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人教版小学数学六年级上册数学广角—数与形2143×=83关于分数的学习：5－2＝3返回数形结合数形结合1.观察一下，上面的图和下面算式有什么关系，把算式补充完整。自学提示：（）2.如果继续这样摆下去,第4个、第5个大正方形各需要几个小正方形？画图列式表示。例1：121=1＋3=23=49（）（）22=1＋3+5=再观察，从左边图1到图2再到图3，依次增加了多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？例11＝（）²11＋3＝（2）²1＋3＋5＝（3）²1＋3＋5＋7＝（4）²1＋3＋5＋7＋9＝（）²5从1开始的几个连续奇数的和正好是几的平方。1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）1.你能利用规律直接写一写吗？471＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝9222从1开始的n个连续奇数相加,和就是n的平方。1+3+5+7+9+…=()n个n2运用知识你知道第n个数是多少吗？1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）2.请根据例1的结论算一算。25可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝3242＋32＝25运用知识1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）853.请根据例1的结论算一算。1＋3＋5＋7+9＋5＋3＋1＝（）6272运用知识3252341＋3＋7＋9＋11＋13可以这么看：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72=7²－5=441＋3＋5＋9＋11＋131＋3＋5＋7＋11＋13＋15＋17=7²－7=42=9²－9=72下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？红色：蓝色：18210312照这样画下去，第6个图形有（）个红色小正方形和（）个蓝色小正方形。第10个图形有（）个红色小正方形和（）个蓝色小正方形？你能解释这其中的道理吗？414蓝色小正方形个数=红色小正方形个数×2+6每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？1682432408n13610照这样画下去，第五个图形下面的数字是多少？第10个图形下面的数字呢？136101521123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)×10÷2=55=(1+n)×n÷2136101521由于数量为1、3、6、10、15……相同的小图形可以组成一个三角形，这些数也叫做“三角形数”。1625941由于数量为1、4、9、16、25……的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。杨辉三角《详解九章算法》里记载过的表杨辉三角形的两条斜边上都是数字1，而其余的数都等于它肩上的两个数字相加。93+6=5－2＝3返回数形结合加法算式：乘法算式：或4个33+3+3+3=124×3=123×4=12数形结合数形结合abc(a+b)c=ac+bc数形结合2143×=83关于分数的学习：总结：这节课我们学习了什么？我们一起把所学知识梳理一遍吧。关于数与形你还有什么想说的吗？说给大家听听好吗?小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后,离家距离/m8004001020304050离家时间/分离家距离/m8004001020304050离家时间/分妈妈小兰离家距离/m8004001020304050离家时间/分爸爸家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分钟。下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和离家距离的关系？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？直接返回锻炼了10分钟①②③答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强。小刚小林小强小芳小兵24312小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？用连线的方法试试。狗的速度是人的速度的2倍200×2＝400（米）答：小狗从出发开始，一共跑了400米。一条马路长200m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？起点终点拓展延伸运用例1学到的思考方法，能直接算出下面式子的结果吗？2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（）规律：从2开始的n个连续偶数的和等于。数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。——华罗庚数形结合百般好，割裂分家万事休。——华罗庚谢谢