练习题答案14

第十四章基于秩次的统计方法练习题一、最佳选择题1．以下统计分析方法中，不属于参数统计分析方法是（）。A.t检验B.均数的区间估计C.方差分析D.Spearman相关E.直线回归2.成组设计两样本比较的秩和检验(n1≠n2)，其检验统计量T是（）。A.以秩和较小者为TB.以秩和较大者为TC.以例数较小者秩和为TD.以例数较大者秩和为TE.取任意一个秩和为T均可3.样本1，2，3，5，6，5，6，9中数据5的秩是（）。A.3.5B.4.5C.5.5D.6.5E.7.54.满足参数统计分析方法条件的数据用非参数统计分析方法分析，下列哪一项是正确的（）。A.增加一类错误B.减少一类错误C.减少二类错误D.增加二类错误E.两类错误都增加5．设配对设计资料的变量值为X1和X2，则配对资料的秩和检验（）。A．把X1与X2的差数绝对值从小到大编秩B．把X1和X2综合从小到大编秩C．把X1和X2综合按绝对值从小到大编秩D．把X1与X2的差数从小到大编秩E．把X1和X2分别按绝对值从小到大编秩二、问答题1.什么叫做非参数检验？它和参数检验有什么区别？2.什么叫做秩转换的非参数检验?它适用于哪些情况?3.简述Spearman相关系数与Pearson相关系数的区别与联系。三、计算题1.下表资料是10名健康人用离子交换法与蒸馏法测定尿汞值的结果，问两法测定结果有无差别？10名健康人用离子交换法与蒸馏法测定尿汞值（g/L）编号12345678910离子交换法0.52.20.02.36.21.01.84.42.71.3蒸馏法0.01.10.01.33.44.61.14.63.42.12.某实验室观察局部温热治疗小鼠移植肿瘤的疗效，以生存日数作为观察指标，实验结果如下，问局部温热治疗小鼠移植肿瘤是否可延长小鼠生存日数？实验组10121515161718202390对照组23456789101112133.身高由低到高排列的10名女生的体重分别为：47,58,51,49,53,55,60,70,70,63,试计算身高与体重的相关系数，并检验之。练习题答案一、最佳选择题解答1.D2.C3.B4.D5.A二、问答题解答1.答：非参数检验对总体分布不作严格假定，不受总体分布限制，又称任意分布检验，它直接对总体分布（或分布位置）作假设检验。如果总体分布为已知的数学形式，对其总体参数作假设检验则为参数检验。2.答：秩转换的非参数检验是先将数值变量从小到大，或等级从弱到强转换成秩后，再计算检验统计量，其特点是假设检验的结果对总体分布的形状差别不敏感，只对总体分布的位置差别敏感。它适用于：不满足正态或（和）方差齐性的小样本计量资料；分布不知是否正态的小样本资料；一端或两端是不确切数值的资料；等级资料。3．答：Spearman相关系数是在当X、Y不服从二元正态分布时，对数据做秩变换后再计算的直线相关系数。它可以间接的反映X、Y之间的相关性而且不依赖于X、Y的分布。Pearson相关系数用于双变量正态分布资料，用以说明直线相关关系的密切程度与相关方向。三、计算题解答1.解：尿汞值据经验不符合正态分布，现用Wilcoxon符号秩检验。10名健康人用离子交换法与蒸馏法测尿汞值（μg∕L）的比较编号离子交换法蒸馏法差值d正秩负秩10.50.00.5222.21.11.1730.00.00.042.31.31.0656.23.42.8861.04.6－3.6971.81.10.73.584.44.6－0.2192.73.4－0.73.501.32.1－0.85合计———26.518.50H：差值的总体中位数0dM1H：差值的总体中位数0dM,0.05有效对子数9n，取正秩和为T，则26.5T。查T界值表（附表9）得双侧0.10P，按0.05水准不拒绝0H，尚不能认为两法测定尿汞值的结果有差别。2.解：本题为时间资料，不是正态分布，现用Wilcoxon秩和检验。局部温热治疗小鼠移植肿瘤的生存日数实验组对照组生存日数秩生存日数秩109.5211212.5321515.5431515.5541617651718761819872020982321109.590以上2211111212.51314n1=10T1=170n2=12T2=830H：实验组和对照组小鼠的生存日数总体分布位置相同1H：实验组小鼠的生存日数长于对照组小鼠的生存日数,0.05110n，212nn，算得170T。查T界值表（附表10）得单侧0.005P，按0.05水准拒绝0H，接受1H，可认为实验组小鼠的生存日数长于对照组小鼠的生存日数，即温热治疗小鼠移植肿瘤可延长小鼠生存日数。3．解：本题使用Spearman秩相关计算10名女生的身高与体重编号体重（㎏）身高秩,V体重秩,Wd14711025826－435133044942255354165565176077087089.5－1.597099.5－0.510631082lvv=82.5lww=82lvw=68∑d2=28.5所以Spearman秩相关系数为：2226628.5110.827110101sdrnnH0：总体相关系数0sH1：总体相关系数0s0.0120.8274.16110.827102t，v=10-2=8，查副表，得0.01/2,83.355t，t＞3.355，P＜0.01。拒绝H0，接受H1，所以在0.05的水准上10名女生的身高和体重有相关关系。