组合数学与图论试卷A

第1页---○---○------○---○---学院专业班级学号姓名…………评卷密封线………………密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理………………评卷密封线…………中南大学考试试卷A2008~2009学年上学期组合数学课程时间110分钟48学时，3学分，闭卷，总分100分，题号一二三四五六七合计得分评卷人复查人一、填空题(本题42分，每小题3分)1．求从100到500的整数中能被3和5整除，但不能被7整除的数的个数。2．现有5双不同颜色的鞋子，重新搭配，使得两两成双（左、右鞋为一双），试求有种搭配方法。3．4231322xxx的展开式中5x的系数是。4．将a,b,c,d,e排成一行，要求a在c的左侧(可以不邻)，b也在c的左侧(可以不邻)的排列有种排法。5．求多重集合4,2,1,2Sabcd中的8-可重组合数为个。6．求右边棋盘的车多项式。7．求由0，1，2作成的含有偶数个0且能被3整除的6位数（数要求第一位不为0）的个数。8．求416p＝。9．求26的部分数最少的完备分拆的个数为，并写出一个为。10．求25的自共轭分拆的个数为。11.求303nkkk＝。得分评卷人第2页12．从12，到55，的T路的条数为。13．Ramsey数(3,32)R；=。14.239xy的整数解的个数为。二、求由3个相同的绿球、2个相同的红球、2个相同的白球和3个相同的黄球作成的恰有两个黄球相邻的全排列的个数．(本题10分)得分评卷人第3页---○---○------○---○---学院专业班级学号姓名…………评卷密封线………………密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理………………评卷密封线…………三、求右边带有禁格的55棋盘的禁格中不放任何车而每行每列都只放一个车总共放5个车的方法数。(本题9分)四、(本题10分)解递推关系式：12301258422,3,7nnnnaaaanaaa得分评卷人得分评卷人第4页五、(本题9分)有一位棋手下棋训练，有11周，每周至多下12局，每天最少下1局，证明存在连续一些天，他下棋数之和恰为22局。六、用2mm种颜色去涂1n棋盘nm，每格涂一种颜色，求使得相邻格子异色，首末颜色异色的涂色方法数.(本题10分)得分评卷人得分评卷人第5页---○---○------○---○---学院专业班级学号姓名…………评卷密封线………………密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理………………评卷密封线…………七、证明分数一定是有限小数或无限循环小数.(本题10分)得分评卷人第6页1、,1,nnnknknkksksnnabnsbanskk2、12111kknkmiiikmiinkNmNaaam3、001nnjnjnffjj4、00njjnfnfj5、00101nmjkjnfnnmfkfj为的次多项式6、2221,,1,11SnkSnkkSnkkn7、2011,!!knknxSnkOxkk8、11mmkmrrkmOkk9、1-1mrmrmrOmOO10、0!1njjjEtrCnjt11、kkPnPnk12、1112nrrrkPnPnrkrnr13、1rrkkPnPnrnr14、011knnnkttn