组合逻辑电路习题(附答案)

例1指出下图1所示电路的输出逻辑电平是高电平、低电平还是高阻态。已知图(a)中的门电路都是74系列的TTL门电路，图(b)中的门电路为CC4000系列的CMOS门电路。图1解：TTL门电路的输入端悬空时，相当于高电平输入，输入端接有电阻时，其电阻阻值大于1.4K时，该端也相当于高电平，电阻值小于0.8K时，该端才是低电平。而CMOS逻辑门电路，输入端不管是接大电阻还是接小电阻，该端都相当于低电平（即地电位）。所以有如下结论：(a)1L为低电平状态；2L是低电平状态；3L是高电平状态；4L输出为高阻状态；(b)1L输出为高电平；2L输出是低电平状态；3L输出是低电平状态；例2图例2所示为用三态门传输数据的示意图，图中n个三态门连到总线BUS，其中D1、D2、…、Dn为数据输入端，EN1、EN2、…、ENn为三态门使能控制端，试说明电路能传输数据的原理。图例2解：由三态门电路符号可知，当使能端低电平时，三态门输出为高阻阻态，所以，只要给各三态门的使能端nENENEN,,,21依次为高电平时，则,1nDD的数据就依次被传输到总线上去。例3某功能的逻辑函数表达式为L=∑m(1,3,4,7,12,14,15);(1)试用最少量的“与-非”门实现该函数；(2)试用最少量的“或-非”门实现该函数；解：(1)设变量为A、B、C、D，用卡诺图化简，结合“1”方格得：DBACDAABCDCBDBACDAABCDCBDCBAfL),,,((2)卡诺图中结合“0”方格，求最简的“或—与”表达式，得：DCADCBDBBADCADCBDBBAL))()()((例4试用一片八选一数据选择器74LS151实现逻辑函数。(1)ACDDABCCDBADCBAZ),,,((2)CBACBACBACBAZ),,(解：解例基本思路：选定多路选择器的地址输入变量，列出卡诺图，求出数据输入端的函数关系式；(1)选定四变量函数中的ABC(A2A1A0)为地址输入，卡诺图为画出的电路图为：YYA2A174LS151（MUX）A0D0D1D2D3D4D5D6D7“1”ABCDZ（2）选定多路选择器的地址变量为)(012AAAABC,由于地址数正好是变量数，所以数据输入端的逻辑关系一定是常量“0”和“1”。画卡诺言图如下：由卡诺图可知：076320DDDDD1541DDD其电路图为：例5用双2线-4线译码器74LS139及最少量的“与-非”门实现下列逻辑函数。CBACACBAZ),,(1BCACABCBAZ),,(2YYA2A174LS151（MUX）A0D0D1D2D3D4D5D6D7“1”ABCZ解：把2/4译码器先连接成3/8译码器，然后实现二个逻辑函数，根据二个逻辑函数，连接出电路如图所示：74021YYYYABCCBACBACBAABCCBACBACBAZ76532YYYYBCACBACABABCBCACBACABABCZ例6设X和Y分别为二位二进制数，试用最少量的半加器和与门实现Z=X·Y运算。解：由于X、Y是二位的二进制数，0101,bbYaaX，根据直式运算，01aaX01bbY01ba00ba11ba10ba得每位的输出函数如下，电路图为:例7已知逻辑函数：DBAABDBCADBACBADCBAZ),,,(1DCACBADBCABCBADCBAZ),,,(2试用最简的可编程“与-或”阵列实现之，并画出它的简化逻辑图。