=AC，可证出△AEB≌△AEC，∴∠BAE=∠CAE